Sofia Kovalevskaya: La carta da parati che le insegnò il calcolo

Da bambina in Russia, la famiglia di Sofia Kovalevskaya rimase a corto di carta da parati per una delle stanze, così le pareti vennero ricoperte con pagine di una vecchia lezione di calcolo, appunti che suo padre aveva conservato dai tempi in cui studiava con il matematico Michail Ostrogradskij. Sofia passò ore a fissare le equazioni sulla parete della sua camera da letto, memorizzando le forme dei simboli anni prima di comprenderne il significato. A undici anni studiava già seriamente quelle pagine; durante l'adolescenza, un fisico che la mise alla prova in trigonometria scoprì che aveva ricostruito in modo indipendente i metodi di approssimazione usati per derivarla e la definì, scherzando solo a metà, "una nuova Pascal".

Un matrimonio di convenienza, per la libertà

Sofia Vasil'evna Korvin-Krukovskaja nacque il 15 gennaio 1850 a Mosca in una famiglia aristocratica; suo padre era un tenente generale di discendenza polacco-bielorussa, sua madre proveniva da una famiglia di intellettuali tedeschi il cui nonno era stato l'astronomo Friedrich Theodor von Schubert. Le università russe non ammettevano le donne e le donne non potevano viaggiare legalmente all'estero per studiare senza il permesso di un padre o di un marito. Invece di chiederlo direttamente al padre, Kovalevskaya scelse la via radicale di moda nella sua generazione: nel 1868 contrasse un "matrimonio fittizio" con Vladimir Kovalevskij, studente di paleontologia e traduttore russo di Darwin. Il matrimonio non fu mai consumato — lei lo chiamava fratello — ma era legalmente reale, e fu abbastanza per portarla fuori dalla Russia e farla entrare nelle università europee.

L'allieva privata di Weierstrass

La coppia si stabilì inizialmente a Heidelberg, dove Kovalevskaya riuscì a farsi ammettere come uditrice alle lezioni di fisica e matematica di Hermann von Helmholtz, Gustav Kirchhoff e Robert Bunsen — un risultato di per sé, dato che le donne erano formalmente escluse dall'iscrizione. A Berlino, dal 1870, le fu rifiutato persino di essere uditrice, così il matematico Karl Weierstrass, uno degli insegnanti più esigenti d'Europa, la prese come allieva privata, assegnandole esercizi equivalenti al suo corso universitario completo. Lei risolse i suoi problemi di test iniziali entro una settimana dal suo arrivo e Weierstrass scrisse in seguito che lei avrebbe "dimostrato con i fatti che le donne sono state allontanate dalle più alte aspirazioni dell'umanità a causa dei pregiudizi" — non un complimento casuale da parte di un uomo che supervisionò alcuni dei matematici più dotati dell'epoca.

Un dottorato come nessun altro

Nel 1874, su raccomandazione di Weierstrass, l'Università di Gottinga conferì a Kovalevskaya un dottorato summa cum laude in base a tre articoli — sulle equazioni differenziali parziali, la dinamica degli anelli di Saturno e gli integrali ellittici — dispensandola interamente dall'esame orale standard, un'eccezione quasi inaudita. Era diventata la prima donna nell'era moderna a ottenere un dottorato in matematica. L'articolo sulle equazioni differenziali parziali da solo le avrebbe assicurato un posto permanente nel campo: stabiliva quello che oggi è chiamato teorema di Cauchy-Kovalevskaya, provando l'esistenza e l'unicità di soluzioni analitiche locali per un'ampia classe di equazioni differenziali parziali, un risultato ancora insegnato nei corsi di analisi di livello post-laurea in tutto il mondo.

Interruzione

Nonostante il dottorato, nessuna università europea volle dare a Kovalevskaya una posizione di insegnamento, così tornò in Russia, dove lei e Vladimir iniziarono a vivere come una vera coppia sposata. La loro figlia, anch'ella chiamata Sofia, nacque intorno al 1878. Per quasi due anni Kovalevskaya mise da parte la matematica per la maternità e per una serie di imprese commerciali fallimentari con Vladimir, le cui operazioni finanziarie divennero sempre più sconsiderate; la sua vita terminò con il suicidio nel 1883 nel mezzo di uno scandalo di frode. Kovalevskaya lo aveva già lasciato e ripreso le ricerche allora, e la perdita, per quanto fossero diventati distanti, la segnò profondamente.

Stoccolma: La prima della sua specie

Tramite il suo compagno di studi di Weierstrass, Gösta Mittag-Leffler, Kovalevskaya ottenne una posizione all'Università di Stoccolma nel 1883, diventando Professoressa Straordinaria nel 1884 e redattrice della rivista Acta Mathematica. Nel 1889 fu promossa a Professoressa Ordinaria — professoressa titolare —, diventando, nelle parole dei suoi biografi, la prima donna nell'Europa moderna a ricoprire tale posizione in qualsiasi parte del continente. Fu una pietra miliare che richiese un dottorato di Weierstrass, un decennio di rifiuto e un paese straniero disposto a rompere un precedente che la sua stessa patria non avrebbe infranto.

La trottola di Kovalevskaya

Il suo apice matematico arrivò nel 1888, quando presentò uno studio su come un corpo rigido ruota attorno a un punto fisso al premio Bordin dell'Accademia Francese delle Scienze. Il lavoro identificò quello che divenne noto come la trottola di Kovalevskaya — solo il terzo caso integrabile di rotazione di un corpo rigido mai scoperto, dopo quelli trovati da Eulero e Lagrange generazioni prima, e l'ultimo trovato per ben oltre un secolo a seguire. I giudici furono abbastanza colpiti da aumentare il premio in denaro da 3.000 a 5.000 franchi specificamente in riconoscimento della qualità dell'articolo, e il matematico Leopold Kronecker la definì semplicemente "una delle ricercatrici più rare" al lavoro in Europa.

Perché Sofia è chiamata genio

La pretesa di genio di Sofia Kovalevskaya è tanto inequivocabile quanto la matematica permette: un teorema che porta il suo nome e che rimane materiale standard nell'analisi post-laurea più di 150 anni dopo, un problema risolto nella dinamica dei corpi rigidi che è rimasto uno dei soli tre casi integrabili noti per oltre un secolo, e il giudizio di Karl Weierstrass — una delle menti matematiche più imponenti del XIX secolo — secondo cui possedeva un talento raro e originale piuttosto che mera diligenza. Il matematico Roger Cooke scrisse in seguito che raggiunse "una statura eroica raggiunta da pochissime altre persone nella storia", un giudizio che poggia tanto sulla matematica stessa quanto sulle barriere che ha abbattuto per produrla.

La complicazione onesta è che la sua carriera è stata ripetutamente interrotta — dagli anni persi per la maternità e dalle finanze in rovina di Vladimir, dal rifiuto netto delle università in tutta Europa di impiegare una matematica dimostrabilmente brillante semplicemente perché era una donna, e dalla sua morte a quarantun anni, che troncò ciò che sarebbe venuto dopo la trottola di Kovalevskaya. Il suo corpo totale di lavori matematici pubblicati, misurato puramente per volume, è minore di quello dei contemporanei maschi che non hanno affrontato nessuno di quegli ostacoli. Il fatto che abbia comunque prodotto due risultati ancora insegnati oggi è, se non altro, l'argomento più forte possibile su quanto talento il pregiudizio dell'epoca contro le donne nella scienza abbia attivamente sprecato.

Eredità

Kovalevskaya morì di polmonite il 10 febbraio 1891, pochi giorni dopo essere tornata da Nizza con il giurista Maxim Kovalevsky, che amava ma che aveva rifiutato di sposare per non rinunciare nuovamente alla sua indipendenza. È sepolta a Solna, in Svezia, vicino all'università che le diede la cattedra che nessuna istituzione del suo paese le avrebbe dato. Un asteroide, un cratere lunare, un fondo che sostiene le donne scienziate nelle nazioni in via di sviluppo e la conferenza Sonia Kovalevsky dell'AWM-SIAM portano oggi il suo nome — un ricordo disperso e permanente di una matematica che imparò il calcolo dalla carta da parati della sua camera da letto e finì per riscriverne un angolo lei stessa.