לאחר שנעצר בפונטנבלו ב-1870 בחשד להיותו מרגל גרמני, המתמטיקאי הנורווגי סופוס לי (Sophus Lie) יצא מחודש של מאסר כדי לעצב מחדש את הגאומטריה המודרנית. תובנותיו לגבי סימטריה רציפה סיפקו את הבסיס למה שמוכר כיום כתורת לי, ושינו באופן קבוע את חקר המשוואות הדיפרנציאליות ותורת החבורות באמצעות שימוש שיטתי בטרנספורמציות ליניאריות.
הכשרה אקדמית ועבודה מוקדמת
לי נולד בנורפיורדייד (Nordfjordeid) ב-1842, ולמד בבית הספר הרטוויג ניסן (Hartvig Nissen School) ובאוניברסיטת אוסלו בין השנים 1857 ל-1865. אף שבתחילה שאף לקריירה צבאית, ראייתו הלקויה כיוונה אותו לעבר המתמטיקה. ב-1869 פרסם את עבודתו הראשונה על ייצוג מספרים דמיוניים בגאומטריה מישורית. עבודת הדוקטורט שלו, שהושלמה ב-1871, התמקדה בטרנספורמציות גאומטריות וזכתה לשבחים משמעותיים מבני דורו, כגון גסטון דארבו (Gaston Darboux).
שיתופי פעולה ומסעות באירופה
לי הרבה לנסוע ושמר על קשרים מקצועיים הדוקים עם פליקס קליין (Felix Klein), אותו פגש לראשונה בברלין ב-1869. מערכת היחסים ביניהם סייעה לו להיכנס לחוגים האקדמיים באירופה. במהלך הקריירה שלו עבד בפריז, בלייפציג ובכריסטיאניה. באוניברסיטת אוסלו כיהן כפרופסור מ-1871 עד 1886. מאוחר יותר החליף את קליין באוניברסיטת לייפציג, שם עבד מ-1886 עד 1898 לפני שחזר למולדתו.
פיתוח תורת הסימטריה
הישגו העיקרי היה ליניאריזציה של חבורות טרנספורמציה רציפות, מה שאפשר את יצירת אלגברות לי וחבורות לי. מבנים אלו הפכו לחיוניים להבנת מערכות מתמטיות מורכבות. בעזרתם של פרידריך אנגל (Friedrich Engel) וגאורג שפרס (Georg Scheffers), הוא פרסם חיבורים מרכזיים, כולל הספר בשלושה כרכים Theorie der Transformationsgruppen בין השנים 1888 ל-1893. עבודות אלו מיסדו את רעיונותיו בנוגע ליוצרים אינפיניטסימליים וסוגר הקומוטטור.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →שנים אחרונות ומורשת
למרות התמוטטות עצבים קשה ב-1889 ומאבק מתמשך באנמיה ממארת, לי המשיך בפעילותו האקדמית. הוא היה חבר במוסדות יוקרתיים רבים, בהם החברה המלכותית, האקדמיה הצרפתית למדעים והאקדמיה הרוסית למדעים. הוא זכה בפרס לובצ'בסקי ב-1897 והיה אביר מסדר סנט אולב. הוא הלך לעולמו בכריסטיאניה ב-1899 ונטמן בבית הקברות וור פרלסרס (Vår Frelsers gravlund).
עובדות מהירות
- נולד: 1842, נורפיורדייד - נפטר: 1899, כריסטיאניה - השכלה: אוניברסיטת אוסלו (1859-1865) - פרס בולט: פרס לובצ'בסקי (1897) - משרות אקדמיות: אוניברסיטת אוסלו, אוניברסיטת לייפציג - תחום מרכזי: סימטריה ותורת החבורות - מקום קבורה: וור פרלסרס (Vår Frelsers gravlund) - חברות אקדמית: חבר זר בחברה המלכותית (1895)
שאלות שקוראים שואלים
### מהי התרומה העיקרית של סופוס לי למתמטיקה?
הוא פיתח את תורת הסימטריה הרציפה, שהציגה את חבורות לי ואלגברות לי, ובכך סיפק מסגרת לליניאריזציה של חבורות טרנספורמציה.
### מדוע נעצר סופוס לי ב-1870?
הוא נחשד כמרגל גרמני בעת שטייל בפונטנבלו במהלך פרוץ מלחמת צרפת-פרוסיה.