फेंग कांग: वह व्यक्ति जिसने परिमित तत्व विधि का दो बार आविष्कार किया

1950 के दशक के आसपास, शीत युद्ध की राजनीति के कारण पश्चिमी इंजीनियरिंग पत्रिकाओं से कटे हुए और रीढ़ की हड्डी के तपेदिक से उबरते हुए, जिसने उन्हें स्व-निर्देशित अध्ययन तक सीमित कर दिया था, एक चीनी गणितज्ञ ने पहले सिद्धांतों से स्वतंत्र रूप से बीसवीं सदी की सबसे महत्वपूर्ण संख्यात्मक तकनीकों में से एक को तैयार किया — वही विधि जिसे अमेरिकी और यूरोपीय इंजीनियर लगभग ठीक उसी समय एक अलग नाम से खोज रहे थे। फेंग कांग को वह पश्चिमी श्रेय कभी नहीं मिला जो किसी परिचित पत्रिका में एक परिचित नाम के साथ आता है। इसके बजाय, उन्हें एक शांत प्रतिष्ठा मिली, उन्होंने एक ऐसे आविष्कार के इर्द-गिर्द एक पूरा राष्ट्रीय अनुशासन बनाया जिसके बारे में किसी ने उन्हें यह नहीं बताया था कि किसी और ने भी ऐसा ही किया है.

इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग से लेकर बीमारी के बिस्तर पर गणित की शिक्षा तक

फेंग का जन्म 9 सितंबर 1920 को नानजिंग में हुआ था और उनका पालन-पोषण जियांग्सू प्रांत के सूज़ौ में हुआ था। उन्होंने 1939 में इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग का अध्ययन करने کے लिए नेशनल सेंट्रल यूनिवर्सिटी में प्रवेश लिया, लेकिन दो साल बाद भौतिकी में चले गए, और भौतिक सिद्धांत के अंतर्निहित गणित के लिए बढ़ती भूख के साथ 1944 में स्नातक की उपाधि प्राप्त की। वह भूख दुर्घटना से गहरी हो गई: स्नातक होने के तुरंत बाद उन्हें रीढ़ की हड्डी का तपेदिक हो गया, जो एक गंभीर और अक्षम करने वाली बीमारी थी, और उन्होंने ठीक होने की अवधि को उन्नत गणित में एक गहन, स्व-निर्देशित पाठ्यक्रम में बदल दिया — कक्षा निर्देश के बजाय मुख्य रूप से निरंतर स्वतंत्र पढ़ने के माध्यम से खुद को उन क्षेत्रों में प्रशिक्षित किया जो उनकी औपचारिक भौतिकी की डिग्री से काफी आगे थे।

ज़मीन से चीनी गणित का निर्माण

उन्होंने 1946 में सिंघुआ विश्वविद्यालय में गणित पढ़ाना शुरू किया, फिर 1951 में चीनी विज्ञान अकादमी के नवगठित गणित संस्थान में सहायक प्रोफेसर नियुक्त किए गए। उसी वर्ष उन्होंने मास्को के स्टेक्लोव गणित संस्थान की यात्रा की, और 1953 तक टोपोलॉजी और नियंत्रण सिद्धांत में बीसवीं सदी के सबसे महत्वपूर्ण आंकड़ों में से एक, लेव पोंत्र्यागिन (Lev Pontryagin) के अधीन अध्ययन किया। 1950 के दशक में फेंग का शुरुआती प्रकाशित काम, शुद्ध गणित के भीतर रहा, जो टोपॉलाजी समूहों और ली समूहों पर केंद्रित था — अमूर्त क्षेत्र जिसका उस व्यावहारिक, संगणनात्मक कार्य से कोई स्पष्ट संबंध नहीं था जो उनके बाकी करियर को परिभाषित करता।

यह 1957 में बदल गया, जब वह कंप्यूटर प्रौद्योगिकी संस्थान में सह-प्रोफेसर बने और उस समय संगणनात्मक गणित की ओर रुख किया जब चीन के पास लगभग कोई कंप्यूटिंग बुनियादी ढांचा नहीं था और आकर्षित करने के लिए संख्यात्मक तरीकों में कोई स्थापित अनुशासन नहीं था। वह सहकर्मियों के शब्दों में, जिन्होंने बाद में उनके नाम पर एक पुरस्कार स्थापित किया, "चीनी संगणनात्मक गणित के संस्थापक और अग्रգमी" बन गए, और प्रभावी रूप से एक खड़े शुरुआती बिंदु से घरेलू रूप से इस क्षेत्र का निर्माण किया। उन्होंने चीनी विज्ञान अकादमी के कंप्यूटिंग सेंटर की स्थापना और निर्देशन किया, 1978 से 1987 तक इसके पहले निदेशक के रूप में कार्य किया और उसके बाद इसके मानद निदेशक रहे, और 1980 में चीनी विज्ञान अकादमी के शिक्षाविद् चुने गए।

एक स्वतंत्र खोज, जिसे दो बार किया गया

फेंग की सबसे महत्वपूर्ण उपलब्धि उस संगणना की ओर रुख करने से आई: 1950 के दशक के उत्तरार्ध और 1960 के दशक की शुरुआत में उन्होंने विकसित किया जिसे उन्होंने "भिन्नता सिद्धांतों पर आधारित परिमित अंतर विधि" कहा — एक भौतिक डोमेन को छोटे जुड़े हुए टुकड़ों में तोड़कर कठिन आंशिक अंतर समीकरणों को सरल बीजगणितीय समीकरणों की बड़ी प्रणालियों में बदलने की तकनीक। संयुक्त राज्य अमेरिका और यूरोप के इंजीनियर उसी अवधि में अनिवार्य रूप से एक ही विचार विकसित कर रहे थे, इसे उस नाम से प्रकाशित कर रहे थे जो अंततः अंतरराष्ट्रीय स्तर पर अटक गया: परिमित तत्व विधि। फेंग के संस्करण को स्वतंत्र रूप से पहुँचा गया, समानांतर पश्चिमी साहित्य तक पहुंच के बिना, उस व्यावहारिक अलगाव के पीछे जिसने उस अवधि के दौरान चीनी और पश्चिमी वैज्ञानिक समुदायों को अलग कर दिया था। यह तकनीक अब संरचनात्मक इंजीनियरिंग, एयरोस्पेस डिज़ाइन और हर तरह के भौतिक सिमुलेशन के लिए मौलिक है, और उनकी स्मृति में स्थापित फेंग कांग पुरस्कार स्पष्ट रूप से खोज के अपने संस्करण को अपने अधिकार में "संगणनात्मक गणित का एक मील का पत्थर" के रूप में श्रेय देता है, न कि केवल पश्चिमी साहित्य के लिए एक फुटनोट के रूप में।

वह वहीं नहीं रुके। 1970 के दशक में उन्होंने असंतोषजनक परिमित तत्व स्थानों के लिए एम्बेडिंग सिद्धांतों को विकसित किया और शास्त्रीय अण्डाकार समीकरण सिद्धांत को उच्च आयामों में विस्तारित किया, ऐसा काम जिसने समग्र लोचदार संरचनाओं का विश्लेषण करने के लिए उपयोग की जाने वाली विधियों को कठोर गणितीय पैर जमाने का काम दिया, और उन्होंने प्राकृतिक सीमा तत्व विधि की शुरुआत की, जो इंजीनियरिंग संगणना में अभी भी उपयोग की जाने वाली एक अन्य संख्यात्मक तकनीक है। 1984 के बाद, अपने करियर के अंतिम दशक में, उन्होंने पूरी तरह से एक अलग समस्या का रुख किया: हैमिल्टनियन प्रणालियों के अनुकरण के लिए सिम्पलेक्टिक एल्गोरिदम का निर्माण, शास्त्रीय यांत्रिकी को नियंत्रित करने वाले समीकरण — देश के सर्वोच्च वैज्ञानिक सम्मानों में से एक, चीन के राष्ट्रीय प्राकृतिक विज्ञान पुरस्कार का प्रथम पुरस्कार से मान्यता प्राप्त कार्य, भौतिक प्रणालियों के दीर्घकालिक संख्यात्मक सिमुलेशन को एक ध्वनि गणितीय आधार पर रखने के लिए जो समय के साथ बहने के बजाय अपनी आवश्यक संरचना को सुरक्षित रखता है।

फेंग को एक प्रतिभाशाली क्यों कहा जाता है

फेंग की प्रतिष्ठा के केंद्र में विशिष्ट संज्ञानात्मक उपलब्धि लगभग कुल अलगाव की स्थिति के तहत स्वतंत्र खोज है: बीमारी के दौरान मुख्य रूप से स्व-शिक्षण के माध्यम से पहुँचना और पश्चिमी इंजीनियरिंग साहित्य से कटे हुए बाद के काम, एक संख्यात्मक पद्धति पर जो अन्य शोधकर्ताओं को विकसित करने के लिए पूरे अनुशासन की सहयोगात्मक गति की आवश्यकता थी। जिन सहकर्मियों ने उनके नाम वाले पुरस्कार का निर्माण किया, वे उन्हें एक पूरे राष्ट्रीय क्षेत्र के संस्थापक के रूप में स्पष्ट रूप से वर्णित करते हैं, और अपने स्वयं के नियमों पर संगणनात्मक गणित में एक मील का पत्थर के रूप में अपने परिमित तत्व के काम को चिह्नित करते हैं — ऐसी भाषा जो केवल तकनीकी क्षमता के बजाय मौलिक, संरचना-निर्माण बुद्धि का श्रेय देती है। ईमानदार जटिलता यह है कि फेंग की खोज, हालांकि स्वतंत्र थी, दुनिया के लिहाज से अद्वितीय नहीं थी: 1950 के दशक में इंजीनियरिंग और गणितीय कार्य के कई अभिसरण लाइनों से आम तौर पर श्रेय दी जाने वाली परिमित तत्व विधि उभरी, जिसका अर्थ है कि उनकी प्रतिभा वैश्विक स्तर पर पहले होने में कम थी और पहले और अकेले होने में थी, अंतरराष्ट्रीय बातचीत के लाभ के बिना परिवर्तनकारी पहले सिद्धांतों से एक प्रमुख गणितीय उपकरण प्राप्त करना जिसने इसके पश्चिमी विकास को आकार दिया, और फिर एक ऐसे देश के अंदर इसके चारों ओर एक संपूर्ण अनुसंधान संस्थान और उत्तराधिकारियों की पीढ़ी का निर्माण किया जिसके पास निर्माण करने के लिए अनिवार्य रूप से कोई पूर्व संगणनात्मक गणित परंपरा नहीं थी।

विरासत

फेंग का निधन 17 अगस्त 1993 को हुआ था। अगले वर्ष, चीनी विज्ञान अकादमी ने फेंग कांग पुरस्कार की स्थापना की, जो संगणनात्मक गणित और वैज्ञानिक कंप्यूटिंग में युवा चीनी शोधकर्ताओं को द्विवार्षिक रूप से प्रदान किया जाता है — संस्थागत स्मृति का एक जानबूझकर किया गया कार्य जो उनके नाम को उस क्षेत्र से जोड़े रखता है जिसे उन्होंने बनाया था, न कि इसे उस विधि के अंतरराष्ट्रीय स्तर पर मानकीकृत नाम के पीछे हटने की अनुमति देता है जिसका उन्होंने सह-आविष्कार किया था। हर बाद के चीनी संगणनात्मक गणितज्ञ को एक ऐसी परंपरा में प्रशिक्षित किया जाता है जो कमोबेश सीधे उस अनुशासन से शुरू होती है जिसे उन्होंने अलगाव, बीमारी और स्वतंत्र व्युत्पत्ति से इकट्ठा किया था।