ラルフ・タムス・リュケ（Ralph Tambs Lyche）：囚人53号と植物標本

1942年3月、ノルウェー技術大学の数学教授が逮捕され、ファルスタッド強制収容所に送られた。彼は囚人番号53号を与えられ1943年8月まで拘禁された後、教授職を剥奪されて抑留された。彼はかつて共産主義者であったが、1939年の独ソ不可侵条約によりその立場を終えていた。彼は生き延びて帰還し、さらに48年間生き、100歳でオスロにて死去した。その生涯の過程で、彼は1世代にわたるノルウェーの数学教育を担った教科書を執筆し、国内最大の個人植物コレクションを築き上げた。

アメリカでの誕生

彼は1890年9月6日にジョージア州メイコンで生まれた。父親のハンス・タムス・リュケ（Hans Tambs Lyche）はノルウェー人のエンジニア、牧師、編集者であり、母親のメアリー・レベッカ・ゴッデン（Mary Rebecca Godden）はアメリカ人であった。ラルフが2歳だった1892年、家族はノルウェーに移住した。父親は彼が若い頃に亡くなり、彼はハルドン近郊のベルグで叔父のアクセル・リュケ（Axel Lyche）に育てられた。彼は1908年に中等教育の試験を受け、クリスチャニアで大学教育を始めた。

博士号取得までの17年

彼の経歴は異例なほど長くかかったものであり、その日付は自活しながら学問を続けた男の物語を物語っている。彼は20歳だった1910年に助手としてノルウェー工科大学（NTH）に加わった。王立フレデリック大学での候補者学位（cand.real.）を取得したのは1916年になってからであった。彼は1918年に講師（docent）となった。そして、NTHに最初に足を踏み入れてから17年後の1927年になってようやく、ノルウェーではなくストラスブール大学からアーベルの関数方程式に関する論文で博士号を取得した。彼は46歳だった1937年にNTHの正教授に就任した。

再び行うことの数学

解析学、数論、数学教育、歴史にわたるおよそ60編の論文からなる彼の研究は、アーベルの積分方程式と関数の反復（イテレーション）という2つの結びついたテーマに繰り返し立ち返った。

反復は見かけによらず単純なアイデアである。ある変換を取り、それを自らの出力に適用し、さらにそれを繰り返す。何が起こるのか？数学の大部分はルールの1回の適用を記述することには慣れているが、無限回の適用の長期的な挙動を記述することははるかに難しく、関数を「半分」だけ適用することが何を意味するのか（反復の整数値の間を補間すること）を問うことはさらに難しい。それがアーベルの関数方程式が占める領域であり、タムス・リュケが取り組んだ場所であった。ノルウェーの数学の創始者であるニールス・ヘンリック・アーベルにちなんで名付けられたこの主題は、ノルウェーの解析学者にとって郷土愛的な魅力も持っていた。

20世紀の大半の間、これは美しい隠れ家のように見えた。しかし1990年代以降、フラクタル幾何学により反復は数学の中心的なものとなった。フラクタルとは、変換が何度も何度も適用されたときに得られるものにほかならない。タムス・リュケが選んだ一角は、約70年早かっただけで、最初から正面玄関であったことが判明した。

「オーヴァー・エヴネ（Over evne）」

彼の最も広範な影響は研究によるものではなかった。彼の3巻からなる『数学解析教科書（Lærebok i matematisk analyse）』は、NTHやノルウェーの大学において1960年代に至るまで標準的な解析学のテキストであった。学生たちはこれらの巻に『オーヴァー・エヴネ I、II、III（Over evne I, II, III）』というあだ名をつけた。おおよそ「自分の力を超えて」という意味で、ビョルンソンから借用したタイトルであり、不満を意味していた。その不満こそが狙いであった。これらの本はノルウェーの学生に求められる厳格さの水準を意図的に引き上げ、その引き上げられたハードルを何十年もの間維持し続けた。彼は中等学校向けの教科書も執筆した。2世代にわたるノルウェーのエンジニアや数学者たちは、物事を簡単にするのを拒んだ男から解析学を学んだ。

急進派

彼は献身的な共産主義者および社会主義者の活動家であり、1920年春にはNTHの学生社会の議長を務め、協同組合企業タピールの創設を支援した。1939年の独ソ不可侵条約により共産主義との関係は断ち切られたが、彼の急進主義が消えることはなかった。また、証拠が示すように、それは彼を保護するためには何の役にも立たなかった。ドイツ占める軍はかまわずに彼を逮捕し、ファルスタッドへの収容がそれに続いた。

5万2000点の標本

植物学は、彼が片手間に追求した趣味ではなかった。タムs・リュケは外来植物（バラスト、貿易、人的往来によって持ち込まれ、本来いるべきではない場所に到着した種）に関する多数の論文を発表し、1971年までに5万2000点を超える標本を収蔵するノルウェー最大の個人コレクションである植物標本館を築き上げた。それは現在トロンハイムの科学博物館に所蔵されている。彼は1953年から1959年までノルウェー数学会会長を務めた直後の1957年から1959年までノルウェー植物学会会長を務めたが、この重複には一定の論理がある。外来植物学は、関数の反復と同様に、プロセスが十分に長く実行されて予期せぬ場所に到達したときに何が起こるかの研究なのだ。

諸機関

彼は1927年から王立ノルウェー科学文学アカデミーの会員であり、1946年から1950年までその事務局長を務め、1929年からはノルウェー科学アカデミーの会員であった。1950年にトロンハイムからオスロ大学へ数学教授として移籍し、1961年までその椅子を保持した。1961年から62年にはボルダーのコロラド大学で客員研究員としての1年を過ごし、71歳にして自身の出生国へと戻った。妻のエルサは母子衛生事業のパイオニアであり、娘は著名な連帯活動家となった。

ラルフが天才と呼ばれる理由

彼は天才ではなく、ここで調査されたどの情報源もその言葉を使用していない。長いキャリアにおける60編の論文は控えめな業績であり、博士号の取得は37歳のときであり、彼の数学的テーマは存命中には周辺的なものであった。もし基準が彼の名前を冠した定理であるならば、彼はそれに合格しない。

記録が実際に示している資質は、外部からの承認なしに維持された、何をする価値があるかについての判断力である。彼は関数反復が流行遅れだったときにそれを選択し、何十年もの間それにこだわり続け、その分野は最終的に彼が立っていた場所にたどり着いた。彼は学生が望んだよりも難しい教科書を書き、それは正しかった。彼は5万2000の植物を1つずつ収集した。それは才能というよりも気質であり、価値がまだ明らかではないものに巨大で華やかさのない努力を投資する意欲であり、それこそが実際の数学の大部分に求められる気質である。

正直な反論は単純である。タムス・リュケの貢献は、革命的というよりも、累積的、教育的、そして制度的なものであった。彼の研究は専門特化しており、その影響は主として彼の教科書と委員会活動を通じて及んだ。彼を天才と呼ぶことは、彼についての真に興味深い点、すなわち、分析、数論、植物学、占領への抵抗、収容所からの生還といった頑固で広範な有能さに満ちた人生それ自体が一種の業績であり、その言葉を必要としないという事実を平坦化してしまうだろう。

遺産

彼は1991年1月15日にオスロで死去し、100歳と4ヶ月の生涯を送った。植物標本館はトロンハイムにある。教科書は絶版となっているが、半世紀にわたりノルウェーの数学教育の厳格さを形作った。そして彼が選んだ主題（永遠に適用し続けたときに変換が何をするか）は、現在ではフラクタル幾何学と力学系の基礎として至る所の学部生に教えられており、それは遅いが完全な名誉回復である。