אולגה טאוסקי-טוד: נושאת הלפיד של תורת המטריצות
היא ישבה בבית קפה בווינה לצד קורט גדל (Kurt Gödel), מאזינה לפילוסופים של החוג הווינאי מתווכחים על יצירת הפוזיטיביזם הלוגי, ולאחר מכן בילתה את מלחמת העולם השנייה בחישוב האופן שבו כנפי מטוסים רוטטים באמצעות אלגברה מטריציונית. אולגה טאוסקי-טוד (Olga Taussky-Todd) כינתה את עצמה, ללא אירוניה, "נושאת לפיד לתורת המטריצות" – תחום שהיא סייעה להוציא מהערת שוליים באלגברה ליניארית לדיסציפלינה עם ספרות רצינית משלה, לאורך קריירה של קרוב לשבעים שנה שהניבה כשלוש מאות מאמרים.
בת של כימאי בווינה
טאוסקי נולדה ב-30 באוגוסט 1906 באולמוץ (Olmütz), באימפריה האוסטרו-הונגרית – כיום אולומוץ (Olomouc) בצ'כיה – למשפחה יהודית. אביה, יוליוס דוד, היה כימאי תעשייתי שניהל מאוחר יותר מפעל חומץ, ושתי אחיותיה פנו גם הן לקריירות בכימיה וברוקחות. המשפחה עברה לווינה כשהייתה בת שלוש ומאוחר יותר ללינץ (Linz). אביה מת במהלך שנת הלימודים האחרונה שלה, ובסתיו 1925 היא נרשמה לאוניברסיטת וינה ללימודי מתמטיקה, וקיבלה את הדוקטורט שלה ב-1930 תחת הנחייתו של פיליפ פורטוונגלר (Philipp Furtwängler) עם תזה על שדות מספרים אלגבריים ותורת השדות של המחלקות, עבודה שהייתה מהותית מספיק כדי להתפרסם בכתב העת של קרלה (Crelle's Journal) בשנת 1932.
פילוסופיה של בתי קפה ושגיאות הדפוס של הילברט
בעוד שהייתה סטודנטית לדוקטורט, טאוסקי השתתפה במפגשי החוג הווינאי, קבוצת פילוסופים ולוגיקנים שבנו את הפוזיטיביזם הלוגי, והייתה לאחת הנשים הראשונות שהתקבלו לחוג שכלל את גדל, רודולף קרנפ (Rudolf Carnap) ואוטו נוירת (Otto Neurath). המשימה המקצועית הרצינית הראשונה שלה הייתה מדויקת להפליא: סיוע בגטינגן (Göttingen) בין השנים 1931 ל-1932, עבודה עם ריכרד קוראנט (Richard Courant) להכנת הכרכים המקובצים של דייוויד הילברט (David Hilbert) על תורת המספרים עבור כרך שהוקדש ליום הולדתו, משימה שמשמעותה הייתה איתור ותיקון טעויות בכל המתמטיקה שפרסם הילברט – היא ככל הנראה הותירה רק נקודה אחת לא פתורה, בנוגע להשערת הרצף, שאף אחד לא הצליח לתקן.
מטריצות במלחמה
שנות ה-30 פיזרו את טאוסקי בסדרה של משרות זמניות – משרת הוראה בווינה, מלגות בבריין מאר (Bryn Mawr) ובמכללת גירטון (Girton College) בקיימברידג', ואז משרות הוראה בלונדון. ב-1938 נישאה למתמטיקאי האירי ג'ק (ג'ון) טוד (Jack (John) Todd), עמית מתקופתה בלונדון, ובכך החלה נישואין שיהפכו גם לאחד השותפויות המתמטיות הפוריות של המאה. כשהגיעה המלחמה, טאוסקי הלכה לעבוד במעבדה הלאומית לפיזיקה של בריטניה (National Physical Laboratory), תוך שהיא מיישמת ניתוח מטריצות על בעיה דחופה ולא זוהרת במיוחד: פרפור ורטט של כנפי מטוסים, עבודה שפורסמה דרך משרד ייצור המטוסים. זו הייתה מתמטיקה יישומית של ימי מלחמה ולא תיאוריה טהורה, וזה דחף אותה באופן נחרץ לעבר הנושא – מטריצות – שיגדיר את שאר הקריירה שלה.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →מוושינגטון למכון הטכנולוגי של קליפורניה
טאוסקי וטוד היגרו לארצות הברית בשנת 1945 ושניהם הצטרפו למעבדה הלאומית למתמטיקה יישומית של הלשכה הלאומית לתקנים (National Bureau of Standards), שם נשארה כיועצת עד 1957. באותה שנה עברו בני הזוג יחד למכון הטכנולוגי של קליפורניה (Caltech), שם טאוסקי-טוד הפכה לפרופסור ונשארה עד פרישתה כפרופסור אמריטוס ב-1977, כשהיא ממשיכה להתכתב על מחקר בתורת המטריצות במשך שנים לאחר מכן. ב-Caltech היא הנחתה שורה של סטודנטים לדוקטורט שכללו את לוריין פוסטר (Lorraine Foster), האישה הראשונה שקיבלה דוקטורט במתמטיקה מהאוניברסיטה, לצד האנה נוימן (Hanna Neumann), פיליפ ג'. הנלון (Philip J. Hanlon) וצ'ארלס רויאל ג'ונסון (Charles Royal Johnson).
בניית תורת המטריצות כתחום
המורשת המדעית המרכזית של טאוסקי-טוד היא תורת המטריצות עצמה – לא משפט יחיד אלא גוף של תוצאות על מטריצות אינטגרליות, היציבות החישובית של מטריצות מורכבות וקשרים בין אלגברה מטריציונית, תורת החבורות וניתוח נומרי, שפותחו לאורך כשלוש מאות מאמרים שנכתבו במשך עשורים. היא נעה בנוחות בין תורת המספרים האלגברית הטהורה, תחום הדוקטורט המקורי שלה, לבין עבודת המטריצות החישובית היישומית יותר שאילוצי המלחמה דחפו אותה אליה, כשהיא מתייחסת לגבול בין מתמטיקה "טהורה" ל"יישומית" כפחות קבוע ממה שרוב בני דורה עשו.
הכרה מאוחרת וראויה
הכרה רשמית בטאוסקי-טוד הצטברה בעיקר במחצית השנייה של הקריירה שלה ואילך. האיגוד המתמטי של אמריקה (Mathematical Association of America) העניק לה את פרס פורד (Ford Prize) עבור מאמר על סכומים של ריבועים שפורסם ב-American Mathematical Monthly; היא מונתה למרצה בתוכנית נתר (Noether Lecturer), כבוד שהאיגוד לנשים במתמטיקה (Association for Women in Mathematics) שומר לנשים שתרמו תרומות יסודיות ומתמשכות למדעי המתמטיקה; והיא קיבלה דוקטורט לשם כבוד מאוניברסיטת וינה, העיר שבה החלה הקריירה שלה, ומאוניברסיטת דרום קליפורניה ב-1988. אוסטריה בחרה בה לאקדמיה למדעים שלה ב-1975 והעניקה לה את צלב הכבוד למדע ואמנות, דרגה ראשונה, בשנת 1978 – שיבה רשמית הביתה עבור מתמטיקאית שהתקוממויות המדינה עצמה דחפו אותה פעם לגלות.
מדוע אולגה נקראת גאונה
המקרה של טאוסקי-טוד לגאונות נשען על תרומה מבנית מתמשכת ולא על פריצת דרך אחת מפורסמת: היא זוכה בכך שהפכה את תורת המטריצות מאוסף מפוזר של טכניקות לתחום קוהרנטי עם קהילה משלו, הישג שהוכר באופן מוחשי כאשר האגודה הבינלאומית לאלגברה ליניארית (International Linear Algebra Society) יצרה את הרצאת טאוסקי-טוד ב-1993, שמאוחר יותר הועלתה לדרגת פרס טאוסקי-טוד של ה-ILAS. עמיתים וגופי כבוד השתמשו בדיוק בשפה כזו לגביה – פרס פורד, סגנות נשיאות האגודה האמריקאית למתמטיקה (American Mathematical Society), צלב כבוד אוסטרי למדע ואמנות – כולם הצביעו על עומק וטווח ולא על הברקה יחידה של תובנה. הסיבוך הכנה הוא שהיא לעיתים רחוקות זוכה בקרדיט על משפט מכונן אחד כפי שזוכים כמה מבני דורה; הייחוד שלה היה רוחב, התמדה ועבודה מקשרת בין תורת המספרים, תורת החבורות וניתוח מטריצות נומרי לאורך כמעט שבעים שנה, בתוספת העבודה שפחות ניתנת לכימות של חניכת דור של מתמטיקאים, כולל שבירת מחסום לנשים ב-Caltech. התיאור שלה לגבי מה שהיה חשוב לה נשען פחות על ניצחון ויותר על סיבולת: היא כתבה שההתלהבות שלה למתמטיקה "לא פחתה דרך קשיים, מהמורות ואכזבות", תיאור של עמידות יותר מאשר של הברקה פתאומית.
מורשת
טאוסקי-טוד מתה ב-7 באוקטובר 1995 בפסדינה, לאחר שבילתה ארבעים שנה במרכז החיים המתמטיים האמריקאיים לאחר שנמלטה מאירופה לפני המלחמה. פרס טאוסקי-טוד שהאגודה הבינלאומית לאלגברה ליניארית מעניקה כיום בשמה שומר על התיאור המקורי שלה את עצמה ללא פגע: לא הממציאה של תוצאה מסנוורת אחת, אלא האדם שנשא את תורת המטריצות, בעיקר מכוח עבודה מתמשכת, מנושא משני לתחום מתמטי שאחרים יכלו לבנות עליו קריירות.