ジャン・ドンブル：古い数学を数学として読む

大半の学者が他者の記念論集の序文を執筆するような年齢をはるかに過ぎてからも、ジャン・ドンブル（Jean Dhombres）は1768年から1830年を対象とするジョゼフ・フーリエ（Joseph Fourier）の包括的研究を進め、ジル・ペルソンヌ・ド・ロベルヴァル（Gilles Personne de Roberval）とニコラ＝クロード・ファーブリ・ド・ペエレスク（Nicolas-Claude Fabri de Peiresc）の数学蔵書を復元し、バロックから啓蒙時代に至る数学的知識を網羅した2,200ページの大著の出版準備を整えていた。この3つの課題をすべて成し遂げる資質を備えた人物はこの分野にほとんど存在しないが、その理由は特異である。彼は数学を途中でかじった歴史家としてではなく、現役の数学者として数学史の世界に足を踏み入れたからである。

エコール・ポリテクニークと、もうひとつの経歴

ジャン・ギ・ドンブル（Jean Guy Dhombres）は1942年8月27日にパリで生まれた。エコール・ポリテクニーク（École Polytechnique）に入学して1962年に卒業し、1970年にピエール・エ・マリー・キュリー大学（Université Pierre-et-Marie-Curie）で数学の博士号を取得した。1964年以降、ENSICA（国立航空宇宙大学院大学）をはじめとするフランス国内の複数の教育研究機関で教鞭を執り、ナント大学教授となって1980年から1988年まで講座を担当した。彼の足跡は同世代のフランスの大学人としては驚くほど国際的であり、バンコク、シンガポール、ウォータールー、オタワ、武漢、1999年のバークレー、そして2002〜2003年と2008年のメキシコへの赴任や長期滞在を重ねた。

関数方程式の年月

彼の純粋な数学研究は関数解析、とりわけ関数方程式――未知数が数値ではなく関数であり、関数が満たす構造的制約からその関数の形を決定することを目的とする研究分野――にあった。これは独特の気質を要する学問分野である。その研究者たちは、滑らかさや具体的な数式に関する一切の仮定を削ぎ落とし、合成の規則のみから何が導かれるかを問うことに時間を費やす。そしてまさにこの思考の習慣こそが、のちに現代的な概念装置の存在しなかった17世紀の証明を読み解く際に役立つこととなった。

ナントにおける研究拠点の構築

1985年から1995年まで、ドンブルはナントの科学技術史・科学哲学フランソワ・ヴィエト・センター（Centre François Viète）の所長を務め、1988年から1996年まではCNRS（フランス国立科学研究センター）の科学史研究所の所長を務めた。1988年には社会科学高等研究院（École des hautes études en sciences sociales）の厳密科学史の教授（研究ディレクター）に就任し、定年退職までその任にとどまり、その後もアレクサンドル・コイレ・センター（Centre Alexandre-Koyré）の名誉教授として活動を続けた。彼はこれに先立ち、1983年から1987年までフランス科学史学会の会長を務め、ユネスコ（UNESCO）の委員会でも議長を務めていた。その歩みには一貫した特徴がある。彼はフランスの科学史において単に研究論文を発表しただけでなく、その研究が行われる場を自ら築き、指揮したのである。

彼が学問分野に実際にもたらしたもの

ドンブルの歴史に関する著作は、ラザール・カルノー（Lazare Carnot）、ラプラス（Laplace）、フーリエ、カルロス・アルバレス（Carlos Alvarez）と詳細に共同研究した代数学の基本定理、数学的証明の歴史、無限の取り扱い、熱伝導論、数学と芸術の関係、そして数学者同士のコミュニケーション手法にまで及んでいる。これと並行して、ベルヌーイ（Bernoulli）やロピタル（L'Hôpital）などの歴史的文献の校訂版の刊行も手がけた。

この活動の根底には独自の方法論的確信があり、一見無関係に見えるテーマ群がなぜひとつの構想に収まるのかを説明している。ドンブルは、科学的知識の文化的・社会的な側面をその技術的内容と不可分なものとして捉える。数学者の蔵書、出版された証明の修辞形式、論文が想定していた読者層、そして定理そのものは、すべて同一の事象を語る証拠なのである。EHESSでの彼の演習はこの視点を現代にまで拡張し、21世紀数学をめぐる哲学的立場、数学的モデリングの歴史、そして科学者共同体が自らの発見について語る多様な叙述の競合関係を検討した。

栄誉

1978年に国家功労勲章シュヴァリエを受章し、1997年にジュネーヴ大学から名誉博士号を授与され、1999年に科学アカデミー賞を受賞、2000年にはロベルヴァル賞を受賞した。

なぜジャンは天才と呼ばれるのか

参照可能な記録の中で彼にその語を当てはめている資料は存在せず、彼の資質に対する公正な評価はそのような呼称よりもはるかに興味深い。それは真に稀有な二重の能力であり、単なる経歴上のものというよりも知的な性質のものである。

数学史の大半は、2つの失敗しやすい様式のいずれかで書かれている。一方は、歴史家に古い議論の実際の技術的展開を見通す能力が欠けているため、成果そのものを言い換えつつその周辺の社会関係を記述する様式である。もう一方は、数学者が過去の証明を現代の記号体系に書き換えてしまい、その結果として歴史的対象そのものが消失してしまう様式である――元々の著者が直面していた困難そのものが、その後の2世紀間に蓄積された道具立てによって暗黙のうちに解消されてしまうのである。ドンブルはそのどちらにも陥らない。関数方程式の研究者として訓練を受けた彼は、18世紀の議論を完全な技術的深度をもって追うことができ、歴史家として訓練を受け組織的責任を果たしてきた彼は、それを安易に現代化することを拒む。それこそが彼の力量である。証明を当時の概念的語彙のまま捉え、どこに弱点があり、なぜ著者がそれに気づけなかったのかを、後世の正解を勝手に持ち込むことなく正確に見極めるのである。

反論すべき点も記さなければならない。彼の名を冠した定理は存在せず、彼の数学研究は十分に価値のあるものであるものの、関数解析の枠組みを一新したわけではない。彼の主要な業績の大部分は、総合的著作、文献校訂、そして研究機関の創設であり、これらはきわめて重要であるものの、発見者というよりは学者の仕事である。彼が受けた賞は書籍に対する賞と名誉博士号であり、傑出した専門家にふさわしい栄誉であって、革命的な変革者のそれではない。「天才」は不適切な言葉であり、「この分野における極めて稀有な力量の持ち主」とするのが正しく、おそらく彼自身もそれを好むであろう。

残された遺産

ドンブルの影響力は、個々の著作の寿命を超えて2つの領域に息づいている。第一は制度的な面である。フランソワ・ヴィエト・センター、CNRS科学史研究所、EHESSの講座、フランス科学史学会のすべてが彼の手を経て運営され、フランスの数学史分野は彼が率いた組織で育成された人材によって大きく支えられている。第二は方法論的な面である。数学者の蔵書研究――ロベルヴァルやペエレスクが実際に何を所有し、何を読んでいたのかを問う試み――は、彼が推し進めた視点の転換を象徴している。すなわち、数学を特定の部屋で特定の書物を用いて特定の人物が行った営為として捉えながらも、数学の内容そのものを単なる文脈のなかに埋没させないという姿勢である。彼は60年にわたり、「数学史」という語の持つ2つの側面が一人の研究者によって等しく真摯に扱われなければならないと主張し続けてきた。それは今なお極めて類まれな立場であり、まさに彼独自のものである。