1985年の埋め込み予想の証明により、ラルフ・ルイ・コーエン（Ralph Louis Cohen）は微分トポロジーの研究において重要な地位を確実にした。すべての滑らかなコンパクトn多様体が、次元2nからnの2進展開における1の数を引いたユークリッド空間に埋め込み可能であることを証明し、長年の幾何学的難問に対する決定的な解決策を提供した。
学歴と初期のキャリア
1952年に生まれたコーエンは、ミシガン大学で学部教育を受け、1973年に卒業した。その後ブランディーズ大学に移り、エドガー・H・ブラウン・ジュニア（Edgar H. Brown, Jr.）の指導の下で博士号取得を目指し、1978年に論文『On Odd Primary Stable Homotopy Theory』を完成させた。博士号取得後はシカゴ大学でL.E.ディクソン・インストラクターを務め、1980年にスタンフォード大学へ移った。スタンフォード大学で昇進を重ね、1987年に正教授となった。
主な研究上の貢献
コーエンは在職中、代数的トポロジーおよび微分トポロジーに焦点を当ててきた。1991年には、フレデリック・コーエン（Frederick Cohen）、ベンジャミン・マン（Benjamin Mann）、R・ジェームズ・ミルグラム（R. James Milgram）と共同で、有理関数空間に関連する代数的トポロジーの特徴付けを行った。1995年には、ジョン・D・S・ジョーンズ（John D. S. Jones）、グレアム・シーガル（Graeme Segal）と共に、シンプレクティック幾何学におけるフロアーホモロジー内のホモトピー理論を理解するための枠組みを開発した。さらに、2002年以降は、モイラ・チャス（Moira Chas）とデニス・サリバン（Dennis Sullivan）によって最初に導入された分野であるストリングトポロジーに貢献している。
管理職および教育的指導力
研究にとどまらず、コーエンはスタンフォード大学で数学科学科長や数理研究センター所長をはじめとする多くの管理職を務めた。2010年から2016年まで、自然科学部門の上級副学部長を務めた。教育への献身から、1995年にはスタンフォード大学数学キャンプを共同設立した。また、グンナー・カールソン（Gunnar Carlsson）と共に教師向けのマニュアルを含む教科書を執筆し、2002年にはスタンフォード大学から優秀教育賞を受賞した。
基本情報
- 生年: 1952年 - 学部学位: ミシガン大学、1973年 - 博士号: ブランディーズ大学、1978年 - 主な所属先: スタンフォード大学 - アメリカ数学会フェロー: 2013年 - 分野: 代数的および微分トポロジー - 研究上の貢献: 埋め込み予想、1985年 - 国籍: アメリカ合衆国
よくある質問
### 埋め込み予想とは何ですか？
滑らかなコンパクトn多様体が埋め込まれるユークリッド空間の次元に関する数学的結果であり、2nからnの2進展開における1の数を引いた公式によって定義される。
### ラルフ・コーエンはどのような専門学会に所属していますか？
アメリカ数学会の会員であり、2010年には執行委員会、2016年には理事会のメンバーを務めた。
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