इवो श्नाइडर: संयोग गणित कैसे बना

1972 में, म्यूनिख के एक चौंतीस वर्षीय गणित इतिहासकार को थॉमस एस. कुह्न से प्रिंसटन का निमंत्रण मिला। कुह्न, जो उस समय जीवित सबसे प्रभावशाली विज्ञान दार्शनिक थे, ने एक दशक पहले द स्ट्रक्चर ऑफ साइंटिफिक रिवोल्यूशंस प्रकाशित की थी और वे इस बात में रुचि रखते थे कि गणितीय अवधारणाएं वास्तव में कैसे बदलती हैं। इवो श्नाइडर ने ठीक इसी प्रश्न पर अपना हैबिलिटेशन पूरा किया था, जिसमें उन्होंने पास्कल से लाप्लास तक प्रायिकता की अवधारणा के परिवर्तन को ट्रैक किया था। न्यू जर्सी में बिताए गए एक वर्ष ने 17वीं और 18वीं शताब्दी के गणित के एक जर्मन विशेषज्ञ को उस बौद्धिक आंदोलन के भीतर रखा जो विज्ञान के इतिहास को लिखने के तरीके को फिर से लिख रहा था।

म्यूनिख, 1938

इवो हंस श्नाइडर का जन्म 1 सितंबर 1938 को म्यूनिख में हुआ था, म्यूनिख समझौते पर उनके गृहनगर में हस्ताक्षर होने से तीन सप्ताह पहले। उन्होंने लुडविग-मैक्सिमिलियंस-यूनिवर्सिटैट में गणित और भौतिकी का अध्ययन किया और 1963 में अपना डिप्लोमा प्राप्त किया। वे अपनी डॉक्टरेट के लिए वहीं रहे, जिसे 1968 में हेल्मुथ गेरिक और कार्ल स्टीन की देखरेख में पूरा किया - पहले एक गणित इतिहासकार थे, दूसरे एक सक्रिय कॉम्प्लेक्स एनालिस्ट थे, एक ऐसा संयोजन जिसने श्नाइडर की पद्धति को स्थायी रूप से आकार दिया। वे हमेशा ऐतिहासिक गणित के बारे में गणित के रूप में लिखते थे, न कि समीकरणों के साथ चित्रित सांस्कृतिक इतिहास के एक प्रकरण के रूप में।

डी मोइवर

शोध का विषय अब्राहम डी मोइवर थे, जो ह्यूगेनोट शरणार्थी थे जिन्होंने अपना जीवन लंदन में कॉफी हाउस में गणित पढ़ाते हुए बिताया और जिन्हें अब मुख्य रूप से एक सीमा प्रमेय और इकाई की जटिल जड़ों के बारे में एक सूत्र के लिए याद किया जाता है। श्नाइडर के अध्ययन ने डी मोइवर के पूरे काम का पुनर्निर्माण किया। उन्होंने समीकरणों के सिद्धांत पर काम का इलाज किया, जिसमें विशेष हल करने योग्य रूपों का निर्माण और पारस्परिक समीकरणों की खोज शामिल थी। उन्होंने श्रृंखला पर काम का इलाज किया - न्यूटन के द्विपद विस्तार को सामान्य करने वाला बहुपद प्रमेय, और आवर्ती श्रृंखला का सिद्धांत जिसे डी मोइवर ने विशेष रूप से विकसित किया क्योंकि प्रायिकता गणनाओं की मांग थी। और उन्होंने प्रायिकता का ही इलाज किया: द्विपद गुणांकों के अनुमान, स्पर्शोन्मुख श्रृंखला पर जेम्स स्टर्लिंग के साथ आदान-प्रदान, और सीमा प्रमेय जो डी मोइवर का नाम धारण करता है।

श्नाइडर ने इस सामग्री से जो व्याख्यात्मक बिंदु निकाला वह यह था कि "प्रायिकता की गणना, जिसने उन्हें 1708 से आगे व्यस्त रखा, समय के साथ डी मोइवर की पूछताछ का केंद्र बन गई" - और, महत्वपूर्ण रूप से, कि डी मोइवर ने प्रायिकता को जुआ की मेज से बाहर और दुनिया में धकेल दिया, मृत्यु दर डेटा का उपयोग करके इसे वार्षिकी और जीवन प्रत्याशा पर लागू किया। मनोरंजन से बीमांकिक विज्ञान तक विषय का वह पुनर्रचना अनुप्रयुक्त गणित के इतिहास में निर्णायक घटनाओं में से एक है, और श्नाइडर का इसका विवरण मानक बन गया।

पास्कल से लाप्लास तक

उनके 1972 के हैबिलिटेशन ने उसी प्रश्न को एक पूर्ण चाप में व्यापक बना दिया: पास्कल से लाप्लास तक प्रायिकता की गणितीय अवधारणा का विकास। यह वह अवधि है जिसमें एक शब्द जिसका अर्थ "अनुमोदन के योग्य" था, ने एक संख्यात्मक अर्थ प्राप्त किया, जिसमें अपेक्षा को औपचारिक रूप दिया गया, जिसमें बड़ी संख्या का नियम दिखाई दिया, और जिसमें पूरे तंत्र को अंततः त्रुटि और अवलोकन के विश्लेषण पर बदल दिया गया। श्नाइडर का बाद का करियर काफी हद तक इस क्षेत्र का एक विस्तार था, जो भौतिकी में प्रायिकता के अनुप्रयोगों के इतिहास में आगे बढ़ रहा था - उन्होंने रुडोल्फ क्लॉसियस और गतिज सिद्धांत पर लिखा - और बाहर दार्शनिक प्रतिबद्धताओं में जो आकार देते थे कि व्यक्तिगत गणितज्ञ अपनी समस्याओं को कैसे फ्रेम करते थे।

आर्किमिडीज, और उपकरण

श्नाइडर ने खुद को आधुनिक अवधि तक सीमित नहीं रखा। 1979 में उन्होंने इंजीनियर और गणितज्ञ के रूप में आर्किमिडीज का एक अध्ययन प्रकाशित किया, और वे बार-बार उन किंवदंतियों पर लौट आए जो आर्किमिडीज के चारों ओर जमा हो गई थीं - जलते हुए दर्पण, स्नान, लीवर जो दुनिया को हिला देगा - उन्हें दोहराने या खंडन करने के लिए सजावटी उपाख्यानों के बजाय ऐतिहासिक विश्लेषण की वस्तुओं के रूप में माना। उन्होंने एक ऐसे विषय पर भी काम किया जिसे गणित के इतिहासकार अक्सर उपेक्षित करते हैं: अनुप्रयुक्त गणितज्ञों द्वारा वास्तव में उपयोग किए जाने वाले माप उपकरण। यह उनके बारे में विशेषता है कि उन्होंने सोचा कि पीतल और बॉक्सवुड सबूतों के रूप में उतना ही मायने रखते हैं।

करियर और सम्मान

श्नाइडर ने 1978 से 1980 तक एलएमयू म्यूनिख में प्राकृतिक विज्ञान के इतिहास में सहायक प्रोफेसरशिप, 1980 से 1995 तक वहां पूर्ण प्रोफेसरशिप, और 1995 से 2003 में अपनी सेवानिवृत्ति तक यूनिवर्सिटैट डेर बुंडेसवेहर म्यूनिख में विज्ञान के इतिहास की कुर्सी संभाली। उन्होंने 1971 में प्रौद्योगिकी के इतिहास के लिए रुडोल्फ केलरमैन पुरस्कार प्राप्त किया, 1984 में एकेडेमी इंटरनेशनल डी'हिस्टोइरे डेस साइंसेज के लिए चुने गए, 2004 में बुडापेस्ट यूनिवर्सिटी ऑफ टेक्नोलॉजी एंड इकोनॉमिक्स से मानद डॉक्टरेट ली, और 2013 में फेडरल रिपब्लिक ऑफ जर्मनी के ऑर्डर ऑफ मेरिट से सम्मानित किए गए।

इवो को जीनियस क्यों कहा जाता है

श्नाइडर के काम में प्रदर्शित बौद्धिक गुणवत्ता एक विशिष्ट और मांग वाली है: गणितीय पुनर्निर्माण। प्रायिकता का इतिहास ठीक से लिखने के लिए, एक विद्वान को डी मोइवर के स्पर्शोन्मुख हेरफेर, बर्नौली के सीमा तर्कों और लाप्लास के त्रुटि विश्लेषण का उनके मूल और अक्सर कठिन रूपों में पालन करने में सक्षम होना चाहिए, यह समझना चाहिए कि 17वीं शताब्दी के लेखक ने एक समस्या को इस तरह से क्यों फ्रेम किया जो अब विकृत दिखता है, और फिर उन पाठकों को पूरा समझाना चाहिए जिनके पास आधुनिक अवधारणाएं हैं जो लेखक के पास नहीं थीं। विज्ञान के अधिकांश इतिहासकार गणित नहीं कर सकते; अधिकांश गणितज्ञ आधुनिक ढांचे को तब तक दबा नहीं सकते जब तक कि वे यह न देख सकें कि ऐतिहासिक लेखक वास्तव में क्या सोचता था। श्नाइडर दोनों कर सकते थे, और प्रिंसटन के लिए कुह्न का निमंत्रण वैचारिक परिवर्तन के अग्रणी सिद्धांतकार द्वारा एक मान्यता थी कि यहां कोई व्यक्ति उस काम का अनुभवजन्य संस्करण उच्चतम स्तर पर कर रहा था।

प्रति-मामला यह है कि यह निर्माण के बजाय छात्रवृत्ति है। श्नाइडर ने कोई प्रमेय साबित नहीं किया और कोई क्षेत्र स्थापित नहीं किया; उनका विषय अन्य लोगों की प्रतिभा है, और उनका योगदान इसके बारे में सटीकता है। उनके सम्मान - एक प्रौद्योगिकी-इतिहास पुरस्कार, एक मानद डॉक्टरेट, एक संघीय ऑर्डर ऑफ मेरिट, इतिहासकारों की एक अकादमी की सदस्यता - एक छोटे अनुशासन में एक प्रतिष्ठित पेशेवर की मान्यताएं हैं, न कि एक परिवर्तनकारी व्यक्ति के निशान। उन्होंने कोई ऐसी किताब नहीं लिखी जिसने उनके क्षेत्र को उस तरह से पुनर्गठित किया जैसे कुह्न की थी। उन्हें उन दो या तीन लोगों में से एक के रूप में वर्णित करना अधिक सटीक होगा जिन्होंने प्रायिकता के इतिहास को उपाख्यानों की एक शैली के बजाय एक कठोर विषय बनाया, और यह नोट करना कि यह उपलब्धि शांत, अधिक टिकाऊ और सुनने में जितनी कठिन है उससे कहीं अधिक है।

विरासत

प्रायिकता का आधुनिक इतिहासलेखन - यह समझ कि कैसे एक अवधारणा सौ पचास वर्षों में पासा से जनसांख्यिकी से सांख्यिकीय भौतिकी में चली गई - काफी हद तक उन नींवों पर टिकी है जो श्नाइडर ने 1968 और 1990 के दशक की शुरुआत के बीच रखी थीं। डी मोइवर का उनका पुनर्निर्माण एक ऐसे गणितज्ञ का संदर्भ खाता बना हुआ है जिसे अधिकांश पाठ्यपुस्तकों में एक सूत्र और एक फुटनोट तक कम कर दिया गया था। और म्यूनिख में उन्होंने जो मानक स्थापित किया, कि गणित के इतिहासकार को पहले गणित करने में सक्षम होना चाहिए, वह जर्मन स्कूल को परिभाषित करना जारी रखता है।