Per acquisire conoscenza, bisogna studiare; ma per acquisire saggezza, bisogna osservare.
Marilyn vos Savant è una giornalista di riviste americana, autrice, conferenziera e drammaturga che è stata inclusa nel Guinness dei Primati come avente il più alto quoziente di intelligenza (QI) registrato. Per avere il titolo di persona con il QI più alto, ha ottenuto un punteggio di QI di 186. Dal 1986, ha scritto "Ask Marilyn", una rubrica domenicale della rivista Parade in cui risolve enigmi e risponde a domande su vari argomenti. Tra questi vi era una discussione del problema di Monty Hall, al quale ha proposto una risposta nel 1990.
Biografia
Marilyn vos Savant è nata Marilyn Mach l'11 agosto 1946, a St. Louis, Missouri, da genitori Joseph Mach e Marina vos Savant. Savant sostiene che si dovrebbero mantenere i cognomi prematrimoniali, con i figli che prendono quello del padre e le figlie quello della madre. La parola savant, che significa una persona di cultura, appare due volte nella sua famiglia: il nome di sua nonna era Savant; quello di suo nonno, vos Savant. È di origini italiane, cecoslovacche, tedesche e austriache, discendente dal fisico e filosofo Ernst Mach.
Da adolescente, Savant ha lavorato nel negozio generale di suo padre e ha scritto per giornali locali usando pseudonimi. Si è sposata a 16 anni e divorziata dieci anni dopo. Il suo secondo matrimonio è terminato quando aveva 35 anni.
Ha frequentato il Meramec Community College e ha studiato filosofia presso la Washington University di St. Louis, ma ha abbandonato dopo due anni per aiutare in un'azienda di investimenti familiare. Savant si è trasferita a New York negli anni Ottanta per perseguire una carriera nella scrittura. Prima di iniziare "Ask Marilyn", ha scritto l'Omni I.Q. Quiz Contest per Omni, che includeva quiz di quoziente di intelligenza (QI) e dissertazioni sull'intelligenza e il suo testing.
Savant ha sposato Robert Jarvik, uno dei sviluppatori del cuore artificiale Jarvik-7, il 23 agosto 1987, e è stata nominata Chief Financial Officer di Jarvik Heart, Inc. Ha fatto parte del consiglio di amministrazione del National Council on Economic Education, dei consigli consultivi della National Association for Gifted Children e del National Women's History Museum, e come membro del Committee for Skeptical Inquiry. Toastmasters International l'ha nominata una dei "Five Outstanding Speakers of 1999" (Cinque oratori più eccezionali del 1999), e nel 2003 ha ricevuto una laurea honoris causa in Lettere dal The College of New Jersey.
Ascesa alla fama e punteggio di QI
Savant è stata inclusa nel Guinness dei Primati nella categoria "Highest IQ" dal 1985 al 1989 e è entrata nella Guinness Book of World Records Hall of Fame nel 1988. Il Guinness ha ritirato la categoria "Highest IQ" nel 1990 dopo aver concluso che i test del QI erano troppo inaffidabili per designare un unico record holder. L'inclusione ha attirato l'attenzione nazionale.
Guinness ha citato le prestazioni di vos Savant in due test di intelligenza, lo Stanford-Binet e il Mega Test. Ha sostenuto il test Stanford-Binet della Seconda Revisione del 1937 all'età di dieci anni. Sostiene che il suo primo test sia stato nel settembre 1956 e ha misurato la sua età mentale a 22 anni e 10 mesi, producendo un punteggio di 228. Questa cifra è stata inclusa nel Guinness dei Primati; è anche elencata nelle sezioni biografiche dei suoi libri ed è stata da lei fornita in interviste.
Alan S. Kaufman, professore di psicologia e autore di test di QI, scrive in IQ Testing 101 che "Miss Savant è stata sottoposta a una vecchia versione dello Stanford-Binet Terman & Merrill 1937, che effettivamente usava la formula antiquata di MA/CA × 100. Ma negli standard del manuale del test, il Binet non consente ai QI di salire oltre 170 a nessuna età, bambino o adulto. Come affermato dagli autori del vecchio Binet: 'Oltre i quindici anni le età mentali sono interamente artificiali e devono essere pensate semplicemente come punteggi numerici.' Terman & Merrill 1937. ...lo psicologo che ha ricavato un QI di 228 ha commesso un'estrapolazione di una concezione errata, violando così quasi ogni regola immaginabile riguardante il significato dei QI." Savant ha commentato i rapporti che menzionavano i vari punteggi di QI che si diceva avesse ottenuto.
Il secondo test riportato da Guinness era l'Hoeflin's Mega Test, sostenuto a metà degli anni Ottanta. Il Mega Test produce punteggi di QI standard ottenuti moltiplicando il z-score normalizzato del soggetto, o la rarità del punteggio grezzo del test, per una deviazione standard costante e aggiungendo il prodotto a 100, con il punteggio grezzo di Savant riportato da Hoeflin come 46 su un totale di 48, con uno z-score di 5,4 e una deviazione standard di 16, arrivando a un QI di 186. Il Mega Test è stato criticato da psicologi professionisti come impropriamente progettato e valutato, "niente di meno che polverizzazione numerica".
Savant vede i test del QI come misurazioni di una varietà di abilità mentali e pensa che l'intelligenza coinvolga così tanti fattori che "i tentativi di misurarla sono inutili". Ha mantenuto iscrizioni alle società ad alto QI Mensa International e la Mega Society.
"Ask Marilyn"
A seguito della sua inclusione nel Guinness dei Primati del 1986, Parade ha pubblicato un profilo di lei insieme a una selezione di domande dai lettori di Parade e le sue risposte. Parade ha continuato a ricevere domande, così è stata creata "Ask Marilyn".
Usa la sua rubrica per rispondere a domande su molti argomenti principalmente accademici; risolvere enigmi logici, matematici o di vocabolario posti dai lettori; rispondere a richieste di consigli con logica; e fornire quiz e enigmi di sua creazione. Oltre alla rubrica stampata settimanale, "Ask Marilyn" è una rubrica online quotidiana che si aggiunge alla versione stampata risolvendo risposte controverse, correggendo errori, espandendo risposte, ripostando risposte precedenti e risolvendo domande aggiuntive.
Tre dei suoi libri Ask Marilyn, More Marilyn, e Of Course, I'm for Monogamy sono compilazioni di domande e risposte da "Ask Marilyn". The Power of Logical Thinking include molte domande e risposte dalla rubrica.
Rubriche famose
Il problema di Monty Hall
A Savant è stata posta la seguente domanda nella sua rubrica del 9 settembre 1990:
Supponiamo che tu stia partecipando a un gioco televisivo e ti venga data la scelta tra tre porte. Dietro una porta c'è un'auto, dietro le altre, capre. Scegli una porta, diciamo #1, e l'ospite, che sa cosa c'è dietro le porte, apre un'altra porta, diciamo #3, che ha una capra. Ti dice: "Vuoi scegliere la porta #2?" Ti conviene cambiare la tua scelta di porte?
Questa domanda è chiamata il problema di Monty Hall perché ricorda scenari dello spettacolo televisivo Let's Make a Deal; la sua risposta esisteva prima di essere usata in "Ask Marilyn". Ha detto che la scelta dovrebbe essere cambiata alla porta #2 perché ha una probabilità di successo di 2⁄3, mentre la porta #1 ha solo 1⁄3. Per riassumere, 2⁄3 delle volte la porta #3 aperta indicherà la posizione della porta con l'auto, la porta che non avevi scelto e quella non aperta dall'ospite. Solo 1⁄3 delle volte la porta #3 aperta ti ingannerà facendoti cambiare dalla porta vincente a una perdente. Queste probabilità presuppongono che tu cambi la tua scelta ogni volta che la porta #3 viene aperta, e che l'ospite apra sempre una porta con una capra. Questa risposta ha provocato lettere da migliaia di lettori, quasi tutti sostenendo che le porte #1 e #2 avessero ciascuna uguali possibilità di successo. Una rubrica di follow-up che riaffermava la sua posizione ha solo intensificato il dibattito e presto è diventata un articolo di apertura sulla prima pagina del The New York Times. Parade ha ricevuto circa 10.000 lettere da lettori che pensavano che i suoi calcoli fossero scorretti.
Secondo la versione "standard" del problema, l'ospite apre sempre una porta perdente e offre un cambio. Nella versione standard, la risposta di Savant è corretta. Tuttavia, la dichiarazione del problema come presentato nella sua rubrica è ambigua. La risposta dipende da quale strategia sta seguendo l'ospite. Se l'ospite opera secondo una strategia di offrire un cambio solo se l'indovinello iniziale è corretto, sarebbe chiaramente svantaggioso accettare l'offerta. Se l'ospite semplicemente seleziona una porta a caso, la domanda è allo stesso modo molto diversa dalla versione standard. Savant ha affrontato questi problemi scrivendo quanto segue su Parade magazine: "la risposta originale definisce determinate condizioni, la più significativa delle quali è che l'ospite apre sempre una porta perdente di proposito. Qualsiasi altra cosa è una domanda diversa."
Ha ampliato il suo ragionamento in un secondo follow-up e ha invitato gli insegnanti di scuola a mostrare il problema alle classi. Nella sua colonna finale sul problema, ha fornito i risultati di più di 1.000 esperimenti scolastici. La maggior parte dei lettori ora concorda con la sua soluzione originale, con la metà delle lettere pubblicate che dichiarano che i loro autori avevano cambiato idea.
Problema dei "due ragazzi"
Come il problema di Monty Hall, il problema dei "due ragazzi" o "secondo fratello" precede Ask Marilyn, ma ha generato controversie nella rubrica, apparendo per la prima volta lì nel 1991-1992 nel contesto di cuccioli di Beagle:
Un negoziante dice che ha due nuovi cuccioli di Beagle da mostrarvi, ma non sa se sono maschi, femmine, o una coppia. Lei dici che vuoi solo un maschio, e lei telefona al ragazzo che li sta bagnando. "Almeno uno è un maschio?" chiede. "Sì!" vi informa con un sorriso. Qual è la probabilità che l'altro sia un maschio?
Quando Savant rispose "uno su tre", i lettori scrissero che le probabilità erano 50-50. In un follow-up, ha difeso la sua risposta, dicendo che "Se potessimo scuotere una coppia di cuccioli da una tazza come facciamo con i dadi, ci sono quattro modi in cui potrebbero atterrare", in tre dei quali almeno uno è maschio, ma in uno solo nessuno è maschio.
La confusione sorge qui perché al bagnante non viene chiesto se il cucciolo che sta tenendo è un maschio, ma piuttosto se uno qualunque dei due è un maschio. Se i cuccioli sono etichettati A e B, ognuno ha il 50% di possibilità di essere maschio indipendentemente. Questa indipendenza è limitata quando almeno A o B è maschio. Ora, se A non è maschio, B deve essere maschio, e viceversa. Questa restrizione è introdotta dal modo in cui la domanda è strutturata ed è facilmente trascurata – inducendo le persone alla risposta errata del 50%. Vedere Boy or Girl paradox per i dettagli della soluzione.
Il problema è riemerso nel 1996-97 con due casi contrapposti:
Supponiamo che una donna e un uomo (che non sono imparentati) abbiano ciascuno due figli. Sappiamo che almeno uno dei figli della donna è un ragazzo e che il figlio più grande dell'uomo è un ragazzo. Puoi spiegare perché le probabilità che la donna abbia due ragazzi non uguagliano le probabilità che l'uomo abbia due ragazzi? Il mio insegnante di algebra sostiene che la probabilità è maggiore che l'uomo abbia due ragazzi, ma penso che le probabilità potrebbero essere le stesse. Cosa ne pensi?
Savant ha concordato con l'insegnante, dicendo che le probabilità erano solo 1 su 3 che la donna avesse due ragazzi, ma 1 su 2 che l'uomo ne avesse due. I lettori hanno argomentato per 1 su 2 in entrambi i casi, spingendo a follow-up. Finalmente ha iniziato un sondaggio, chiedendo ai lettori donne con esattamente due figli, almeno uno maschio, di fornire il sesso di entrambi i figli. Delle 17.946 donne che hanno risposto, il 35,9%, circa 1 su 3, aveva due ragazzi.
Errori nella rubrica
Il 22 gennaio 2012, Savant ha ammesso un errore nella sua rubrica. Nella rubrica originale, pubblicata il 25 dicembre 2011, un lettore ha chiesto:
Gestisco un programma di test antidroga per un'organizzazione con 400 dipendenti. Ogni tre mesi, un generatore di numeri casuali seleziona 100 nomi per il test. Successivamente, questi nomi ritornano nel pool di selezione. Ovviamente, la probabilità che un dipendente venga selezionato in un trimestre è del 25 percento. Ma qual è la probabilità di essere scelti nel corso di un anno?
La sua risposta è stata:
La probabilità rimane del 25 percento, nonostante i test ripetuti. Si potrebbe pensare che al crescere del numero di test, la probabilità di essere scelti aumenti, ma finché la dimensione del pool rimane la stessa, così rimane la probabilità. Va contro la tua intuizione, no?
La correttezza della risposta dipende da come è formulata la domanda. La probabilità di essere scelti ogni volta è del 25%, ma la probabilità di essere scelti almeno una volta in 4 eventi è superiore. In questo caso, la risposta corretta è circa il 68%, calcolata come il complemento della probabilità di non essere scelti in nessuno dei quattro trimestri: 1 – 0,75⁴.
Il 22 giugno 2014, Savant ha commesso un errore in un problema di parole. La domanda era: "Se due persone potessero completare un progetto in sei ore, quanto tempo impiegherebbe ognuna di loro per completare progetti identici separatamente, dato che uno ha impiegato quattro ore in più dell'altro?" La sua risposta è stata 10 ore e 14 ore, ragionando che se insieme ci vollero 6 ore per completare un progetto, allora lo sforzo totale era 12 "ore uomo". Se poi ognuno fa un progetto completo separato, lo sforzo totale necessario sarebbe di 24 ore, quindi la risposta 10+14 doveva sommarsi a 24 con una differenza di 4. Savant ha poi emesso una correzione, poiché la risposta ignorava il fatto che le due persone svolgono quantità diverse di lavoro per ora: se stanno lavorando insieme su un progetto, possono massimizzare la loro produttività combinata, ma se dividono il lavoro a metà, una persona finirà prima e non potrà contribuire pienamente. Questa sottigliezza causa al problema di richiedere la risoluzione di un'equazione quadratica e quindi non ha una soluzione razionale. Invece, la risposta è 4 + 40 circa 14,32 ore.
L'ultimo teorema di Fermat
Pochi mesi dopo che Andrew Wiles ha detto di aver provato l'ultimo teorema di Fermat, Savant ha pubblicato The World's Most Famous Math Problem il 1 ottobre
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