カール・ストーマー：北極光を三角測量した男

1890年代、ある学生がコートの下に隠したカメラを持ってクリスチャニア（現オスロ）の街を歩き回り、自分が観測されているとは露知らずの通行人たちを撮影していた。その写真は現存しており、非常に驚くべきものである。これらは、ヴィクトリア朝の被写体が用意するような落ち着きが全くない、都市生活の真に自然な姿を捉えた最初期の写真の一つである。その写真家がカール・ストーマー（Carl Størmer）であり、そこで発揮された本能が彼のキャリアを決定づけることになった。それは、じっとしていないものに機器を向け、それでもなお捉えるという本能である。彼はその後の50年間、オーロラに対して全く同じことをすることになる。

シーエンと心変わりした少年

ストーマーは1874年、シーエン（Skien）の薬剤師の家に生まれた。1886年、両親は彼により良い教育を受けさせるためクリスチャニア（現在のオスロ）に移住したが、この野心は完全に報われることとなった。彼の初期の熱意は植物学と天文学に向かっていた。16歳頃、興味は純粋数学へと固く永続的に傾き、彼は二度と数学から離れることはなかった。

1898年に学位を取得後、パリへ渡り、アンリ・ポアンカレ（Henri Poincaré）とエミール・ピカール（Émile Picard）の下で学んだ。これはヨーロッパ数学の絶対的な中心地での修業であり、その後の彼の活動にとって極めて重要であった。ポアンカレの執着は、閉形式で解くことのできない力学系における軌道の挙動であった。ストーマーのライフワークは、まさにそのような問題であった。

純粋な数

彼の最初の評判は数論学者としてのものだった。彼はペル方程式や、マチン型のπの急速収束級数といった、コンピューターが効率的に桁を算出するためのID（恒等式）について精力的に執筆した。当時としては、忍耐強い人間であれば手作業で同じことを可能にするような種類のものである。1903年、29歳でクリスチャニア大学の純粋数学の教授に任命された。彼は1946年まで43年間、その職に就いた。

ビルケランドの問い

転機は同僚から訪れた。1896年、物理学者のクリスチャン・ビルケランド（Kristian Birkeland）は、磁化された球体に荷電粒子を放射する室内実験を行い、極近くにミニチュアのオーロラのような光り輝く模様を作り出した。ビルケランドの仮説 —「北極光は宇宙からの荷電粒子が地球の磁場によって極域に導かれることで引き起こされる」— は正しかったが、物議を醸し、数学的には彼の手には負えないものであった。彼はストーマーに助けを求めた。

ストーマーは彼に数十年の歳月を捧げた。その仕事は、磁気双極子の場の中を移動する荷電粒子の軌道を計算することであった。これは一般的な閉形式の解がない問題であり、機械が存在する半世紀も前に、手作業で面倒な段階的な数値積分を行う必要があった。彼はそれについて少なくとも48本の論文を発表した。この研究は、どの粒子が地球のどこに到達するかを確定し、磁場の禁止領域と許容領域をマッピングし、後に宇宙線アクセスや放射線帯の理解に役立てられた理論装置を生み出した。この問題全体は、今でも彼の名を冠している。

オーロラを撮影する

理論は仕事の半分に過ぎなかった。1909年から、ストーマーは体系的にオーロラの撮影を開始した。ここで、彼の十代の趣味と専門の数学が衝突し、劇的な効果をもたらした。「純粋な数学者が熱心なアマチュア写真家であった場合、何が起こるか」と彼は記している。

当時のオーロラの写真はぼやけており、測定には使えなかった。動く現象に対して露出時間が長すぎたのである。ストーマーは、ドイツのメーカー、エルネマン（Ernemann）が製造した子供用フィルムカメラから小型で高速なレンズを流用することで、光学の問題を解決した。この改良は決定的であり、彼の設計に基づいた約300台のカメラが最終的に世界中の研究者に配布された。

その後、彼は観測を工業化した。ノルウェー全土に少なくとも5キロメートル離れた観測所ネットワークを構築し、電話で連携させた。オーロラが現れると、各観測所の観測者は同時に同じ現象を撮影するように指示され、各フレームには固定された背景の星も捉えられた。既知の基線から同じ対象物を既知の星を参照して撮影した2枚の画像があれば、オーロラの高さは平面三角法の問題となる。これは天文学における最も古いトリックである視差であり、かつては推測でしか測定されていなかったものに対して、初めて厳密に適用された。

カメラが発見したもの

答えは、オーロラは19世紀の観測者のほとんどが想定していたよりもはるかに高く、驚くほど一貫しているということであった。その下端は地表から平均して100キロメートル強である。全範囲は、太陽光に照らされたオーロラでは約71キロメートルから1,000キロメートルにまで及び、地上が暗闇の中にある間に太陽光を捉えるほど高高度であった。

これらの数字は好奇心を満たすだけのものではなかった。これらはビルケランドの理論とストーマー自身の軌道計算の実証テストであり、現象を上層大気の特定の層に固定し、それに関するあらゆる物理的説明を制限するものであった。ストーマーの写真は、1932〜33年の第2回国際極年にカナダ、米国、英国、オランダの協力者に配布されたオーロラアトラスに貢献した。彼は1957年に亡くなるまで撮影を続けた。画像の大部分は失われているが、ノルウェー科学技術博物館が数百枚を保管している。

カールが天才と呼ばれる理由

ストーマーの卓越性は、同一人物にはほとんど存在しない2つのこと、すなわち難解な力学の手作業による計算と、機能的な観測システムの設計の両方に等しく優れていた点にある。軌道計算は数学的な忍耐の産物であり、非線形問題の数値積分を48本もの論文と数十年間にわたって手作業で行い、一つの算術ミスがすべてを無効にするという慎重さが求められた。オーロラネットワークは工学と組織の産物であり、おもちゃから回収したレンズ、電話システム、基線、三角恒等式を組み合わせて空を測定できる装置を作り上げた。これらの功績は、フリチョフ・ナンセン賞、王立協会会員への選出、オックスフォード大学、コペンハーゲン大学、ソルボンヌ大学からの名誉学位、1936年にオスロで開催された国際数学者会議の議長就任など、数々の名誉に反映された。

反論も明確に述べておくべきである。物理学的な洞察はストーマーではなくビルケランドによるものである。ビルケランドが問いを立てて理論を提供し、ストーマーはそれを実行できる数学者として加わった。ストーマーは双極子軌道問題に対して一般的な解析的解を導き出したことはない。なぜなら、そのようなものは存在しないからだ。彼の結果は数値的であり、個別的なものである。彼の数論は革命的というよりは立派なものである。また、オーロラの成果の多くは知性というよりは職人技である。適切なレンズを選び、観測所を配置し、観測者を訓練し、電話記録を整理し、ノルウェーの冬の数十年間にわたって訓練を繰り返す。これは例外的なレベルの忍耐力と組織的なスキルであり、洞察力として着飾るのではなく、そのように記述されるべきである。この2つの側面を結びつけるもの、そして天才的に見えるものは、誰もがスペクタクルとして扱っていた現象が実際には測定可能な対象であることを看破し、どの測定を行えば問題が解決するかを正確に知っていた判断力である。

遺産

ストーマーは1957年に亡くなった。この年は国際地球観測年が始まり、スプートニクが打ち上げられた年でもあった。つまり、彼が一生をかけて地上から三角測量を行っていた上層大気が、実際に機器を送り込める場所となった瞬間である。翌年発見された放射線帯は、彼の方程式が記述したトラップされた粒子そのもので満たされていた。衛星や電力網を脅かす地磁気嵐を予報する現代の宇宙天気物理学は、数学者を必要とした同僚のために彼が手作業で構築した軌道理論に基づいている。