Maryam Mirzakhani

Maryam Mirzakhani

Maryam Mirzakhani (in persiano: مریم میرزاخانی, pronuncia [mæɾˈjæm miːɾzɑːxɑːˈniː]; 12 maggio 1977 – 14 luglio 2017) è stata una matematica iraniana e docente di matematica all'Università di Stanford. La sua ricerca si è concentrata sulla geometria iperbolica, i sistemi dinamici, l'analisi complessa e la topologia. Nel 2014 è stata insignita della Medaglia Fields per il suo lavoro sulla "dinamica e geometria delle superfici di Riemann e dei loro spazi dei moduli", diventando la prima donna e la prima cittadina iraniana a vincere il premio. Insieme alla Medaglia Fields, il suo lavoro le ha fatto guadagnare numerosi riconoscimenti, tra cui il Premio Blumenthal, il Premio Satter e il Clay Research Award.

Nata e cresciuta a Teheran, in Iran, Mirzakhani ha studiato matematica all'Università di Tecnologia Sharif, laureandosi nel 1999 prima di conseguire il dottorato di ricerca all'Università di Harvard nel 2004 sotto la supervisione di Curtis T. McMullen. In seguito ha ricoperto posizioni presso l'Università di Princeton e l'Università di Stanford, diventando professore ordinario a Stanford nel 2009. Attraverso la sua ricerca negli anni 2000 e 2010, Mirzakhani ha dato importanti contributi alla comprensione delle superfici iperboliche, della dinamica di Teichmüller e della geometria degli spazi dei moduli. In collaborazione con Alex Eskin e successivamente con Amir Mohammadi, ha ottenuto risultati rivoluzionari sulla dinamica degli spazi dei moduli che sono diventati noti come il "teorema della bacchetta magica".

Mirzakhani è morta di cancro al seno il 14 luglio 2017 all'età di 40 anni. Dopo la sua morte, in sua memoria sono state istituite diverse iniziative e premi, tra cui il Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize e la 12 May Initiative, entrambi volti a promuovere la partecipazione delle donne alla matematica.

Primi anni di vita e formazione

Mirzakhani è nata il 12 maggio 1977 a Teheran, in Iran. Da bambina, ha frequentato la scuola Farzanegan di Teheran, parte dell'Organizzazione nazionale per lo sviluppo dei talenti eccezionali (NODET). Durante gli anni delle scuole superiori, ha vinto la medaglia d'oro in matematica alle Olimpiadi nazionali iraniane, ottenendo così l'esenzione dal test nazionale di ammissione all'università. Nel 1994, Mirzakhani è diventata la prima donna iraniana a vincere una medaglia d'oro alle Olimpiadi internazionali della matematica a Hong Kong, totalizzando 41 punti su 42. L'anno successivo, a Toronto, è diventata la prima iraniana a ottenere il punteggio pieno e a vincere due medaglie d'oro alle Olimpiadi internazionali della matematica.

I primi lavori pubblicati da Mirzakhani, quando era studentessa delle superiori e nei primi anni di college, riguardavano la teoria dei grafi. La sua prima pubblicazione, nel 1995, verteva sulla scomposizione di grafi tripartiti completi in 5-cicli.

Più avanti nella sua vita, ha collaborato con l'amica, collega e medaglia d'argento alle OIM, Roya Beheshti Zavareh (in persiano: رؤیا بهشتی زواره), al libro Elementary Number Theory, Challenging Problems (in persiano), pubblicato nel 1999.

Il 17 marzo 1998, dopo aver partecipato a una conferenza composta da individui dotati ed ex concorrenti olimpici, Mirzakhani e Zavareh, insieme ad altri partecipanti, salirono su un autobus ad Ahvaz diretto a Teheran. L'autobus precipitò da una scogliera, uccidendo sette passeggeri, tutti studenti dell'Università di Sharif, in quella che è ricordata come una tragedia nazionale in Iran. Mirzakhani e Zavareh furono due delle sopravvissute.

Nel 1999 ha conseguito la laurea triennale in matematica presso l'Università di Tecnologia Sharif. Durante il periodo trascorso lì, ha sviluppato una dimostrazione più semplice di un teorema di Schur. Successivamente si è trasferita negli Stati Uniti per gli studi di specializzazione, conseguendo un dottorato di ricerca nel 2004 presso l'Università di Harvard, dove ha lavorato sotto la supervisione del medaglia Fields Curtis T. McMullen. Ad Harvard, si dice che si sia distinta per "determinazione e incessante spirito critico". Prendeva abitualmente appunti durante le lezioni nella sua lingua madre, il persiano.

Carriera

Mirzakhani è stata ricercatrice presso il Clay Mathematics Institute nel 2004 e professoressa all'Università di Princeton. Nel 2009 è diventata professoressa all'Università di Stanford.

### Attività di ricerca

Mirzakhani ha dato diversi contributi alla teoria degli spazi dei moduli delle superfici di Riemann. I primi lavori di Mirzakhani hanno risolto il problema di contare le geodetiche chiuse semplici sulle superfici iperboliche di Riemann trovando una relazione con i calcoli di volume nello spazio dei moduli. Le geodetiche sono la generalizzazione naturale dell'idea di "linea retta" a "spazi curvi". Più formalmente, una curva è una geodetica se nessuna leggera deformazione può renderla più corta. Le geodetiche chiuse sono geodetiche che sono anche curve chiuse, cioè curve che si chiudono in anelli. Una geodetica chiusa è semplice se non interseca se stessa.

Un risultato precedente, noto come "teorema dei numeri primi per le geodetiche", stabiliva che il numero di geodetiche chiuse di lunghezza inferiore a

L

{\displaystyle L}

cresce esponenzialmente con

L

{\displaystyle L}

– è asintotico a

e

L

/

L

{\displaystyle e^{L}/L}

. Tuttavia, l'analogo problema di conteggio per le geodetiche chiuse semplici rimaneva aperto, nonostante fosse "l'oggetto chiave per sbloccare la struttura e la geometria dell'intera superficie", secondo il topologo dell'Università di Chicago Benson Farb. La tesi di dottorato di Mirzakhani del 2004 ha risolto questo problema, dimostrando che il numero di geodetiche chiuse semplici di lunghezza inferiore a

L

{\displaystyle L}

è polinomiale in

L

{\displaystyle L}

. Esplicitamente, è asintotico a

c

L

6 g − 6

{\displaystyle cL^{6g-6}}

, dove

g

{\displaystyle g}

è il genere (approssimativamente il numero di "buchi") e

c

{\displaystyle c}

è una costante che dipende dalla struttura iperbolica. Questo risultato può essere visto come una generalizzazione del teorema delle tre geodetiche per le superfici sferiche.

Mirzakhani ha risolto questo problema di conteggio mettendolo in relazione con il problema di calcolare i volumi nello spazio dei moduli, uno spazio i cui punti corrispondono a diverse strutture complesse su una superficie di genere

g

{\displaystyle g}

. Nella sua tesi, Mirzakhani ha trovato una formula del volume per lo spazio dei moduli delle superfici di Riemann bordate di genere

g

{\displaystyle g}

con

n

{\displaystyle n}

componenti di bordo geodetico. Da questa formula è seguito il conteggio per le geodetiche chiuse semplici sopra menzionato, così come una serie di altri risultati. Ciò l'ha portata a ottenere una nuova dimostrazione per la formula scoperta da Edward Witten e Maxim Kontsevich sui numeri di intersezione delle classi tautologiche nello spazio dei moduli.

Il suo lavoro successivo si è concentrato sulla dinamica di Teichmüller dello spazio dei moduli. In particolare, è riuscita a dimostrare la congettura di lunga data secondo cui il flusso di terremoto di William Thurston sullo spazio di Teichmüller è ergodico. Si può costruire una mappa di terremoto semplice tagliando una superficie lungo un numero finito di geodetiche chiuse semplici disgiunte, facendo scorrere i bordi di ciascuno di questi tagli l'uno oltre l'altro di una certa quantità e richiudendo la superficie. Si può immaginare la superficie tagliata da faglie trascorrenti. Un terremoto è una sorta di limite di terremoti semplici, in cui si ha un numero infinito di geodetiche e, invece di assegnare un numero reale positivo a ciascuna geodetica, si pone una misura su di esse.

Nel 2014, con Alex Eskin e con il contributo di Amir Mohammadi, Mirzakhani ha dimostrato che le geodetiche complesse e le loro chiusure nello spazio dei moduli sono sorprendentemente regolari, piuttosto che irregolari o frattali. Le chiusure delle geodetiche complesse sono oggetti algebrici definiti in termini di polinomi e, pertanto, hanno alcune proprietà di rigidità, il che è analogo a un celebre risultato ottenuto da Marina Ratner durante gli anni '90. L'Unione Matematica Internazionale ha dichiarato nel suo comunicato stampa che "È sorprendente scoprire che la rigidità negli spazi omogenei ha un eco nel mondo disomogeneo dello spazio dei moduli".

### Assegnazione della Medaglia Fields

Mirzakhani è stata insignita della Medaglia Fields nel 2014 per "i suoi eccezionali contributi alla dinamica e alla geometria delle superfici di Riemann e dei loro spazi dei moduli". Il premio è stato assegnato a Seul al Congresso Internazionale dei Matematici il 13 agosto. Al momento del premio, Jordan Ellenberg ha spiegato la sua ricerca a un pubblico non specializzato:

> Il [suo] lavoro fonde sapientemente dinamica e geometria. Tra le altre cose, studia il biliardo. Ma ora, in una mossa molto caratteristica della matematica moderna, diventa una sorta di meta: non considera solo un tavolo da biliardo, ma l'universo di tutti i possibili tavoli da biliardo. E il tipo di dinamica che studia non riguarda direttamente il movimento delle palle da biliardo sul tavolo, ma piuttosto una trasformazione del tavolo da biliardo stesso, che cambia forma in modo regolato; se volete, il tavolo stesso si muove come uno strano pianeta attorno all'universo di tutti i possibili tavoli... Non è il tipo di cosa che si fa per vincere a biliardo, ma è il tipo di cosa che si fa per vincere una Medaglia Fields. Ed è quello che bisogna fare per esporre la dinamica al cuore della geometria; perché non c'è dubbio che siano lì.

Nel 2014, il presidente dell'Iran Hassan Rouhani si è congratulato con lei per aver vinto il premio.

Vita privata

Nel 2008, Mirzakhani ha sposato Jan Vondrák, un informatico teorico e matematico applicato ceco, docente all'Università di Stanford. Hanno avuto una figlia. Mirzakhani viveva a Palo Alto, in California. Mirzakhani si definiva una matematica "lenta", dicendo che "bisogna spendere un po' di energia e impegno per vedere la bellezza della matematica". Per risolvere i problemi, Mirzakhani disegnava scarabocchi su fogli di carta e scriveva formule matematiche attorno ai disegni. Sua figlia ha descritto il lavoro di sua madre come "dipingere".

Mirzakhani ha dichiarato:

> Non ho alcuna ricetta particolare [per sviluppare nuove dimostrazioni]... È come essere persi nella giungla e cercare di usare tutta la conoscenza che si può raccogliere per trovare qualche nuovo trucco, e con un po' di fortuna, si potrebbe trovare una via d'uscita.

Morte e eredità

A Mirzakhani è stato diagnosticato un cancro al seno nel 2013. Nel 2016, il cancro si è diffuso alle ossa e al fegato ed è morta il 14 luglio 2017 all'età di 40 anni allo Stanford Hospital di Stanford, in California.

Il presidente iraniano Hassan Rouhani e altri funzionari hanno espresso le loro condoglianze e lodato i risultati scientifici di Mirzakhani. Rouhani ha detto nel suo messaggio che "la brillantezza senza precedenti di questa scienziata creativa e modesto essere umano, che ha fatto risuonare il nome dell'Iran nei forum scientifici mondiali, è stata una svolta nel mostrare la grande volontà delle donne iraniane e dei giovani nel percorso verso il raggiungimento delle vette della gloria e in varie arene internazionali".

Dopo la sua morte, diversi giornali iraniani, insieme al presidente Hassan Rouhani, hanno rotto un tabù e pubblicato fotografie di Mirzakhani a capo scoperto. Sebbene la maggior parte dei giornali abbia utilizzato fotografie con sfondo scuro, manipolazione digitale e persino dipinti per "nascondere" i suoi capelli, questo gesto è stato ampiamente notato dalla stampa occidentale e sui social media.

La morte di Mirzakhani ha anche rinnovato il dibattito all'interno dell'Iran riguardo alla cittadinanza matrilineare per i figli di genitori di nazionalità mista; l'agenzia di stampa Fars ha riferito che, in seguito alla morte di Mirzakhani, 60 parlamentari iraniani hanno sollecitato l'accelerazione di un emendamento a una legge che consentirebbe ai figli di madri iraniane sposate con stranieri di ottenere la nazionalità iraniana, al fine di rendere più facile per la figlia di Mirzakhani visitare l'Iran.

Numerosi necrologi e tributi sono stati pubblicati nei giorni successivi alla morte di Mirzakhani. A seguito dell'azione di sensibilizzazione svolta dal Comitato delle donne all'interno della Società matematica iraniana (in persiano: کمیته بانوان انجمن ریاضی ایران), il Consiglio internazionale per la scienza ha accettato di dichiarare il compleanno di Mirzakhani, il 12 maggio, come Giornata internazionale delle donne nella matematica in segno di rispetto per la sua memoria.

Diverse istituzioni sono state intitolate a Mirzakhani per onorare la sua vita e i suoi risultati. Nel 2017, la Farzanegan High School – la scuola superiore che Mirzakhani aveva frequentato – ha intitolato a lei l'anfiteatro e la biblioteca. Inoltre, l'Università di Tecnologia Sharif, l'istituto in cui Mirzakhani ha conseguito la laurea, ha intitolato a lei la sua biblioteca principale presso il College di Matematica. Inoltre, la Casa della Matematica di Isfahan, in collaborazione con il sindaco, ha intitolato a lei una sala conferenze della città.

Nel 2014, gli studenti dell'Università di Oxford hanno fondato la Mirzakhani Society, una società per donne e studenti non binari che studiano matematica all'Università di Oxford. Mirzakhani ha incontrato la società nel settembre 2015, quando ha visitato Oxford.

Nel 2016, Mirzakhani è stata nominata membro della National Academy of Sciences (degli Stati Uniti), diventando la prima donna iraniana ad essere ufficialmente accettata come membro dell'accademia.

Il 2 febbraio 2018, Satellogic, una società di analisi e immagini di osservazione della Terra ad alta risoluzione, ha lanciato un micro-satellite di tipo ÑuSat chiamato in onore di Mirzakhani.

Il 4 novembre 2019, la Breakthrough Prize Foundation ha annunciato la creazione del Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize, da assegnare ogni anno a donne eccezionali nel campo della matematica. Il premio di 50.000 dollari sarà consegnato a matematiche all'inizio della loro carriera che hanno completato il dottorato negli ultimi due anni.

Nel febbraio 2020, in occasione della Giornata internazionale delle donne e delle ragazze nella scienza, Mirzakhani è stata onorata da UN Women come una delle sette scienziate, defunte o viventi, che hanno plasmato il mondo.

Nel 2020, George Csicsery l'ha presentata nel film documentario Secrets of the Surface: The Mathematical Vision of Maryam Mirzakhani.

La 12 May Initiative è stata creata in onore di Mirzakhani per celebrare le donne nella matematica. L'iniziativa è coordinata da European Women in Mathematics, Association for Women in Mathematics, African Women in Mathematics Association, Colectivo de Mujeres Matemáticas de Chile e il Comitato delle donne della Società matematica iraniana. Nel 2020 si sono tenuti 152 eventi.

Nel 2022, a seguito di una donazione di 2,48 milioni di sterline da parte di XTX Markets, l'Università di Oxford ha lanciato le Maryam Mirzakhani Scholarships, che forniscono sostegno alle donne matematiche che intraprendono studi di dottorato presso l'università.

L'8 marzo 2022, l'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne ha intitolato una delle sue strade a Mirzakhani.

Premi e riconoscimenti

Medaglia d'oro. Olimpiadi internazionali della matematica (Hong Kong 1994)

- Medaglia d'oro. Olimpiadi internazionali della matematica (Canada 1995) - Borsa di studio IPM, Teheran, Iran, 1995–1999 - Borsa di merito Università di Harvard, 2003 - Harvard Junior Fellowship Università di Harvard, 2003 - Ricercatrice del Clay Mathematics Institute 2004 - "Brilliant 10" del 2005 di Popular Science, una delle 10 migliori giovani menti che hanno spinto i loro campi in direzioni innovative. - Invitata a parlare al Congresso Internazionale dei Matematici nel 2010, sul tema "Topologia e Sistemi Dinamici & ODE" - Premio AMS Ruth Lyttle Satter di Matematica 2013. - Nominata una delle dieci "persone che contano" della rivista Nature del 2014 - Eletta socio straniero dell'Accademia francese delle scienze nel 2015 - Eletta alla American Philosophical Society nel 2015 - Eletta alla American Academy of Arts and Sciences nel 2017 - L'asteroide 321357 Mirzakhani è stato chiamato in sua memoria. La citazione ufficiale della denominazione è stata pubblicata dal Minor Planet Center (MPC 108698). - Nel 2024 l'Unione Astronomica Internazionale ha chiamato il cratere lunare Mirzakhani in suo onore.