Yuliy Sannikov: L'economia riscritta in tempo continuo

Tre medaglie d'oro alle Olimpiadi Internazionali della Matematica collocano una persona in un club molto ristretto, un club i cui membri finiscono quasi sempre per diventare matematici. Yuliy Sannikov non l'ha fatto. Ha invece portato la sua matematica nell'economia e ha trascorso due decenni a dimostrare che una disciplina costruita su periodi discreti stava risolvendo la versione sbagliata dei propri problemi. Nel 2016 ha ricevuto la medaglia John Bates Clark per questo.

Tre ori

Sannikov è nato il 3 novembre 1978. Prima di essere un economista era un concorrente olimpico di primo livello, uno dei pochi selezionati ad aver vinto tre medaglie d'oro alle Olimpiadi Internazionali della Matematica. Quel dettaglio è solitamente archiviato sotto le curiosità nelle biografie degli economisti premiati. Nel suo caso è più una firma metodologica. Le IMO non premiano l'accumulo di conoscenza; premiano la capacità di trovare, sotto pressione temporale, l'unica trasformazione che trasforma un problema intrattabile in uno facile. Questa è un'equa descrizione di ciò che fa l'economia di Sannikov.

Princeton, poi Stanford

Ha conseguito una laurea (A.B.) in matematica all'Università di Princeton nel 2000, e poi ha fatto la scelta che ha definito la sua carriera: invece di un dottorato in matematica, ha intrapreso un dottorato in amministrazione aziendale presso la Stanford Graduate School of Business, completandolo nel 2004. Quattro anni dalla laurea al dottorato è un tempo rapido in qualsiasi campo e insolitamente rapido in uno in cui era entrato formalmente solo al suo arrivo. Ora è professore di economia alla Stanford Graduate School of Business, essendo tornato nell'istituzione che lo ha formato.

I suoi campi dichiarati sono l'economia matematica, la teoria dei giochi e la finanza aziendale, una combinazione che suona come tre specializzazioni e funziona come una sola. Il filo conduttore è che tutti e tre implicano agenti che interagiscono nel tempo in condizioni di incertezza, e tutti e tre erano stati modellati, per convenzione, in passaggi discreti.

La svolta verso il tempo continuo

Gli articoli raccontano la storia meglio di qualsiasi riassunto. Nel 2006, con Peter M. DeMarzo, ha pubblicato "Optimal Security Design and Dynamic Capital Structure in a Continuous-Time Agency Model" su The Journal of Finance. Nel 2007 è uscito "Games with Imperfectly Observable Actions in Continuous Time" su Econometrica. Nel 2008, "A Continuous-Time Version of the Principal-Agent Problem" è apparso su The Review of Economic Studies solo a suo nome. Leggi i titoli in sequenza e il progetto è inconfondibile: prendere i problemi canonici della teoria economica (progettazione di titoli, giochi ripetuti, relazione principale-agente) e ricostruirli ciascuno in tempo continuo.

La ragione per cui ciò era più di una preferenza estetica è che i modelli a periodi discreti sono, in questi contesti, un'approssimazione adottata per trattabilità piuttosto che per realismo. I contratti non si aggiornano una volta per periodo; le aziende non scelgono una struttura di capitale annualmente; i giocatori in un gioco con monitoraggio imperfetto osservano un flusso di segnali rumorosi, non un rapporto annuale. Porre il problema in tempo continuo sostituisce la contabilità combinatoria con equazioni differenziali, e le equazioni differenziali possono essere caratterizzate, risolte e interpretate in modi che i sistemi discreti ricorsivi spesso non possono. Problemi che erano scatole nere computazionali sono diventati oggetti con una struttura visibile.

Il lavoro successivo ha esteso il programma. "The Role of Information in Repeated Games with Frequent Actions", con Andrzej Skrzypacz, è apparso su Econometrica nel 2010, spingendo direttamente sulla cucitura tra discreto e continuo chiedendo cosa succede man mano che le azioni diventano frequenti. "Reputation in Continuous-Time Games", con Eduardo Faingold, è seguito su Econometrica nel 2011. Nel 2014 lui e Dilip Abreu hanno pubblicato "An Algorithm for Two-Player Repeated Games With Perfect Monitoring" su Theoretical Economics: una prova che l'impresa non riguardava solo l'eleganza, ma la produzione di metodi che altri ricercatori potessero effettivamente eseguire.

Contratti, CEO e struttura del capitale

Il filone della finanza aziendale ha mantenuto la teoria ancorata alle istituzioni che le persone riconoscono. La collaborazione con DeMarzo ha attaccato il modo in cui un'azienda dovrebbe progettare i titoli che emette e come dovrebbe evolvere la sua struttura del capitale quando lo sforzo del manager non può essere osservato. Nel 2012, con Alex Edmans, Xavier Gabaix e Tomas Sadzik, ha pubblicato "Dynamic CEO Compensation" su The Journal of Finance, applicando lo stesso apparato di agenzia a tempo continuo al contratto più discusso del capitalismo moderno. Queste non sono applicazioni decorative. La retribuzione dei dirigenti e la struttura del capitale sono esattamente i domini in cui le ipotesi temporali di un modello determinano le sue conclusioni, e dove le intuizioni sui periodi discreti si erano silenziosamente indurite in argomenti politici.

Il denaro e la macroeconomia

Il partenariato più importante della sua carriera è stato con Markus K. Brunnermeier. "A Macroeconomic Model with a Financial Sector" è apparso su The American Economic Review nel 2014; "International Credit Flows and Pecuniary Externalities" sull' American Economic Journal: Macroeconomics nel 2015; "The I Theory of Money" come NBER Working Paper 22533 nel 2016. Insieme rappresentano un tentativo di inserire un settore finanziario funzionante (con bilanci, leva finanziaria e capacità di amplificare gli shock) all'interno di un modello macroeconomico piuttosto che all'esterno, e di trattare il denaro stesso come un oggetto il cui valore dipende dalla salute degli intermediari che lo creano. Il premio Fischer Black nel 2015 e la medaglia John Bates Clark nel 2016 sono arrivati immediatamente dopo questo lavoro.

Perché Yuliy è chiamato un genio

Le prove qui sono insolitamente concrete, e sono intellettuali piuttosto che retoriche. Due degli strumenti della professione sono stati usati per dirlo: il premio Fischer Black nel 2015 e la medaglia John Bates Clark nel 2016, i due riconoscimenti con cui l'economia identifica formalmente i suoi giovani teorici di spicco. Tre ori alle IMO stabiliscono la capacità grezza in modo indipendente e precoce. La qualità specifica è tecnica: un'insolita facilità nel trovare la rappresentazione matematica in cui un difficile problema economico diventa risolvibile, per poi dimostrare il risultato anziché simularlo. Il suo curriculum di pubblicazioni (Econometrica quattro volte, più l' AER, il Journal of Finance due volte e la Review of Economic Studies) è la professione che vota ripetutamente.

Il controargomento onesto riguarda la portata piuttosto che la qualità. Il contributo di Sannikov è un metodo, e i metodi sono preziosi solo quanto ciò che altre persone costruiscono con essi; i modelli a tempo continuo sono eleganti proprio perché astraggono, e l'eleganza nell'economia ha una lunga storia di superamento dell'utilità empirica. Il suo lavoro è teorico dall'inizio alla fine, senza alcun corpo documentato di risultati empirici o politici a suo nome. Il registro pubblico non contiene citazioni da parte sua e sorprendentemente poco sull'uomo, il che suggerisce, se non altro, che è un matematico tra i matematici che capita di essere archiviato sotto l'economia.

Eredità

L'impronta di Sannikov è sugli strumenti. Una generazione di ricercatori nella teoria dei contratti, nei giochi dinamici e nella macro-finanza ora ricorre alle formulazioni a tempo continuo come cosa naturale, e il quadro di Brunnermeier-Sannikov è diventato un punto di riferimento standard per riflettere sull'amplificazione finanziaria. Rimane a Stanford, e il suo lavoro più citato ha appena più di un decennio: abbastanza giovane perché il bilancio finale di ciò che il metodo rende possibile non sia ancora stato fatto.