आर. टायरेल रॉकफेलर

1970 के पाठ्यग्रंथ Convex Analysis के प्रकाशन ने इस क्षेत्र में एक मानक संदर्भ स्थापित किया, जिसे 27,000 से अधिक बार उद्धृत किया गया है। राल्फ टायरेल रॉकफेलर, जिनका जन्म 1935 में मिल्वाकी में हुआ था, ने इस कार्य को उस अवधि के दौरान विकसित किया जब हार्वर्ड विश्वविद्यालय में अनुकूलन सिद्धांत एक कम-अन्वेषित क्षेत्र बना हुआ था, जिसने अंततः आधुनिक विकल्पीय विश्लेषण की नींव को आकार दिया।

शैक्षणिक गठन

रॉकफेलर ने हार्वर्ड कॉलेज में अपनी स्नातक की पढ़ाई पूरी की, और 1957 में summa cum laude के साथ स्नातक की उपाधि प्राप्त की। उनकी शिक्षा बॉन विश्वविद्यालय में एक फुलब्राइट विद्वान के रूप में अंतरराष्ट्रीय स्तर पर जारी रही। 1959 मेंमार्क्वेट विश्वविद्यालय से विज्ञान में मास्टर की डिग्री प्राप्त करने के बाद, उन्होंने गैरेट बर्कहॉफ की औपचारिक देखरेख में 1963 में अपनी डॉक्टरेट पूरी करने के लिए हार्वर्ड वापसी की। उनका शोध प्रबंध, जिसका शीर्षक Convex Functions and Dual Extremum Problems था, जॉन वॉन न्यूमैन द्वारा मूल रूप से विकसित रैखिक प्रोग्रामिंग के द्वৈত सिद्धांत से प्रेरित था।

उत्तल विश्लेषण का विकास

उनके डॉक्टरेट शोध प्रबंध के लिए किए गए शोध ने, जीन-जैक्स मोरू के समवर्ती योगदान के साथ, उत्तल विश्लेषण के उद्भव को चिह्नित किया। रॉकफेलर ने सेट-मूल्यवान मैपिंग के उपयोग का बीड़ा उठाया और मानक सबग्रेडिएंट संकेतन की शुरुआत की। उनके काम ने वास्तविक रेखा को अनंत और नकारात्मक अनंत को शामिल करने के लिए सफलतापूर्वक विस्तारित किया, जिससे उत्तल कार्यों को इन मूल्यों का प्रभावी ढंग से उपयोग करने की अनुमति मिली। सबग्रेडिएंट कैलकुलस और विकल्पीय ज्यामिति को एकीकृत करके, उन्होंने सुचारू समानता और असमानता प्रणालियों की आवश्यकताओं को दरकिनार करते हुए, लाग्रेंज गुणकों की प्रयोज्यता को व्यापक बनाया।

संस्थागत कार्यकाल और अनुसंधान

ऑस्टिन में टेक्सास विश्वविद्यालय में सहायक प्रोफेसर का पद संभालने के बाद, रॉकफेलर 1966 में सिएटल स्थित वाशिंगटन विश्वविद्यालय में चले गए। उन्होंने 2003 में अपनी सेवानिवृत्ति तक गणित और अनुप्रयुक्त गणित विभागों में सेवा की, जिसके बाद वे प्रोफेसर एमेरिटस बन गए। उनके करियर में कोपेनहे겐, वियना और सिंगापुर में प्रवास सहित विश्व स्तर पर व्यापक विज़िटिंग पद शामिल थे। 1970 के दशक में, समीपस्थ बिंदु पद्धति पर उनके काम ने सांख्यिकीय कंप्यूटिंग और स्टोकेस्टिक प्रोग्रामिंग से प्रासंगिक एल्गोरिदम के विकास का समर्थन किया।

विशिष्टताएं और पेशेवर मान्यता

शैक्षणिक समुदाय ने 1982 में जॉर्ज बी. डैन्टजिग पुरस्कार और 1999 में जॉन वॉन न्यूमैन थ्योरी पुरस्कार सहित कई प्रशंसाओं के माध्यम से उनके योगदान को स्वीकार किया। 1997 में, उन्होंने अपने सहयोगात्मक कार्य, Variational Analysis के लिए रोजर जे-बी वेट्स के साथ फ्रेडरिक डब्ल्यू. लांचेस्टर पुरस्कार साझा किया। इन सम्मानों के अलावा, उन्हें मोंपेलियर-II विश्वविद्यालय सहित कई संस्थानों से मानद डॉक्टरेट प्राप्त हुई, और उन्हें 2019 में हेरोल्ड लारंडर पुरस्कार से सम्मानित किया गया।

त्वरित तथ्य

- जन्म: 1935, मिल्वाकी - नागरिकता: संयुक्त राज्य अमेरिका - शिक्षा: हार्वर्ड विश्वविद्यालय - क्षेत्र: गणित, विश्लेषण, अर्थशास्त्र, सांख्यिकी - उल्लेखनीय कार्य: Convex Analysis (1970) - डैन्टजिग पुरस्कार: 1982 - वॉन न्यूमैन थ्योरी पुरस्कार: 1999 - लारंडर पुरस्कार: 2019

पाठકો के प्रश्न

### पुस्तक Convex Analysis का क्या महत्व है?

यह इस क्षेत्र में एक मानक संदर्भ बना हुआ है, जिसे 27,000 से अधिक बार उद्धृत किया गया है।

### रॉकफेलर की शैक्षणिक स्थिति क्या है?

वह सिएटल स्थित वाशिंगटन विश्वविद्यालय में प्रोफेसर एमेरिटस हैं।