Risolvere il problema della curva maledetta definita dalla curva modulare Xs(13) ha comportato la dimostrazione che sette punti razionali noti erano le uniche soluzioni di una complessa equazione diofantea. Jennifer Balakrishnan ha guidato il team che ha risolto questo caso, applicando un metodo che coinvolge le varietà di Selmer per concludere un'indagine di lunga data sulle rappresentazioni di Galois di curve ellittiche.
Fondamenta accademiche
Nata a Mangilao, Guam, Balakrishnan ha sviluppato un interesse per la matematica fin da giovane, ottenendo riconoscimenti alla Intel International Science and Engineering Fair nel 2001. Ha frequentato l'Università di Harvard, dove ha completato sia una laurea magna cum laude che un master nel 2006. Successivamente si è trasferita al Massachusetts Institute of Technology per gli studi di dottorato, conseguendo un Ph.D. nel 2011. La sua tesi, supervisionata da Kiran Kedlaya, esplorava l'integrazione di Coleman per le curve iperellittiche.
Ricerca e contributi computazionali
Balakrishnan mantiene un focus principale sulla geometria aritmetica e sulla teoria dei numeri algoritmica. Nel 2017, lei e i suoi coautori hanno utilizzato una varietà di Selmer, un metodo suggerito da Minhyong Kim, per confermare la completezza delle soluzioni per la curva maledetta. Il team ha dimostrato che le sette soluzioni identificate dai ricercatori precedenti erano esaustive. Il suo lavoro si estende anche all'implementazione, contribuendo con algoritmi di teoria dei numeri al sistema di algebra computazionale SageMath e indagando sulla questione di Lehmer riguardante la funzione tau di Ramanujan.
Incarichi professionali
Dopo il dottorato, ha ricoperto una posizione post-dottorato all'Università di Harvard dal 2011 al 2013. Si è poi trasferita all'Università di Oxford come Junior Research Fellow al Balliol College e Titchmarsh Research Fellow presso il Mathematical Institute. Dal 2016 fa parte della facoltà della Boston University, passando da Assistant Professor a Associate Professor nel 2021 e Clare Boothe Luce Professor nel 2023.
Venti domande, otto minuti di orologio e un percentile misurato su tutti quelli che l’hanno fatto. Senza registrazione.
Fai il test del QI →Servizio professionale e riconoscimenti
Balakrishnan fa parte del consiglio di amministrazione della Number Theory Foundation e contribuisce ai comitati editoriali di Research in Number Theory e Mathematics of Computation. È ricercatrice principale nella Simons Collaboration on Arithmetic Geometry, Number Theory, and Computation. Nel 2022 è stata nominata Fellow dell'American Mathematical Society, dopo aver ricevuto il premio AWM–Microsoft Research Prize in Algebra and Number Theory.
Fatti rapidi
- Nascita: 2000 - Cittadinanza: Stati Uniti - Alma Mater: Università di Harvard, Massachusetts Institute of Technology - Posizione attuale: Clare Boothe Luce Professor, Boston University - Contributo principale: Risoluzione dell'equazione della curva maledetta Xs(13) - Fellow AMS: 2022 - Fellow AWM: 2023
Domande poste dai lettori
### Cos'è la curva maledetta?
È una specifica curva modulare, Xs(13), caratterizzata da un'equazione diofantea di alto grado. Risolverla ha richiesto di dimostrare che sette punti identificati erano le uniche soluzioni razionali possibili.
### Qual è la sua metodologia di ricerca principale?
È specializzata in teoria dei numeri algoritmica e geometria aritmetica, utilizzando spesso varietà di Selmer e metodi computazionali per trovare punti razionali su curve algebriche.
