Wim Klein: L'uomo che conosceva personalmente ogni numero

"I numeri sono amici per me, più o meno", disse a Oliver Sacks, che conservò la frase nel suo saggio del 1985 "I gemelli". "Non significa la stessa cosa per te, vero, 3844? Per te è solo un tre, un otto, un quattro e un quattro. Ma io dico: 'Ciao, 62 al quadrato!'". Questo era l'intero rapporto di Wim Klein con l'aritmetica in tre frasi: non calcolo, ma riconoscimento, il modo in cui si individua un volto tra la folla. Per diciotto anni il CERN lo ha pagato per farlo, finché le macchine non lo hanno raggiunto.

Il figlio di un medico

Willem Klein è nato ad Amsterdam il 4 dicembre 1912 da genitori ebrei: Henry Klein, medico, ed Emma Cohen. La sua infanzia è stata difficile, in gran parte perché il padre lo spingeva verso la medicina quando il suo talento e i suoi interessi risiedevano interamente nella matematica. La madre si suicidò nel 1929, quando lui aveva sedici anni.

Non era l'unico prodigio in casa. Il fratello maggiore Leo possedeva capacità di calcolo paragonabili, ed entrambi divennero un caso di studio per il neurologo Stokvis, che tracciò una distinzione che è rimasta: Wim era un calcolatore uditivo, Leo uno visivo. Wim lavorava attraverso il suono: sentiva i numeri, li mormorava, calcolava a orecchio. Leo li vedeva. Due fratelli con lo stesso raro dono, arrivandoci attraverso sensi diversi.

Klein si iscrisse all'Università di Amsterdam per studiare medicina nel 1932, obbedendo al padre, e conseguì la laurea nel 1935. Non terminò mai il dottorato iniziato nel 1941. Fu anche all'università che riconobbe la sua omosessualità: un fatto che, nei Paesi Bassi degli anni '30, aggiunse un altro strato di occultamento a una vita che presto ne avrebbe richiesto molto.

Nascondersi

Quando i tedeschi invasero il paese nel 1940, Klein andò a lavorare in un ospedale ebraico. Nel 1942 entrò in clandestinità. Sopravvisse. Leo, il calcolatore visivo, il fratello la cui mente era gemella della sua, fu catturato e assassinato nel campo di sterminio di Sobibór.

È impossibile leggere il resto della vita di Klein senza che questa frase vi si poggi sopra: gli spettacoli, i nomi d'arte, i tendoni del circo, il movimento irrequieto tra i paesi.

Gli anni del circo

Dal 1945 al 1952 Klein si guadagnò da vivere come artista, girando la Francia, il Belgio e i Paesi Bassi con circhi sotto il nome d'arte di Pascal. Il numero era aritmetico. Il pubblico gridava dei numeri; lui li moltiplicava, estraeva le loro radici, nominava i loro fattori, più velocemente di chiunque altro sotto il tendone potesse verificarlo.

Poi, nel 1952, il Mathematisch Centrum di Amsterdam lo assunse come calcolatore scientifico. Il titolo del lavoro è ora arcaico e richiede una spiegazione: prima che i computer elettronici fossero ampiamente disponibili, "computer" e "calcolatore" erano descrizioni di mansioni svolte da esseri umani. Le istituzioni di ricerca assumevano persone per macinare l'aritmetica che la teoria richiedeva. Klein, che lo faceva per gioco in un circo, improvvisamente lo faceva per la fisica.

Il CERN e le macchine

Nel 1958 si trasferì al CERN, il laboratorio europeo di fisica delle particelle a Ginevra, dove rimase per diciotto anni. Per un periodo fu genuinamente utile: un fisico con un integrale disordinato o una catena di moltiplicazioni poteva percorrere il corridoio e ottenere una risposta più velocemente di quanto qualsiasi dispositivo nei locali potesse produrne una.

Poi i dispositivi migliorarono. Negli anni '60 Klein si sentì ridotto a mascotte, esibito per stupire i visitatori mentre il calcolo effettivo migrava verso macchine che non si stancavano mai, non sbagliavano mai e non chiedevano mai uno stipendio. È una delle più tristi obsolescenze professionali del XX secolo, e Klein la visse consapevolmente, in un edificio pieno di persone che la stavano progettando. Prese il pensionamento anticipato nel 1976, con nostalgia dei Paesi Bassi.

La 73ª radice

La pensione lo liberò per inseguire i record. Esibendosi ora come Willy Wortel, si dedicò al tipo di imprese che potevano essere certificate piuttosto che semplicemente applaudite. Il 27 agosto 1976 estrasse la 73ª radice di un numero di 500 cifre in 2 minuti e 43 secondi, e il Guinness dei primati lo annotò.

L'impresa merita di essere analizzata, perché la sua difficoltà non è ovvia. Un numero di 500 cifre non può essere tenuto nella normale memoria di lavoro, figuriamoci manipolato in essa. La risposta — il numero che, moltiplicato per se stesso settantatré volte, produce quella cifra di 500 cifre — deve essere costruita cifra per cifra attraverso l'approssimazione successiva, con ogni passo che richiede aritmetica esatta su quantità che riempirebbero diverse righe di una pagina. Klein lo fece in meno di tre minuti, ad alta voce, a mente.

Una morte irrisolta

Il 1° agosto 1986, Klein fu assassinato nella sua casa di Amsterdam, pugnalato con un coltello. Un sospettato fu arrestato e rilasciato per insufficienza di prove. Il caso non è mai stato risolto.

Perché Wim è chiamato genio

L'inquadramento onesto è che il dono di Klein era straordinariamente stretto e straordinariamente profondo. Non ha dimostrato teoremi, non ha fatto avanzare la matematica e non ha mai completato il dottorato iniziato. Ciò che possedeva era una sorta di percezione numerica: una mappa interiorizzata e istantaneamente accessibile della struttura moltiplicativa dei numeri interi. Quando salutava 3844 come "62 al quadrato", non lo stava deducendo: lo stava riconoscendo, allo stesso modo in cui un musicista sente un accordo invece di tre altezze separate. A ciò si aggiungeva una memoria di lavoro uditiva di capacità mostruosa, in grado di trattenere e manipolare centinaia di cifre senza notazione esterna.

L'interesse neurologico era reale e formalmente documentato: Stokvis studiò entrambi i fratelli Klein e classificò i loro diversi modi, e Oliver Sacks ritenne che l'autodescrizione di Klein fosse abbastanza importante da citarla nel suo saggio "I gemelli". Quella citazione rimane una delle finestre più citate su come una tale mente si sente dall'interno.

Il contro-argomento è sostanziale e la carriera stessa di Klein lo dimostra. Il calcolo mentale non è matematica; è una competenza specializzata che, per quanto sorprendente, è stata completamente e permanentemente sostituita da macchine economiche durante la sua vita lavorativa. Tutto ciò che Klein poteva fare in 163 secondi, una calcolatrice tascabile lo farebbe all'istante e un computer lo farebbe un miliardo di volte. Non ha prodotto alcun risultato originale che gli sopravviva. E la sua relegazione al CERN al ruolo di attrazione turistica è stata un verdetto, emesso dall'istituzione più qualificata per emetterlo, sul valore pratico di tale abilità. Ciò che rimane non è l'utilità ma l'evidenza — una dimostrazione di quanto strana e capace possa essere una mente umana per una cosa specifica.

Eredità

Klein occupa una categoria che si è chiusa dietro di lui. È stato tra gli ultimi a ricoprire un lavoro retribuito come calcolatore umano presso una seria istituzione scientifica, e ha visto quel lavoro essere abolito dalle macchine costruite intorno a lui. Ciò che lascia è una frase sui numeri che sono amici, citata da Sacks e ripetuta da allora da chiunque cerchi di spiegare cosa vivano effettivamente i calcolatori prodigiosi; un record Guinness estratto da un numero di 500 cifre; e un caso di studio su cosa succede quando una mente è perfettamente adattata a un compito di cui il mondo non ha più bisogno.