オルガ・タウスキー＝トッド：行列理論の松明を掲げる者

彼女はウィーンのコーヒーハウスでクルト・ゲーデルの隣に座り、ウィーン学団の哲学者たちが論理実証主義を議論するのを聞いていた。その後、第二次世界大戦中には行列代数を用いて航空機の翼の振動を計算した。オルガ・タウスキー＝トッドは、皮肉抜きで自らを「行列理論の松明を掲げる者」と呼んだ。彼女は、線形代数の脚注に過ぎなかったこの分野を、独自の深刻な文献を持つ学問へと引き上げることに貢献し、約70年にわたるキャリアで約300本の論文を発表した。

ウィーンの化学者の娘

タウスキーは1906年8月30日、オーストリア＝ハンガリー帝国のオルミュッツ（現在のチェコ共和国オロモウツ）のユダヤ人家庭に生まれた。父ユリウス・ダヴィッドは工業化学者で、後に酢工場を経営した。二人の姉妹も化学と薬学のキャリアに進んだ。家族は彼女が3歳の時にウィーンへ、後にリンツへ移住した。父は彼女の学校の最終学年に亡くなり、1925年秋にウィーン大学に入学して数学を学んだ。1930年にフィリップ・フルトヴェングラーの下で代数的数体と類体論に関する論文で博士号を取得し、その研究は1932年に『クレレ誌』に掲載されるほど充実したものだった。

コーヒーハウスの哲学とヒルベルトの正誤表

博士課程の学生時代、タウスキーは論理実証主義を構築していた哲学者や論理学者のグループであるウィーン学団の会合に出席し、ゲーデル、ルドルフ・カルナップ、オットー・ノイラートらが含まれるサークルに認められた最初の女性の一人となった。彼女の最初の本格的な専門的任務は、滑稽なほど厳密なものだった。1931年から1932年にかけてゲッティンゲンでリヒャルト・クーラントの助手を務め、ダヴィッド・ヒルベルトの数論に関する全集を誕生日記念の巻として準備する作業を行った。これはヒルベルト自身の出版された数学全体から誤りを探し出して修正することを意味し、彼女は連続体仮説に関する唯一の未解決点を除いてすべて修正したと伝えられている。

戦時下の行列

1930年代、タウスキーはウィーンでの家庭教師、ブリンマー大学やケンブリッジのガートン・カレッジでのフェローシップ、そしてロンドンでの教職など、短期の職を転々とした。1938年、ロンドン時代の同僚であるアイルランドの数学者ジャック（ジョン）・トッドと結婚し、世紀で最も生産的な数学的パートナーシップの一つとなる結婚生活を始めた。戦争が始まると、タウスキーはイギリス国立物理学研究所で働き、行列解析を航空機の翼のフラッターや振動という、地味だが緊急の問題に応用した。この研究は航空機生産省を通じて発表された。それは純粋理論ではなく戦時下の応用数学であり、彼女をその後のキャリアを決定づける行列という主題へと決定的に押しやった。

ワシントンからカルテックへ

タウスキーとトッドは1945年にアメリカへ移住し、二人とも国立標準局の国立応用数学研究所に加わり、彼女は1957年までコンサルタントを務めた。その年、夫妻はカリフォルニア工科大学（カルテック）に移り、タウスキー＝トッドは教授となり、1977年に名誉教授として退職するまで在籍し、その後も長年にわたって行列理論の研究について文通を続けた。カルテックでは、同大学初の女性数学博士であるロレイン・フォスターをはじめ、ハンナ・ノイマン、フィリップ・J・ハンロン、チャールズ・ロイヤル・ジョンソンらを含む博士課程の学生を指導した。

行列理論を学問分野として構築する

タウスキー＝トッドの科学的遺産の中核は行列理論そのものである。単一の定理ではなく、整数行列、複素行列の計算安定性、行列代数、群論、数値解析の間のつながりに関する一連の成果であり、数十年にわたって書かれた約300本の論文を通じて発展した。彼女は、本来の博士課程の専門分野である純粋な代数的数論と、戦時の必要性から押し進められたより応用的な計算行列研究の間を快適に行き来し、「純粋」数学と「応用」数学の境界を、当時の多くの同僚よりもはるかに固定されていないものとして扱った。

遅れてきた、しかし当然の評価

タウスキー＝トッドへの公式な評価は、キャリアの後半と死後に蓄積された。アメリカ数学会は『アメリカ数学月報』に掲載された平方和に関する論文に対してフォード賞を授与した。彼女はネーター講師に指名されたが、これは数学科学に基本的かつ持続的な貢献をした女性のために女性数学者協会が設けた栄誉である。また、キャリアの始まりの地であるウィーン大学と、1988年には南カリフォルニア大学から名誉博士号を授与された。オーストリアは1975年に彼女を科学アカデミー会員に選出し、1978年には科学芸術一等名誉十字勲章を授与した。これは、国の混乱によってかつて亡命に追い込まれた数学者にとっての正式な帰郷であった。

なぜオルガは天才と呼ばれるのか

タウスキー＝トッドの天才の根拠は、単一の有名なブレイクスルーではなく、持続的で構造的な貢献にある。彼女は行列理論を散在する技術の集合体から、独自のコミュニティを持つ一貫した分野に変えたと評価されており、その功績は1993年に国際線形代数学会がタウスキー＝トッド講演を創設し、後にILASタウスキー＝トッド賞に昇格させたことで具体的に認められた。同僚や顕彰団体は、フォード賞、アメリカ数学会副会長、オーストリア科学芸術名誉十字勲章など、まさに彼女についてそのような言葉を使った。これらはすべて、単なる閃きではなく、深さと幅広さを指し示している。正直なところ、彼女が一部の同僚のように一つの画期的な定理で評価されることは稀である。彼女の卓越性は、約70年にわたる数論、群論、数値行列解析にわたる幅広さ、粘り強さ、そして接続的な研究にあり、さらにカルテックでの女性の障壁を打ち破るなど、数学者の世代を指導するという定量化しにくい功績もあった。彼女自身が何を大切にしていたかについての記述は、勝利よりもスタミナに重きを置いていた。彼女は数学への情熱が「苦難、困難、失望を通じて衰えることはなかった」と書いており、それは突然の輝きよりも耐久性の記述である。

遺産

タウスキー＝トッドは1995年10月7日にパサデナで死去した。戦争を前にヨーロッパから逃れた後、アメリカの数学界の中心で40年間を過ごした。国際線形代数学会が現在彼女の名を冠して授与しているタウスキー＝トッド賞は、彼女自身の当初の自己記述をそのまま保っている。それは、単一の眩い結果の発明者ではなく、持続的な研究の力によって、行列理論をマイナーなトピックから他者がキャリアを築ける数学的分野へと押し上げた人物である。