Jean Dhombres: Leggere la matematica antica come matematica

Ben oltre l'età in cui la maggior parte degli studiosi si limita a scrivere prefazioni per le raccolte in onore altrui, Jean Dhombres stava preparando un ampio studio su Joseph Fourier esteso agli anni tra il 1768 e il 1830, ricostruendo le biblioteche matematiche di Gilles Personne de Roberval e Nicolas-Claude Fabri de Peiresc, e consegnava alla stampa un volume di 2.200 pagine sul sapere matematico dal Barocco all'Illuminismo. È una delle pochissime persone nel settore provviste degli strumenti per compiere tutte e tre le imprese, e la ragione è inconsueta: è approdato alla storia della matematica da matematico di professione, non da storico che ha appreso nozioni matematiche strada facendo.

Polytechnique e l'altra carriera

Jean Guy Dhombres è nato a Parigi il 27 agosto 1942. È entrato all'École Polytechnique, laureandosi nel 1962, e ha conseguito il dottorato di ricerca in matematica all'Università Pierre e Marie Curie nel 1970. Dal 1964 ha insegnato in vari istituti francesi — tra cui l'ENSICA — ed è divenuto professore all'Università di Nantes, ricoprendo la cattedra dal 1980 al 1988. Il suo percorso è stato straordinariamente internazionale per un accademico francese della sua generazione: incarichi e lunghi soggiorni lo hanno portato a Bangkok, Singapore, Waterloo, Ottawa, Wuhan, a Berkeley nel 1999 e in Messico nel 2002-2003 e di nuovo nel 2008.

Gli anni delle equazioni funzionali

La sua produzione matematica in senso stretto ha riguardato l'analisi funzionale e, più specificamente, le equazioni funzionali — lo studio di equazioni la cui incognita non è un numero bensì una funzione, in cui l'obiettivo è determinare quale debba essere la funzione a partire dai vincoli strutturali che soddisfa. È una disciplina con un temperamento peculiare. Chi la pratica trascorre il tempo chiedendosi cosa discenda da una sola regola di composizione, sgombra da qualsiasi presupposto di regolarità o formula analitica; ed è precisamente questo abito mentale ad essergli tornato utile più tardi, nel leggere una dimostrazione seicentesca priva di apparati moderni.

Costruire un'istituzione a Nantes

Dal 1985 al 1995 Dhombres ha diretto il Centre François Viète per la storia e la filosofia delle scienze e delle tecniche a Nantes, e dal 1988 al 1996 ha diretto il laboratorio del CNRS per la storia della scienza. Nel 1988 è diventato direttore di studi in storia delle scienze esatte presso l'École des hautes études en sciences sociales, rimanendovi fino al pensionamento e proseguendo l'attività come emerito al Centre Alexandre-Koyré. Aveva già ricoperto la carica di presidente della Société française d'histoire des sciences dal 1983 al 1987 e guidato una commissione dell'UNESCO. La costante è palese: non si è limitato a pubblicare nell'ambito della storia della scienza in Francia, ma ha costruito e guidato le istituzioni in cui essa viene praticata.

Il suo reale contributo alla disciplina

La produzione storiografica di Dhombres spazia su Lazare Carnot, Laplace, Fourier, il teorema fondamentale dell'algebra — approfondito a lungo insieme a Carlos Alvarez —, la storia della dimostrazione matematica, la trattazione dell'infinito, la teoria della diffusione del calore, il rapporto tra matematica e arte e i modi in cui i matematici comunicano tra loro. Accanto a questo ha curato edizioni critiche di testi storici, tra cui scritti di Bernoulli e L'Hôpital.

Alla base di tutto vi è un impegno metodologico che spiega come temi in apparenza eterogenei rientrino in un unico progetto. Dhombres considera le dimensioni culturali e sociali della conoscenza scientifica inseparabili dal suo contenuto tecnico: la biblioteca di un matematico, la veste retorica di una dimostrazione a stampa, il pubblico a cui una memoria era destinata e il teorema stesso sono prove concordanti di una medesima realtà. I suoi seminari all'EHESS hanno condotto questa impostazione fino all'epoca contemporanea, esaminando le posizioni filosofiche sulla matematica del XXI secolo, la storia della modellistica matematica e le narrazioni concorrenti che le comunità scientifiche elaborano sulle proprie scoperte.

Riconoscimenti

È stato nominato Cavaliere dell'Ordre national du Mérite nel 1978, dottore honoris causa dell'Università di Ginevra nel 1997, ha ottenuto un Prix de l'Académie des sciences nel 1999 e ha ricevuto il premio Roberval nel 2000.

Perché Jean è definito un genio

Nessuna fonte documentaria accessibile applica a lui questa parola, e una descrizione rigorosa della sua dote è ben più interessante di un'etichetta. Si tratta di una duplice competenza davvero rara, di natura cognitiva prima ancora che biografica.

Gran parte della storia della matematica viene scritta secondo due modalità fallimentari. Da un lato lo storico manca della preparazione tecnica necessaria a comprendere cosa faccia realmente un'antica argomentazione, limitandosi a descrivere la sociologia attorno a un risultato e parafrasandone l'enunciato; dall'altro il matematico traduce la dimostrazione antica nella notazione moderna, momento in cui l'oggetto storico scompare: l'ostacolo con cui l'autore originario si misurava viene risolto tacitamente da due secoli di formalismi successivi. Dhombres non adotta nessuna delle due vie. Formatosi come ricercatore nelle equazioni funzionali, sa seguire un'argomentazione settecentesca in tutta la sua profondità tecnica; formatosi e radicato come storico delle istituzioni, si rifiuta di modernizzarla. Questa è la sua maestria: mantenere una dimostrazione nel proprio lessico concettuale, cogliere con precisione dove sia fragile e perché il suo autore non potesse rendersene conto, senza innestarvi a posteriori la soluzione.

Va presentata anche la tesi opposta. Nessun teorema porta il suo nome e la sua ricerca matematica, pur di assoluto valore, non ha rivoluzionato l'analisi funzionale. La parte principale della sua produzione è costituita da sintesi, edizioni critiche e costruzione di istituzioni: lavori di enorme valore, ma propri di uno studioso piuttosto che di uno scopritore. I suoi riconoscimenti sono premi per pubblicazioni e una laurea honoris causa, tributi propri di una figura professionale eminente, non di un innovatore radicale. "Genio" non è il termine appropriato; "la più rara forma di competenza nel proprio ambito" è la definizione corretta, e lui stesso con ogni probabilità la preferirebbe.

Eredità

L'influenza di Dhombres perdura principalmente in due ambiti che vanno oltre ogni singolo volume. Il primo è istituzionale: il Centre François Viète, il laboratorio del CNRS per la storia della scienza, la direzione di studi all'EHESS e la Société française d'histoire des sciences sono passati sotto la sua guida, e la storia della matematica in Francia fa oggi perno su studiosi formati negli ambienti da lui strutturati. Il secondo è metodologico. Il progetto sulle biblioteche dei matematici — indagare ciò che Roberval e Peiresc possedevano e leggevano realmente — rappresenta la svolta storiografica da lui promossa: intendere la matematica come una pratica svolta da persone reali in luoghi determinati con libri concreti, senza che l'analisi si riduca a mero contesto. Da sessant'anni sostiene con determinazione che le due parti dell'espressione "storia della matematica" debbano essere prese sul serio dalla medesima persona. Rimane una prospettiva inconsueta, e porta essenzialmente la sua firma.