פפים קליין: האיש שהכיר כל מספר באופן אישי
"מספרים הם חברים בשבילי, פחות או יותר," הוא אמר לאוליבר סקס, ששימר את האמירה במאמרו משנת 1985 "התאומים". "זה לא אומר אותו הדבר עבורך, נכון, 3,844? בשבילך זה סתם שלש ושמונה וארבע וארבע. אבל אני אומר, 'היי, 62 בריבוע!'" זו הייתה כל מערכת היחסים של פים קליין עם חשבון בשפטים משפטים: לא חישוב אלא זיהוי, כמו שאתה מזהה פ במשפחה בקהל. במשך שמונה עשרה שנים שילם לו CERN על כך, עד שהמכונות הדביקו את הקצב.
בנו של רופא
וילם קליין נולד באמסטרדם ב-4 בדצמבר 1912 להורים יהודים – הנרי קליין, רופא, ואמה כהן. ילדותו הייתה קשה, בעיקר משום שאביו דחף אותו לעבר הרפואה בזמן שכישרונו ועניינו היו נתונים לחלוטין למתמטיקה. אמו התאבדה בשנת 1929, כשהיה בן שש-עשרה.
הוא לא היה עילוי יחיד בבית. אחיו הגדול ליאו החזיק ביכולות חישוב דומות, ושניהם הפכו למקרה בוחן עבור הנוירולוג סטוקוויס, אשר הבחין בהבדל שנשאר: פים היה מחשב שמיעתי, וליאו ויזואלי. פים עבד בקול – הוא שמע מספרים, מילמל אותם, חישב לפי אוזן. ליאו ראה אותם. שני אחים עם אותה מתנה נדירה, שהגיעו אליה דרך חושים שונים.
קליין נרשם לאוניברסיטת אמסטרדם ללמוד רפואה ב-1932, כשהוא מציית לאביו, וקיבל את התואר הראשון שלו ב-1935. הוא מעולם לא סיים את הדוקטורט שהתחיל ב-1941. כמו כן, באוניברסיטה הוא זיהה את ההומוסקסואליות שלו – עובדה שבהולנד של שנות ה-30 הוסיפה שכבה נוספת של הסתרה לחיים שידרשו בקרוב הסתרה רבה.
הסתתרות
כאשר הגרמנים פלשו ב-1940, קליין החל לעבוד בבית חולים יהודי. ב-1942 הוא ירד למחתרת והסתתר. הוא שרד. ליאו – המחשב הוזואלי, האח שמוחו היה תאום לשלו – נתפס ונרצח במחנה ההשמדה סוביבור.
אי אפשר לקרוא את שארית חייו של קליין מבלי שהמשפטים הללו ירחפו מתחתם: ההופעות, שמות הבמה, אוהלי הקרקס, התנועה חסרת המנוחה בין מדינות.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →שנות הקרקס
משנת 1945 עד 1952 קליין התפרנס כאמן מופעים, כשהוא מופיע בסיבוב הופעות בצרפת, בלגיה והולנד עם קרקסים תחת שם הבמה פסקל. המופע היה חשבון. הקהל צעק מספרים; הוא הכפיל אותם, הוציא להם שורשים, ציין את הגורמים שלהם, מהר יותר מכל אדם באוהל שיכול היה לבדוק.
ואז, ב-1952, המכון המרכזי למתמטיקה באמסטרדם שכנע אותו לשמש כמחשב מדעי. שם המשרה מיושן כיום ודורש הסבר: לפני שמחשבים אלקטרוניים היו זמינים באופן נרחב, "מחשב" ו"מחשבון" היו תוארי משרה שניתנו לבני אדם. מוסדות מחקר העסיקו אנשים כדי לעבור על חישובים שדרשה התיאוריה. קליין, שעשה זאת לשם צחוק בקרקס, מצא את עצמו פתאום עושה זאת עבור הפיזיקה.
CERN, והמכונות
בשנת 1958 הוא עבר ל-CERN, מעבדת פיזיקת החלקיקים האירופית בז'נבה, שם נשאר במשך שמונה עשרה שנים. לתקופה מסוימת הוא היה שימושי באמת: פיזיקאי עם אינטגרל מורכב או שרשרת מכפלות יכול היה ללכת במסדרון ולקבל תשובה מהר יותר מכל מכשיר שהיה במקום.
אז המכונות השתפרו. בשנות ה-60 קליין הרגיש שהוא מצומצם למעמד של קמיע, נשלף החוצה כדי להדהים מבקרים בזמן שהחישוב האמיתי עבר למכונות שלעולם אינן מתעייפות, לעולם אינן שוגות ולעולם אינן דורשות שכר. זוהי אחת ההתיישנויות המקצועיות העצובות ביותר של המאה העשרים, וקליין חי אותה במודעות, בתוך בניין מלא באנשים שתכננו זאת. הוא יצא לפרישה מוקדמת בשנת 1976, מתוך געגועים להולנד.
השורש ה-73
הפרישה שחררה אותו לרדוף אחרי שיאים. בהופעותיו כעת תחת השם וילי וורטל, הוא פנה לסוג של הישגים שניתן היה לאשר באופן רשמי ולא רק להריע להם. ב-27 באוגוסט 1976 הוא הוציא את השורש ה-73 של מספר בן 500 ספרות בתוך 2 דקות ו-43 שניות, וספר השיאים של גינס תיעד זאת.
ההישג ראוי לפירוק לגורמים, מכיוון שקשיו אינו מובן מאליו. מספר בן 500 ספרות אינו יכול להיות מוחזק בזיכרון עבודה רגיל, קל וחומר להיות מנוהל בו. התשובה – המספר שכאשר הוא מוכפל בעצמו שבעים ושלוש פעמים מייצר את אותו מספר בן 500 ספרות – צריכה להיבנות ספרה אחר ספרה באמצעות קירובים עוקבים, כאשר כל שלב דורש חישוב מדויק על כמויות שימלאו מספר שורות בעמוד. קליין עשה זאת בפחות משלוש דקות, בקול רם, בראשו.
מוות לא פתור
ב-1 באוגוסט 1986, קליין נרצח בביתו באמסטרדם, לאחר שנדקר בסכין. חשוד נעצר ושוחרר מחוסר ראיות. התיק מעולם לא פוענח.
מדוע פים נקרא גאון
ההצגה ההוגנת היא שכישרונו של קליין היה צר באופן יוצא דופן ועמוק באופן יוצא דופן. הוא לא הוכיח משפטים, לא קידם את המתמטיקה, ומעולם לא סיים את הדוקטורט שהתחיל. מה שהיה ברשותו היה סוג של תפיסה מספרית: מפה הפנימית, הנגישה באופן מיידי, של מבנה הכפל של המספרים השלמים. כאשר בירך את 3,844 כ-"62 בריבוע", הוא לא הסיק זאת – הוא זיהה זאת, באופן שבו מוזיקאי שומע אקורד ולא שלושה צלילים נפרדים. לכך התווסף זיכרון עבודה שמיעתי בקיבולת חריגה, שיכול להחזיק ולעבד מאות ספרות ללא רישום חיצוני.
העניין הנוירולוגי היה אמיתי ותועד באופן רשמי: סטוקוויס חקר את שני האחים קליין וסיווג את מצבי הפעולה השונים שלהם, ואוליבר סקס חשב שהתיאור העצמי של קליין מספיק חשוב כדי לצטט אותו במאמרו "התאומים". ציטוט זה נותר אחד החלונות המצוטטים ביותר לחוויה של מוח כזה מבפנים.
הטיעון הנגדי משמעותי וקריירה של קליין עצמו מוכיחה זאת. חישוב מנטלי אינו מתמטיקה; זו מיומנות מיוחדת שכמה שתהיה מדהימה, הוחלפה באופן מלא וקבוע על ידי מכונות זולות במהלך תקופת עבודתו. כל מה שקליין יכול לעשות ב-163 שניות, מחשבון כיס יעשה באופן מיידי ומחשב יעשה פי מיליארד. הוא לא הפיק שום תוצאה מקורית ששרדה אחריו. והורדתו ב-CERN לתפקיד אטרקציה למבקרים הייתה פסק דין, שניתן על ידי המוסד המוסמך ביותר לתת אותו, על הערך המעשי של המיומנות. מה שנשאר אינו תועלת אלא ראיה – הדגמה של כמה מוזר וכמה רחב יכול להיות המוח האנושי בדבר אחד ספציפי.
מורשת
קליין תופס קטגוריה שנסגרה אחריו. הוא היה בין האחרונים שהחזיקו במשרה בתשלום כמחשב אנושי במוסד מדעי רציני, והוא ראה את אותה משרה מבוטלת על ידי המכונות שנבנו סביבו. מה שהוא משאיר אחריו הוא שורה על כך שמספרים הם חברים, שצוטטה על ידי סקס וחזרה מאז על ידי כל מי שמנסה להסביר מה מחשבים עילאיים באמת חווים; שיא גינס שחולץ ממספר בן 500 ספרות; ומקרה בוחן על מה שקורה כאשר מוח מותאם באופן מושלם למשימה שהעולם מפסיק להזדקק לה.