यह सच्चा भौतिकी के लिए बेहतर होता यदि पृथ्वी पर कोई गणितज्ञ नहीं होते।
Daniel Bernoulli एक स्विस गणितज्ञ और भौतिकविद् थे और Basel से Bernoulli परिवार के कई प्रमुख गणितज्ञों में से एक थे। वह विशेष रूप से यांत्रिकी, विशेषकर द्रव यांत्रिकी के लिए गणित के अनुप्रयोग और संभाव्यता तथा सांख्यिकी में अग्रणी कार्य के लिए स्मरणीय हैं। उनका नाम Bernoulli के सिद्धांत में स्मारकित है, जो ऊर्जा के संरक्षण का एक विशेष उदाहरण है, जो 20वीं सदी की दो महत्वपूर्ण तकनीकों के संचालन के पीछे की गणित को वर्णित करता है: कार्बुरेटर और हवाई जहाज के पंख।
प्रारंभिक जीवन
Daniel Bernoulli का जन्म Netherlands के Groningen में विशिष्ट गणितज्ञों के परिवार में हुआ था। Bernoulli परिवार मूल रूप से Antwerp से आया था, जो उस समय Spanish Netherlands में था, लेकिन Protestants के खिलाफ Spanish उत्पीड़न से बचने के लिए पलायन किया। Frankfurt में एक संक्षिप्त अवधि के बाद परिवार Switzerland के Basel को चला गया।
Daniel Johann Bernoulli के पुत्र थे जो कलन के प्रारंभिक विकासकर्ताओं में से एक थे और Jacob Bernoulli के भतीजे थे जो संभाव्यता सिद्धांत में एक प्रारंभिक शोधकर्ता और गणितीय स्थिरांक e के खोजकर्ता थे। उनके दो भाई थे, Niklaus और Johann II। Daniel Bernoulli को W. W. Rouse Ball द्वारा "युवा Bernoullis में कहीं अधिक योग्य" के रूप में वर्णित किया गया था। कहा जाता है कि उनका अपने पिता के साथ खराब संबंध था। Paris विश्वविद्यालय में एक वैज्ञानिक प्रतियोगिता में दोनों के प्रवेश और पहले स्थान के लिए बराबरी करने पर, Johann, Daniel के साथ तुलना किए जाने के "शर्म" को सहन नहीं कर सके, ने Daniel को अपने घर से निकाल दिया। Johann Bernoulli ने Daniel की किताब Hydrodynamica से कुछ मुख्य विचारों को अपनी किताब Hydraulica में साहित्यिक चोरी भी की जिसे उन्होंने Hydrodynamica से पहले की तारीख दी। Daniel के समन्वय के प्रयत्सों के बावजूद, उनके पिता ने अपनी मृत्यु तक गिले रखे।
स्कूली उम्र के आसपास, उनके पिता, Johann Bernoulli, ने उन्हें व्यवसाय का अध्ययन करने के लिए प्रोत्साहित किया, क्योंकि एक गणितज्ञ के लिए कम पुरस्कार की प्रतीक्षा थी। हालांकि, Daniel ने मना कर दिया, क्योंकि वह गणित का अध्ययन करना चाहते थे। बाद में उन्होंने अपने पिता की इच्छा का पालन किया और व्यवसाय का अध्ययन किया। फिर उनके पिता ने उन्हें चिकित्सा का अध्ययन करने के लिए कहा, और Daniel ने इस शर्त पर सहमति दी कि उनके पिता उन्हें गणित की व्यक्तिगत रूप से शिक्षा देंगे, जिसे वे कुछ समय के लिए जारी रखते थे। Daniel ने Basel, Heidelberg और Strasbourg में चिकित्सा का अध्ययन किया, और 1721 में शरीर विज्ञान और वनस्पति विज्ञान में पीएचडी अर्जित की।
वह Leonhard Euler के एक समकालीन और करीबी मित्र थे। वह 1724 में St. Petersburg गए गणित के प्रोफेसर के रूप में, लेकिन वहां बहुत नाखुश थे, और 1733 में एक अस्थायी बीमारी ने उन्हें St. Petersburg छोड़ने का बहाना दिया। वह Basel विश्वविद्यालय लौट आए, जहां उन्होंने अपनी मृत्यु तक क्रमिक रूप से चिकित्सा, अध्यात्मशास्त्र और प्राकृतिक दर्शन की कुर्सियां धारण कीं।
बीस प्रश्न, घड़ी पर आठ मिनट, और अब तक टेस्ट देने वालों के सामने मापा गया पर्सेंटाइल। साइन-अप नहीं।
IQ टेस्ट दें →मई 1750 में उन्हें Royal Society के Fellow के रूप में चुना गया।
गणितीय कार्य
उनका सबसे प्रारंभिक गणितीय कार्य Exercitationes Mathematical Exercises था, जो 1724 में Goldbach की सहायता से प्रकाशित हुआ था। दो साल बाद उन्होंने पहली बार एक यौगिक गति को अनुवाद गति और घूर्णन गति में विभाजित करने की बारंबार वांछनीयता की ओर इशारा किया। उनका मुख्य कार्य Hydrodynamica है, जो 1738 में प्रकाशित हुआ था। यह Joseph Louis Lagrange के Mécanique Analytique जैसा है कि यह इस तरह व्यवस्थित है कि सभी परिणाम एक एकल सिद्धांत के परिणाम हैं, अर्थात्, ऊर्जा का संरक्षण। इसके बाद ज्वार के सिद्धांत पर एक संस्मरण आया, जिसमें Euler और Colin Maclaurin के संस्मरणों के साथ, French Academy द्वारा एक पुरस्कार दिया गया: ये तीनों संस्मरण Isaac Newton के Philosophiae Naturalis Principia Mathematica के प्रकाशन और Pierre-Simon Laplace की जांच के बीच इस विषय पर सभी कार्य करते हैं। Bernoulli ने विभिन्न यांत्रिक प्रश्नों पर बड़ी संख्या में पत्र भी लिखे, विशेषकर कंपन करने वाली तारों से जुड़ी समस्याओं पर, और Brook Taylor और Jean le Rond d'Alembert द्वारा दिए गए समाधान।
Bernoulli और Euler ने मिलकर तरल पदार्थ के प्रवाह के बारे में अधिक जानने का प्रयास किया। विशेष रूप से, वे रक्त के प्रवाह की गति और उसके दबाव के बीच संबंध के बारे में जानना चाहते थे। इसकी जांच करने के लिए, Daniel ने एक पाइप की दीवार को एक छोटे खुले सिरे वाले पुआल से छिद्रित करके प्रयोग किया और नोट किया कि तरल पदार्थ पुआल तक जिस ऊंचाई तक बढ़ा था वह पाइप में तरल पदार्थ के दबाव से संबंधित था।
शीघ्र ही पूरे Europe के चिकित्सक अपने रोगियों के रक्तचाप को उनकी धमनियों में सीधे बिंदु-सिरे वाली कांच की नलियों को डालकर मापने लगे। लगभग 170 साल बाद, 1896 में एक इतालवी डॉक्टर ने एक कम दर्दनाक तरीका खोजा जो आज भी उपयोग में है। हालांकि, Bernoulli की दबाव को मापने की विधि आज भी आधुनिक विमानों में हवा की गति को मापने के लिए उपयोग में है; अर्थात् इसकी वायु गति।
अपनी खोजों को आगे बढ़ाते हुए, Daniel Bernoulli अब ऊर्जा के संरक्षण पर अपने पहले के कार्य पर लौट आए। यह ज्ञात था कि एक गतिशील निकाय अपनी गतिज ऊर्जा को संभावित ऊर्जा के लिए विनिमय करता है जब यह ऊंचाई प्राप्त करता है। Daniel ने महसूस किया कि इसी तरह, एक गतिशील तरल पदार्थ अपनी विशिष्ट गतिज ऊर्जा को दबाव के लिए विनिमय करता है, पूर्ववर्ती प्रति इकाई आयतन की गतिज ऊर्जा है। गणितीय रूप से यह नियम अब लिखा जाता है:
जहां P दबाव है, ρ तरल पदार्थ की घनत्व है और u इसका वेग है।
अर्थशास्त्र और सांख्यिकी
अपनी 1738 की किताब Specimen theoriae novae de mensura sortis Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk में, Bernoulli ने जोखिम से बचने, जोखिम प्रीमियम और उपयोगिता के आर्थिक सिद्धांत के आधार के रूप में St. Petersburg विरोधाभास का समाधान प्रस्तावित किया। Bernoulli ने अक्सर महसूस किया कि जब निर्णय लेने में कुछ अनिश्चितता शामिल होती थी, तो लोग हमेशा अपने संभावित मौद्रिक लाभ को अधिकतम करने का प्रयास नहीं करते थे, बल्कि "उपयोगिता" को अधिकतम करने का प्रयास करते थे, एक आर्थिक शब्द जिसमें उनकी व्यक्तिगत संतुष्टि और लाभ शामिल है। Bernoulli ने महसूस किया कि मनुष्यों के लिए, प्राप्त धन और उपयोगिता के बीच एक सीधा संबंध है, लेकिन यह प्राप्त धन के बढ़ने के साथ घटता है। उदाहरण के लिए, एक ऐसे व्यक्ति के लिए जिसकी वार्षिक आय $10,000 है, आय में अतिरिक्त $100 अधिक उपयोगिता प्रदान करेगा जितना कि एक व्यक्ति के लिए जिसकी वार्षिक आय $50,000 है।
सेंसरयुक्त डेटा को शामिल करने वाली एक सांख्यिकीय समस्या का विश्लेषण करने के प्रारंभिक प्रयासों में से एक Bernoulli का 1766 विश्लेषण था जो चेचक की रुग्णता और मृत्यु दर डेटा को इनोकुलेशन की प्रभावकारिता का प्रदर्शन करने के लिए।
भौतिकी
Hydrodynamica 1738 में उन्होंने गैसों के गतिज सिद्धांत की बुनियाद रखी, और Boyle के नियम को समझाने के लिए विचार लागू किया।
उन्होंने लोच पर Euler के साथ काम किया और Euler–Bernoulli beam equation के विकास पर। Bernoulli का सिद्धांत वायुगतिकी में महत्वपूर्ण उपयोग का है।
Léon Brillouin के अनुसार, अधिरोपण का सिद्धांत पहली बार Daniel Bernoulli द्वारा 1753 में कहा गया था: "एक कंपन प्रणाली की सामान्य गति इसके उचित कंपन के अधिरोपण द्वारा दी जाती है।"
विरासत
2002 में, Bernoulli को San Diego Air & Space Museum में International Air & Space Hall of Fame में शामिल किया गया।
