Gli uomini passano, ma le loro azioni rimangono.
Il Barone Augustin-Louis Cauchy era un matematico, ingegnere e fisico francese che diede contributi pioneristici a diversi rami della matematica, inclusa l'analisi matematica e la meccanica dei continui. Fu uno dei primi a enunciare e provare rigorosamente i teoremi del calcolo, rifiutando il principio euristico della generalità dell'algebra degli autori precedenti. Quasi da solo fondò l'analisi complessa e lo studio dei gruppi di permutazioni in algebra astratta.
Matematico profondo, Cauchy ebbe una grande influenza sui suoi contemporanei e successori; Hans Freudenthal affermò: "Più concetti e teoremi sono stati denominati da Cauchy che da qualsiasi altro matematico solo nell'elasticità ci sono sedici concetti e teoremi denominati da Cauchy." Cauchy era uno scrittore prolifico; scrisse approssimativamente ottocento articoli di ricerca e cinque libri di testo completi su una varietà di argomenti nei campi della matematica e della fisica matematica.
Biografia
Gioventù ed educazione
Cauchy era il figlio di Louis François Cauchy 1760–1848 e Marie-Madeleine Desestre. Cauchy aveva due fratelli: Alexandre Laurent Cauchy 1792–1857, che divenne presidente di una divisione della corte d'appello nel 1847 e giudice della corte di cassazione nel 1849, e Eugene François Cauchy 1802–1877, un pubblicista che scrisse anche diversi lavori matematici.
Cauchy sposò Aloise de Bure nel 1818. Era una parente stretta dell'editore che pubblicò la maggior parte dei lavori di Cauchy. Ebbero due figlie, Marie Françoise Alicia 1819 e Marie Mathilde 1823.
Il padre di Cauchy, Louis François Cauchy, era un alto funzionario della Polizia parigina dell'Ancien Régime, ma perse questo incarico a causa della Rivoluzione francese del 14 luglio 1789, che scoppiò un mese prima della nascita di Augustin-Louis. La famiglia Cauchy sopravvisse alla rivoluzione e al successivo Regime del Terrore 1793-4 sfuggendo a Arcueil, dove Cauchy ricevette la sua prima educazione da suo padre. Dopo l'esecuzione di Robespierre nel 1794, fu sicuro per la famiglia tornare a Parigi. Lì Louis-François Cauchy trovò un nuovo incarico burocratico nel 1800, e rapidamente salì di grado. Quando Napoleone Bonaparte salì al potere nel 1799, Louis-François Cauchy fu ulteriormente promosso, e divenne Segretario Generale del Senato, lavorando direttamente sotto Laplace che è oggi meglio conosciuto per il suo lavoro sulla fisica matematica. Il famoso matematico Lagrange era anche un amico della famiglia Cauchy.
Su consiglio di Lagrange, Augustin-Louis fu iscritto all'École Centrale du Panthéon, la migliore scuola secondaria di Parigi a quel tempo, nell'autunno del 1802. La maggior parte del curriculum consisteva in lingue classiche; il giovane e ambizioso Cauchy, essendo uno studente brillante, vinse molti premi in latino e umanistica. Nonostante questi successi, Augustin-Louis scelse una carriera da ingegnere, e si preparò per l'esame di ammissione all'École Polytechnique.
Nel 1805, si classificò secondo su 293 candidati a questo esame, e fu ammesso. Uno degli scopi principali di questa scuola era dare ai futuri ingegneri civili e militari un'educazione scientifica e matematica di alto livello. La scuola funzionava sotto disciplina militare, il che causò al giovane e pio Cauchy alcuni problemi di adattamento. Tuttavia, finì la Polytechnique nel 1807, all'età di 18 anni, e passò all'École des Ponts et Chaussées Scuola per Ponti e Strade. Si laureò in ingegneria civile, con i massimi onori.
Giorni da ingegnere
Dopo aver finito la scuola nel 1810, Cauchy accettò un incarico come ingegnere junior a Cherbourg, dove Napoleone intendeva costruire una base navale. Qui Augustin-Louis rimase per tre anni, e gli fu assegnato il progetto del Canale dell'Ourcq e il progetto del Ponte di Saint-Cloud, e lavorò al Porto di Cherbourg. Sebbene avesse un lavoro gestionale estremamente impegnativo, trovò ancora il tempo per preparare tre manoscritti matematici, che sottomise alla Première Classe Prima Classe dell'Institut de France. I primi due manoscritti di Cauchy sui poliedri furono accettati; il terzo sulle direttrici delle sezioni coniche fu rifiutato.
Nel settembre 1812, ormai 23 anni, Cauchy tornò a Parigi dopo essersi ammalato dal superlavoro. Un'altra ragione del suo ritorno nella capitale era che stava perdendo interesse nel suo lavoro di ingegneria, essendo sempre più attratto dalla bellezza astratta della matematica; a Parigi, avrebbe avuto molte più probabilità di trovare una posizione correlata alla matematica. Pertanto, quando la sua salute migliorò nel 1813, Cauchy scelse di non tornare a Cherbourg. Sebbene formalmente mantenesse la sua posizione di ingegnere, fu trasferito dal bilancio del Ministero della Marina al Ministero dell'Interno. I tre anni successivi Augustin-Louis fu principalmente in congedo per malattia non retribuito, e trascorse il suo tempo in modo piuttosto fruttuoso, lavorando sulla matematica su argomenti correlati di funzioni simmetriche, il gruppo simmetrico e la teoria delle equazioni algebriche di ordine superiore. Ha tentato l'ammissione alla Prima Classe dell'Institut de France ma ha fallito in tre diverse occasioni tra il 1813 e il 1815. Nel 1815 Napoleone fu sconfitto a Waterloo, e il re Borbone appena insediato Luigi XVIII prese la restaurazione in mano. L'Académie des Sciences fu ristabilita nel marzo 1816; Lazare Carnot e Gaspard Monge furono rimossi da questa Accademia per ragioni politiche, e il re nominò Cauchy al posto di uno di loro. La reazione dei colleghi di Cauchy fu dura; consideravano l'accettazione della sua adesione all'Accademia un oltraggio, e Cauchy creò così molti nemici nei circoli scientifici.
Professore all'École Polytechnique
Nel novembre 1815, Louis Poinsot, che era professore associato all'École Polytechnique, chiese di essere dispensato dai suoi doveri di insegnamento per ragioni di salute. Cauchy era ormai una stella matematica in ascesa, che certamente meritava una cattedra. Uno dei suoi grandi successi di quel periodo fu la prova del teorema dei numeri poligonali di Fermat. Tuttavia, il fatto che Cauchy fosse noto per essere molto leale ai Borboni, senza dubbio lo aiutò anche nel diventare il successore di Poinsot. Finalmente abbandonò il suo lavoro di ingegneria, e ricevette un contratto annuale per insegnare matematica agli studenti del secondo anno dell'École Polytechnique. Nel 1816, questa scuola bonapartista e non religiosa fu riorganizzata, e diversi professori liberali furono licenziati; il reazionario Cauchy fu promosso a professore ordinario.
Quando Cauchy aveva 28 anni, viveva ancora con i suoi genitori. Suo padre trovò che era arrivato il momento per suo figlio di sposarsi; gli trovò una sposa adatta, Aloïse de Bure, cinque anni più giovane di lui. La famiglia de Bure erano stampatori e librai, e pubblicarono la maggior parte dei lavori di Cauchy. Aloïse e Augustin si sposarono il 4 aprile 1818, con grande pompa e cerimonia cattolica romana, nella Chiesa di Saint-Sulpice. Nel 1819 nacque la prima figlia della coppia, Marie Françoise Alicia, e nel 1823 la seconda e ultima figlia, Marie Mathilde.
Il clima politico conservatore che durò fino al 1830 si adattava perfettamente a Cauchy. Nel 1824 Luigi XVIII morì, e fu succeduto dal suo fratello ancora più reazionario Carlo X. Durante questi anni Cauchy fu altamente produttivo, e pubblicò un importante trattato matematico dopo l'altro. Ricevette nomine incrociate al Collège de France e alla Faculté des sciences de Paris .
In esilio
Nel luglio 1830, si verificò la Rivoluzione di luglio in Francia. Carlo X fuggì dal paese, e fu succeduto dal re non borbone Luigi Filippo della Casa di Orléans. Rivolte, alle quali studenti in uniforme dell'École Polytechnique presero una parte attiva, infuriarono vicino alla casa di Cauchy a Parigi.
Questi eventi segnarono un punto di svolta nella vita di Cauchy, e una rottura nella sua produttività matematica. Cauchy, scosso dalla caduta del governo, e mosso da un profondo odio per i liberali che stavano prendendo il potere, lasciò Parigi per andare all'estero, lasciando la sua famiglia dietro. Trascorse un breve periodo a Friburgo in Svizzera, dove doveva decidere se avrebbe prestato il giuramento di fedeltà richiesto al nuovo regime. Rifiutò di farlo, e di conseguenza perse tutte le sue posizioni a Parigi, tranne la sua adesione all'Accademia, per la quale non era richiesto un giuramento. Nel 1831 Cauchy andò nella città italiana di Torino, e dopo un po' di tempo lì, accettò un'offerta del Re di Sardegna che governava Torino e la regione circostante del Piemonte per una cattedra di fisica teorica, che fu creata appositamente per lui. Insegnò a Torino durante 1832–1833. Nel 1831, fu eletto membro straniero della Reale Accademia Svedese delle Scienze, e l'anno seguente fu Membro Onorario Straniero dell'Accademia Americana di Arti e Scienze.
Nell'agosto 1833 Cauchy lasciò Torino per Praga, per diventare il tutore scientifico del tredicenne Duca di Bordeaux Henri d'Artois 1820–1883, il Principe Ereditario in esilio e nipote di Carlo X. Come professore dell'École Polytechnique, Cauchy era stato notoriamente un cattivo docente, assumendo livelli di comprensione che solo pochi dei suoi migliori studenti potevano raggiungere, e riempiendo il suo tempo assegnato con troppo materiale. Il giovane Duca non aveva né gusto né talento per la matematica né per la scienza, quindi studente e insegnante erano una perfetta incompatibilità. Sebbene Cauchy prendesse la sua missione molto seriamente, lo fece con grande goffaggine, e con sorprendente mancanza di autorità sul Duca.
Durante i suoi giorni da ingegnere civile, Cauchy una volta era stato brevemente incaricato di riparare alcuni degli scarichi parigini, e commise l'errore di menzionarlo al suo allievo; con grande malizia, il giovane Duca andava dicendo che il Signor Cauchy iniziò la sua carriera negli scarichi di Parigi. Il suo ruolo di tutore durò fino a quando il Duca non compì diciotto anni, nel settembre 1838. Cauchy fece quasi nessuna ricerca durante questi cinque anni, mentre il Duca acquisiva un'avversione permanente per la matematica. L'unica cosa buona che scaturì da questo episodio fu la promozione di Cauchy a barone, un titolo che Cauchy stimava molto. Nel 1834, sua moglie e le sue due figlie si trasferirono a Praga, e Cauchy fu finalmente riunito con la sua famiglia dopo quattro anni in esilio.
Ultimi anni
Cauchy tornò a Parigi e alla sua posizione all'Accademia delle Scienze alla fine del 1838. Non poteva riprendere i suoi incarichi di insegnamento, perché ancora rifiutava di prestare giuramento di fedeltà.
Nell'agosto 1839 apparve una vacanza nel Bureau des Longitudes. Questo Bureau aveva una certa somiglianza con l'Accademia; per esempio, aveva il diritto di cooptare i suoi membri. Inoltre, si credeva che i membri del Bureau potessero "dimenticare" del giuramento di fedeltà, sebbene formalmente, a differenza degli Accademici, fossero obbligati a prestarlo. Il Bureau des Longitudes era un'organizzazione fondata nel 1795 per risolvere il problema della determinazione della posizione in mare – principalmente la coordinata longitudinale, poiché la latitudine è facilmente determinata dalla posizione del sole. Poiché si pensava che la posizione in mare fosse meglio determinata da osservazioni astronomiche, il Bureau si era sviluppato in un'organizzazione che assomigliava a un'accademia di scienze astronomiche.
Nel novembre 1839 Cauchy fu eletto al Bureau, e scoprì immediatamente che la questione del giuramento non era così facilmente risolvibile. Senza il suo giuramento, il re rifiutò di approvare la sua elezione. Per quattro anni Cauchy si trovò nella posizione di essere eletto, ma non approvato; quindi, non era un membro formale del Bureau, non riceveva pagamento, non poteva partecipare alle riunioni, e non poteva presentare articoli. Tuttavia, Cauchy rifiutò ancora di prestare giuramenti; tuttavia, si sentiva abbastanza leale da dirigere la sua ricerca verso la meccanica celeste. Nel 1840, presentò una dozzina di articoli su questo argomento all'Accademia. Descrisse e illustrò anche la rappresentazione di numeri con cifre firmate, un'innovazione presentata in Inghilterra nel 1727 da John Colson. L'adesione confusa al Bureau durò fino alla fine del 1843, quando Cauchy fu finalmente sostituito da Poinsot.
Per tutto il diciannovesimo secolo il sistema educativo francese lottò sulla separazione fra Chiesa e Stato. Dopo aver perso il controllo del sistema di istruzione pubblica, la Chiesa cattolica cercò di stabilire il suo proprio ramo dell'educazione e trovò in Cauchy un alleato saldo e illustre. Prestò il suo prestigio e la sua conoscenza all'École Normale Écclésiastique, una scuola a Parigi gestita dai Gesuiti, per la formazione di insegnanti per i loro collegi. Partecipò anche alla fondazione dell'Institut Catholique. Lo scopo di questo istituto era contrastare gli effetti dell'assenza dell'educazione universitaria cattolica in Francia. Queste attività non resero Cauchy popolare con i suoi colleghi che, nel complesso, sostenevano gli ideali dell'Illuminismo della Rivoluzione francese. Quando una cattedra di matematica divenne vacante al Collège de France nel 1843, Cauchy fece domanda per essa, ma ricevette solo tre voti su 45.
L'anno 1848 fu l'anno della rivoluzione in tutta Europa; rivolte scoppiarono in numerosi paesi, iniziando dalla Francia. Il re Luigi Filippo, temendo di condividere il destino di Luigi XVI, fuggì in Inghilterra. Il giuramento di fedeltà fu abolito, e la strada a una nomina accademica fu finalmente libera per Cauchy. Il 1º marzo 1849, fu reintegrato nella Faculté de Sciences, come professore di astronomia matematica. Dopo il tumulto politico in tutto il 1848, la Francia scelse di diventare una Repubblica, sotto la Presidenza di Luigi Napoleone Bonaparte, nipote di Napoleone Bonaparte, e figlio di Napoleone
