La Medaglia Fields del 2002 è stata assegnata a Vladimir Voevodsky per i suoi contributi allo sviluppo della teoria dell'omotopia per varietà algebriche e alla formulazione della coomologia motivica. Il suo lavoro ha collegato la geometria algebrica e la topologia, fornendo nuovi quadri analitici che hanno permesso la risoluzione di congetture di lunga data all'interno della comunità matematica.
Formazione iniziale e percorso verso Harvard
Nato nel 1966 a Mosca, Voevodsky ha frequentato l'Università Statale Lomonosov di Mosca, in particolare la Facoltà di Meccanica e Matematica. È stato espulso da questa istituzione senza diploma a causa di assenteismo persistente e insuccesso accademico. Nonostante la mancanza di una laurea formale, ha prodotto ricerche matematiche indipendenti che hanno portato alla sua ammissione all'Università di Harvard. Raccomandato da David Kazhdan, vi ha completato il dottorato nel 1992.
Contributi alla geometria algebrica
Voevodsky ha concentrato la sua ricerca sull'intersezione tra geometria algebrica e topologia. In collaborazione con Fabien Morel, ha introdotto una teoria dell'omotopia per gli schemi. Il suo sviluppo della coomologia motivica ha fornito gli strumenti necessari per dimostrare la congettura di Milnor, che collega la K-teoria di Milnor di un campo alla sua coomologia étale. Nel 2009, ha annunciato una dimostrazione delle congetture complete di Bloch-Kato durante una conferenza di anniversario presso l'Institut des Hautes Études Scientifiques.
Teoria dei tipi e fondamenti matematici
A partire dal 2002, Voevodsky ha ricoperto una cattedra presso l'Institute for Advanced Study di Princeton, nel New Jersey. Durante questo periodo, ha spostato il suo interesse verso i fondamenti della matematica. Nel 2009, ha costruito un modello univalente della teoria dei tipi di Martin-Löf utilizzando insiemi simpliciali. Questa iniziativa mirava a far progredire la verifica delle dimostrazioni assistita dal computer, portando al suo lavoro sulla libreria UniMath utilizzando l'assistente di dimostrazione Coq.
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In riconoscimento del suo impatto nel campo, l'Università di Göteborg ha conferito a Voevodsky un dottorato onorario nell'aprile 2016. È deceduto il 30 settembre 2017 nella sua casa di Princeton, all'età di 51 anni, a seguito di un aneurisma. Le sue spoglie sono state sepolte nel cimitero di Khimki. Lascia due figlie, Diana Yasmine Voevodsky e Natalia Dalia Shalaby.
Fatti rapidi
- Nascita: 1966, Mosca - Decesso: 2017, Princeton - Medaglia Fields: 2002 - Cittadinanza: Stati Uniti, Unione Sovietica - Dottorato: Università di Harvard, 1992 - Datore di lavoro principale: Institute for Advanced Study - Dottorato onorario: Università di Göteborg, 2016
Domande dei lettori
### Qual è il significato della congettura di Milnor?
Mette in relazione la K-teoria di Milnor di un campo con la sua coomologia étale, un problema che Voevodsky ha risolto utilizzando i suoi strumenti di coomologia motivica appena sviluppati.
### Cosa sono i fondamenti univalenti?
È un quadro per i fondamenti della matematica sviluppato da Voevodsky, che prevede la costruzione di un modello univalente della teoria dei tipi di Martin-Löf in insiemi simpliciali.