Alexis Lemaire: Settanta secondi, duecento cifre

Il 10 dicembre 2007, al Museo della Scienza di Londra, un francese ha guardato un numero di duecento cifre, ha chiuso gli occhi e, dopo settanta secondi e un quinto, ha detto il numero di cui era la tredicesima potenza. Alexis Lemaire aveva ormai battuto lo stesso record così tante volte, per lo più il proprio, che le organizzazioni responsabili della certificazione di tali cose avevano rinunciato a tentare di standardizzarlo. Era anche, lontano dalle telecamere, un ricercatore di dottorato in intelligenza artificiale.

La radice tredicesima

L'impresa richiede spiegazioni, perché la sua difficoltà non è ovvia. Estrarre una radice tredicesima suona arbitrario e, in un certo senso, lo è: il numero tredici è stato scelto dalla tradizione del calcolo mentale perché produce un problema ben gestibile. Ciò che rende l'impresa fattibile è che una grande quantità di informazioni sulla risposta può essere estratta da piccoli frammenti della domanda: le prime cifre dell'enorme numero vincolano la dimensione della radice, e le cifre finali vincolano la sua terminazione. Il compito del calcolatore è quello di stringere entrambe le estremità l'una verso l'altra fino a quando non sopravvive un solo candidato.

Questa è una descrizione del metodo, non della difficoltà. Un numero di duecento cifre deve prima essere letto e memorizzato. Poi la stima deve essere eseguita rispetto a tabelle di potenze memorizzate. Poi il risultato deve essere verificato prima di essere annunciato. Il record stabilito il 17 dicembre 2004 — 3,625 secondi per la radice tredicesima di un numero di cento cifre — era stato esplicitamente cronometrato per includere lettura, calcolo e verifica, che è l'unico modo onesto per misurarlo.

Un record battuto e ribattuto

Lemaire è nato nel 1980 in Francia. È entrato nei libri dei record il 10 maggio 2002, estraendo la radice tredicesima di un numero di cento cifre in 13,55 secondi. I marchi precedenti danno un senso del salto: Willem Klein, il calcolatore olandese che era stato la figura dominante della tradizione, aveva impiegato 88,8 secondi, e Gert Mittring lo aveva portato a 39. Lemaire lo ha ridotto di quasi due terzi in un solo tentativo.

Ha poi trascorso anni a smantellare i suoi stessi risultati. Il 17 dicembre 2004 ha ridotto il tempo per cento cifre a 3,625 secondi. Avendo effettivamente esaurito quel problema, è passato a quello più difficile: il 6 aprile 2005 ha estratto la radice tredicesima di un numero di duecento cifre in 8 minuti e 33 secondi.

La compressione che ne seguì fu implacabile. Il 30 luglio 2007 ha registrato 77,99 secondi al Museo di Storia della Scienza di Oxford. Il 15 novembre 2007 ha gestito 72,4. Il 10 dicembre 2007, al Museo della Scienza di Londra, ha raggiunto 70,2 secondi. Da otto minuti e mezzo a settanta secondi in venti mesi.

Il rivale e il libro dei record che scompare

La carriera di Lemaire è corsa parallelamente a quella di Gert Mittring, e la rivalità ha prodotto l'unica vera controversia nella storia. Nel novembre 2004 Mittring ha registrato 11,8 secondi — un tempo spettacolare —, ma il risultato non è stato ufficialmente riconosciuto. Il motivo non era un'accusa di imbroglio. È stato che le organizzazioni di certificazione avevano interrotto del tutto i record standardizzati per l'estrazione delle radici, citando la difficoltà di standardizzare la sfida.

Quella decisione è il fatto più rivelatore sulla disciplina. Il problema è che non tutti i numeri di duecento cifre sono ugualmente difficili: alcuni cedono alle scorciatoie, altri resistono, e la difficoltà di un dato tentativo dipende dal numero che gli organizzatori scelgono per caso. Senza un modo per normalizzare questo, confrontare due prestazioni significa confrontare due esami diversi. Il libro dei record è stato chiuso non perché le imprese fossero false, ma perché non potevano essere rese commensurabili.

Il lavoro quotidiano

Il dettaglio che cambia di più il quadro è che Lemaire non è un performer professionista. Ha un dottorato in informatica presso l'Università di Reims, specializzato in intelligenza artificiale. Ha trascorso la sua vita lavorativa sulla questione di come ragionano le macchine mentre trascorreva la sua vita pubblica dimostrando una forma di ragionamento umano che le macchine avevano reso obsoleto decenni prima. Qualsiasi calcolatrice tascabile, con il software giusto, lo batterebbe istantaneamente e sempre. Lo sapeva meglio del suo pubblico.

Perché Alexis è chiamato un genio

L'etichetta viene applicata costantemente a Lemaire, e deve essere gestita con attenzione, perché l'affermazione si basa su un'abilità allenata piuttosto che su un potere intellettuale generale. Nulla nell'impresa della radice tredicesima produce nuova conoscenza. La matematica coinvolta è elementare; ciò che è straordinario è l'esecuzione. L'abilità di Lemaire consiste in un enorme repertorio memorizzato di potenze e relazioni logaritmiche, un algoritmo efficiente per restringere i candidati da entrambe le estremità di un numero, e — la parte che non può essere insegnata — la memoria di lavoro per trattenere duecento cifre ed eseguire un calcolo continuo mentre un orologio corre e il pubblico del museo osserva.

Quest'ultima componente è il vero outlier cognitivo. La memoria di lavoro ordinaria raggiunge al massimo una manciata di elementi; Lemaire operava su centinaia. Se ciò rifletta un'insolita capacità nativa o un sistema eccezionalmente ben costruito di chunking e mnemonica è precisamente la domanda a cui la disciplina non può rispondere riguardo a nessuno dei suoi campioni, incluso lo stesso Lemaire.

Il controesempio è diretto. Si tratta di un'arte performativa, più vicina a ciò che fa uno scacchista alla cieca in simultanea o un campione di memoria che a ciò che fa un matematico. Si migliora con migliaia di ore di esercitazione. I suoi record sono stati ritirati perché non potevano essere standardizzati, il che significa che i numeri stessi sono più morbidi di quanto sembrino. E il campo è piccolo: essere il migliore al mondo nelle radici tredicesime significa battere forse poche dozzine di concorrenti seri. Il dottorato di Lemaire in intelligenza artificiale è la prova più forte di un intelletto generale, ed è la parte che nessuno mette nei titoli.

Eredità

I record di Lemaire si trovano alla fine di una tradizione piuttosto che all'inizio. Il calcolo mentale come spettacolo pubblico ha avuto una lunga corsa nel XIX e XX secolo, ed è arrivato per il suo ultimo atto, battendo marchi stabiliti da Klein e scambiandoli con Mittring in un'epoca in cui gli organismi di certificazione si stavano già ritirando. Ciò che ha dimostrato non è che gli umani possono superare le macchine — non possono — ma che il soffitto della cognizione umana allenata è molto più alto di quanto la maggior parte delle persone presuma. Settanta virgola due secondi, duecento cifre, un museo a Londra, e poi i libri dei record si sono chiusi silenziosamente dietro di lui.