ジャムシード・アル＝カーシー（Jamshīd al-Kāshī）は1424年に円周率2πを小数点以下16桁まで計算し、180年以上も破られることのない精度の記録を残した。ティムール朝で活動した彼は、天体観測を厳密な数学的規律へと変革し、理論幾何学と惑星測定の実践的力学の間の溝を埋めた。
サマルカンドでの学術的貢献
1380年にカーシャーンで生まれたアル＝カーシーは、ウルグ・ベク天文台を取り巻く知的サークルの中心人物として頭角を現した。1414年にこの施設に到着したことで、彼は天文データを洗練させるために天文台の高度なリソースを活用し、集中的な生産性を発揮した。在職中、彼は座標変換と高精度の正弦表を統合した『ハーカーニー・ズィージ（Khaqani Zij）』を作成し、天球研究のための基礎的なテキストを提供した。
計算機器の革新
アル＝カーシーは、複雑な惑星運動の問題を解決するためにいくつかの機械装置を設計した。彼の「合の板（Plate of Conjunctions）」は惑星の交差を決定するためのアナログコンピュータとして機能し、「帯の板（Plate of Zones）」という機械式惑星コンピュータは太陽、月、その他の惑星の軌道をグラフィカルにモデル化した。1416年には、自身の『天文観測機器に関する論文』の中で、複数の形式の六分儀、トライケトラム、特殊な天球儀など、さまざまな観測ツールについて詳述した。
数学的発見と数値解析
1427年に出版された『算術の鍵（Miftāḥ al-ḥisāb）』や『弦と正弦に関する論文（Risālah al-watar waʾl-jaib）』を含む主要な著作の中で、アル＝カーシーは三次方程式を解き根を決定するための高度な反復法を導入した。彼は現代の代数と同等の手法を用いてsin 1°などの値を計算し、ヨーロッパの発見に数世紀先立つ三角関数の公式を確立した。彼の研究は、天文学的な距離や惑星の大きさの物理的決定にも取り組んだ。
晩年
アル＝カーシーは1429年にサマルカンドで亡くなるまで科学的成果を出し続けた。彼の死の正確な状況については、自然死から政治的介入が関与したという説まで諸説あり議論が続いているが、彼の遺産は広範な技術的著作を通じて保存された。ウルグ・ベクは後に彼を、当時の最も困難な数学的課題を解決できる科学者であると評した。
基本データ
- 生年: 1380年、カーシャーン - 没年: 1429年、サマルカンド - 国籍: ティムール朝 - 職業: 天文学者、医師、占星術師、数学者 - 主な雇用主: ウルグ・ベク天文台 - 主要な著作: 『算術の鍵』（1427年） - 宗教: イスラム教
読者からの質問
### アル＝カーシーの最も重要な数学的業績は何ですか？
当時最も正確なπの近似値を達成し、2πを16桁まで計算したことです。
### 彼は天文学のためにどのような機器を発明しましたか？
彼は「合の板」と、機械式惑星コンピュータである「帯の板」を発明しました。
