בשנת 1964 גבר ריצ'רד שרופל (Richard Schroeppel) על יותר מ-225,000 תלמידי תיכון וזכה במקום הראשון בבחינת המתמטיקה השנתית לתלמידי תיכון. הצלחה מוקדמת זו סימנה את מסלולו של חוקר אמריקאי שעבודתו המאוחרת בתחומי הקריפטוגרפיה ותורת המספרים החישובית תספק אבני בניין קריטיות עבור פרוטוקולי אבטחה מודרניים ויעילות אלגוריתמית.
בסיס אקדמי
שרופל נולד באילינוי בשנת 1948 ורכש את השכלתו המוקדמת בבית הספר התיכון ליין טכניקל קולג' פרפ (Lane Technical College Prep High School). בהמשך למד במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (Massachusetts Institute of Technology), שם המשיך להפגין כישרון מתמטי. ביצועיו ברמה האוניברסיטאית זיכו אותו בתואר עמית פטנאם (Putnam Fellow) בשנים 1966 ו-1967, מה שמשקף את נוכחותו העקבית בין חמשת המתחרים המובילים בתחרות המתמטיקה על שם ויליאם לוול פטנאם (William Lowell Putnam Mathematical Competition).
תרומות לפירוק לגורמים של מספרים שלמים
שרופל רשם הישגים משמעותיים בניתוח אלגוריתמים לפירוק מספרים שלמים לגורמים, ובמיוחד בנוגע לעבודתם של מוריסון (Morrison) וברילהארט (Brillhart). הוא זיהה את זמן הריצה התת-מעריכי של פירוק לגורמים באמצעות שברים משולבים. על ידי יישום שינויים שהשתמשו בנפה, הוא צמצם את זמן הריצה לכ-e בחזקת השורש הריבועי של ln n כפול ln ln n. אופטימיזציה זו הכפילה למעשה את גודל המספרים השלמים שניתן היה לפרק לגורמים בתוך מסגרת זמן נתונה. תוצאה זו הוכחה כחיונית בהתחשב בהופעתו של אלגוריתם RSA, המסתמך על הקושי החישובי של פירוק לגורמים עבור האבטחה שלו. אף שתרומותיו היו חלק בלתי נפרד מפיתוח הנפה הריבועית, לעיתים הן לא זכו להכרה מספקת בשל נטייתו לשתף רעיונות בתוך חוגי מחקר לא רשמיים במקום בפרסומים רשמיים.
מחקר קריפטוגרפי וחישובי
מעבר לעבודתו במתמטיקה טהורה, שרופל תרם לקריפטוגרפיה יישומית. במהלך השנים 1998 ו-1999 הוא השתתף בתכנון צופן הייסטי פודינג (Hasty Pudding Cipher), ששימש כמועמד לתקן ההצפנה המתקדם (Advanced Encryption Standard). הוא גם תרם לתכנון פונקציית הגיבוב SANDstorm, הצעה שהוגשה לתחרות SHA-3 של המכון הלאומי לתקנים וטכנולוגיה (NIST). תחומי המחקר המוקדמים שלו כללו ריבועי קסם, כאשר חישב בשנת 1973 כי קיימים 275,305,224 ריבועי קסם נורמליים מסדר 5, וכן עבודה הכוללת עקומים אליפטיים.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →עובדות מהירות
- לידה: 1948, אילינוי - אזרחות: ארצות הברית - השכלה: ליין טכניקל קולג' פרפ; המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס - עמית פטנאם: 1966, 1967 - עמית האגודה הבינלאומית לחקר הקריפטוגרפיה (IACR Fellow): 2011 - מספר ארדש (Erdos Number): 2
שאלות נפוצות של קוראים
### מהי תרומתו העיקרית של ריצ'רד שרופל לפירוק לגורמים?
הוא פיתח אופטימיזציה מבוססת נפה עבור אלגוריתם הפירוק לגורמים של מוריסון וברילהארט באמצעות שברים משולבים, שהכפילה את גודל המספרים השלמים שניתן היה לפרק לגורמים בתקופת זמן נתונה.
### האם שרופל תרם לתקן ההצפנה המתקדם?
כן, הוא היה מתכנן של צופן הייסטי פודינג, שהיה מועמד לתחרות ה-AES.