הרמן פון הלמהולץ

הרמן פון הלמהולץ

יחסי מקסוול

U ( S , V )

{\displaystyle U(S,V)}

H ( S , p ) = U + p V

{\displaystyle H(S,p)=U+pV}

A ( T , V ) = U − T S

{\displaystyle A(T,V)=U-TS}

G ( T , p ) = H − T S

{\displaystyle G(T,p)=H-TS}

הרמן לודוויג פרדיננד פון הלמהולץ (31 באוגוסט 1821 – 8 בספטמבר 1894; השם "פון" נוסף בשנת 1883) היה פיזיקאי ורופא גרמני שתרם תרומות משמעותיות למספר תחומים מדעיים, בפרט ליציבות הידרודינמית. אגודת הלמהולץ (Helmholtz Association), ארגון מוסדות המחקר הגדול בגרמניה, נקראת על שמו. הלמהולץ זכור בשל עבודתו פורצת הדרך בזמנו במדעי הטבע שקישרה בין תיאוריה לעבודה מחקרית יישומית. התואר "פון" הוענק לו על ידי הקיסר וילהלם השני.

בתחומי הפיזיולוגיה והפסיכולוגיה, הלמהולץ ידוע בזכות עבודתו המתמטית בנוגע לעין, תורות הראייה, רעיונות על התפיסה החזותית של המרחב, מחקר ראיית צבעים, תחושת הטון, תפיסות קול ואמפיריציזם בפיזיולוגיה של התפיסה. בפיזיקה, הוא ידוע בזכות תורותיו על חוק שימור האנרגיה ועל השכבה הכפולה החשמלית, עבודה באלקטרודינמיקה, תרמודינמיקה כימית, ובסיס מכני לתרמודינמיקה. על אף שהקרדיט על עקרונות שימור האנרגיה שהובילו לבסוף לחוק הראשון של התרמודינמיקה משותף גם ליוליוס פון מאייר (Julius von Mayer), ג'יימס ג'ול (James Joule) ודניאל ברנולי (Daniel Bernoulli) ואחרים, הוא זכה להכרה כמי שניסח לראשונה את עקרון שימור האנרגיה בצורתו הכללית ביותר.

כפילוסוף, הוא ידוע בזכות הפילוסופיה של המדע שלו, רעיונות על הקשר בין חוקי התפיסה לחוקי הטבע, מדעי האסתטיקה, ורעיונות על כוחו המתבת של המדע. עד סוף המאה התשע-עשרה, פיתוח המתודולוגיה הקאנטיאנית הרחבה של הלמהולץ, כולל הקביעה האפריורית של מגוון הכיוונים האפשריים במרחב התפיסתי, עורר קריאות חדשות של עמנואל קאנט (Immanuel Kant) ותרה לתנועת הניאו-קאנטיאניזם המודרני המאוחר בפילוסופיה.

קריירה

### שנים מוקדמות

הלמהולץ נולד בפוטסדאם, בן למנהל הגימנסיה המקומית, פרדיננד הלמהולץ, שלמד פילולוגיה קלאסית ופילוסופיה והיה ידיד קרוב של המוציא לאור והפילוסוף יוהאן גוטליב פיכטה (Johann Gottlieb Fichte). עבודתו של הלמהולץ הושפעה מהפילוסופיה של פיכטה ועמנואל קאנט. הוא ניסה לעקוב אחר התאוריות שלהם בנושאים אמפיריים כמו פיזיולוגיה.

כאדם צעיר, הלמהולץ התעניין במדעי הטבע, אך אביו רצה שילמד רפואה. הלמהולץ קיבל דוקטורט ברפואה במכון פרידריך-וילהלם לרפואה וכירורגיה (Medizinisch-chirurgisches Friedrich-Wilhelm-Institute) בשנת 1842 ושירת התמחות של שנה בבית החולים שריטה (Charité) (מכיוון שהייתה שם תמיכה כלכלית לסטודנטים לרפואה).

הלמהולץ, שהוכשר בעיקר בפיזיולוגיה, כתב על נושאים רבים אחרים, החל מפיזיקה תיאורטית ועד גיל כדור הארץ ומקור מערכת השמש.

### משרות אוניברסיטאיות

משרתו האקדמית הראשונה של הלמהולץ הייתה כמורה לאנטומיה באקדמיה לאמנויות בברלין בשנת 1848. לאחר מכן עבר למשרת פרופסור חבר לפיזיולוגיה באוניברסיטת קניגסברג הפרוסית, שם מונה ב-1849. בשנת 1855 קיבל משרת פרופסור מלא לאנטומיה ופיזיולוגיה באוניברסיטת בון. עם זאת, הוא לא היה מאושר במיוחד בבון, וכעבור שלוש שנים עבר לאוניברסיטת היידלברג בבאדן, שם כיהן כפרופסור לפיזיולוגיה. בשנת 1871 קיבל את משרתו האוניברסיטאית האחרונה, כפרופסור לפיזיקה באוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין.

מחקר

### מכניקה

הישגו המדעי החשוב הראשון, מסה משנת 1847 על שימור אנרגיה, נכתב בהקשר של לימודי הרפואה והרקע הפילוסופי שלו. עבודתו על שימור אנרגיה הגיעה תוך כדי לימוד חילוף החומרים בשרירים. הוא ניסה להוכיח שאנרגיה אינה אובדת בתנועת שרירים, מונע מההשלכה שלא היו כוחות חיוניים הדרושים להנעת שריר. זו הייתה דחייה של המסורת הספקולטיבית של "פילוסופיית הטבע" (Naturphilosophie) והוויטליזם שהיו בזמנו פרדיגמה פילוסופית דומיננטית בפיזיולוגיה הגרמנית. הוא פעל נגד הטיעון, שקודם על ידי כמה ויטליסטים, ש"כוח חי" יכול להניע מכונה ללא הגבלת זמן.

בהתבסס על עבודתם המוקדמת של סאדי קרנו (Sadi Carnot), בנואה פול אמיל קלפרון (Benoît Paul Émile Clapeyron) וג'יימס פרסקוט ג'ול, הוא הניח קשר בין מכניקה, חום, אור, חשמל ומגנטיות על ידי התייחסות לכולם כאל ביטויים של כוח אחד, או אנרגיה בטרמינולוגיה של היום. הוא פרסם את תאוריותיו בספרו "Über die Erhaltung der Kraft" (על שימור הכוח, 1847).

בשנות ה-50 וה-60 של המאה ה-19, בהתבסס על פרסומיו של ויליאם תומסון (William Thomson), עזרו הלמהולץ וויליאם רנקין (William Rankine) לפופולריזציה של הרעיון של מוות חום של היקום.

בדינמיקת נוזלים, הלמהולץ תרם מספר תרומות, כולל משפטי הלמהולץ לדינמיקה של מערבולות בנוזלים לא צמיגים.

### פיזיולוגיה חושית

הלמהולץ היה חלוץ במחקר המדעי של הראייה והשמיעה האנושית. בהשראת הפסיכופיזיקה, הוא התעניין בקשרים שבין גירויים פיזיים מדידים לבין התפיסות האנושיות התואמות שלהם. לדוגמה, ניתן לשנות את המשרעת של גל קול, מה שגורם לקול להישמע חזק או חלש יותר, אך צעד ליניארי במשרעת לחץ הקול אינו מביא לצעד ליניארי בעוצמת הקול הנתפסת. יש להגדיל את הקול הפיזי באופן אקספוננציאלי כדי שצעדים שווים ייראו ליניאריים, עובדה המשמשת במכשירים אלקטרוניים נוכחיים לשליטה בעוצמת הקול. הלמהולץ סלל את הדרך במחקרים ניסיוניים על הקשר בין האנרגיה הפיזית (פיזיקה) להערכתה (פסיכולוגיה), במטרה לפתח "חוקים פסיכופיזיים".

הפיזיולוגיה החושית של הלמהולץ היוותה בסיס לעבודתו של וילהלם וונדט (Wilhelm Wundt), תלמידו של הלמהולץ, הנחשב לאחד ממייסדי הפסיכולוגיה הניסיונית. וונדט תיאר את מחקרו בצורה מפורשת יותר מהלמהולץ כצורה של פילוסופיה אמפירית וכחקר הנפש כמשהו נפרד. הלמהולץ, בדחייתו המוקדמת את ה-Naturphilosophie, הדגיש את חשיבות המטריאליזם והתמקד יותר באחדות ה"נפש" והגוף.

### אופטיקה עינית

בשנת 1851, חולל הלמהולץ מהפכה בתחום רפואת העיניים עם המצאת אופתלמוסקופ; מכשיר המשמש לבחינת פנים העין האנושית. זה הפך אותו למפורסם בעולם בן לילה. תחומי העניין של הלמהולץ באותה עת התמקדו יותר ויותר בפיזיולוגיה של החושים. פרסומו העיקרי, שכותרתו "Handbuch der Physiologischen Optik" (מדריך לאופטיקה פיזיולוגית או מסה על אופטיקה פיזיולוגית), סיפק תאוריות אמפיריות על תפיסת עומק, ראיית צבעים ותפיסת תנועה, והפך ליצירת העיון הבסיסית בתחומו במהלך המחצית השנייה של המאה התשע-עשרה. בכרך השלישי והאחרון, שפורסם בשנת 1867, תיאר הלמהולץ את חשיבותן של הסקות לא מודעות לתפיסה. המדריך תורגם לראשונה לאנגלית בעריכת ג'יימס פ. סי. סאות'הול (James P. C. Southall) מטעם האגודה האופטית של אמריקה בשנים 1924–1925. תאוריית האקומודציה שלו לא עורערה עד העשור האחרון של המאה ה-20.

הלמהולץ המשיך לעבוד במשך מספר עשורים על מספר מהדורות של המדריך, תוך עדכון תדיר של עבודתו בשל מחלוקתו עם אוואלד הרינג (Ewald Hering), שהחזיק בדעות הפוכות על ראייה מרחבית וצבעים. מחלוקת זו חילקה את דיסציפלינת הפיזיולוגיה במהלך המחצית השנייה של המאה ה-19.

### פיזיולוגיה של העצבים

בשנת 1849, בעת שהיה בקניגסברג, מדד הלמהולץ את המהירות שבה האות מועבר לאורך סיב עצבי. באותה תקופה רוב האנשים האמינו שאותות עצביים עוברים לאורך העצבים במהירות שלא ניתן למדוד. הוא השתמש בעצב סיאטי של צפרדע שנותח לאחרונה ובשריר השוק שאליו הוא מחובר. הוא השתמש בגלוונומטר כמכשיר תזמון רגיש, והצמיד מראה למחט כדי להחזיר קרן אור על פני החדר לקנה מידה שנתן רגישות הרבה יותר גדולה. הלמהולץ דיווח על מהירויות שידור בטווח של 24.6 – 38.4 מטרים לשנייה.

### אקוסטיקה ואסתטיקה

בשנת 1863 פרסם הלמהולץ את "תחושות הטון" (Sensations of Tone), והדגים שוב את התעניינותו בפיזיקה של התפיסה. ספר זה השפיע על מוזיקולוגים לתוך המאה העשרים. הלמהולץ המציא את מהוד הלמהולץ (Helmholtz resonator) כדי לזהות את התדרים או הגבהים השונים של מרכיבי גל הסינוס הטהור של צלילים מורכבים המכילים צלילים מרובים.

הלמהולץ הראה ששילובים שונים של מהודים יכולים לחקות צלילי תנועות: אלכסנדר גרהם בל התעניין במיוחד בכך, אך מכיוון שלא ידע לקרוא גרמנית, פירש לא נכון את תרשימיו של הלמהולץ וחשב שהלמהולץ שידר תדרים מרובים באמצעות חוט – מה שהיה מאפשר ריבוב של אותות טלגרף – בעוד שבמציאות נעשה שימוש בכוח חשמלי רק כדי לשמור על המהודים בתנועה. בל לא הצליח לשחזר את מה שחשב שהלמהולץ עשה, אך מאוחר יותר אמר שאילו היה מסוגל לקרוא גרמנית, הוא לא היה ממציא את הטלפון על בסיס טלגרף הרמוני.

התרגום על ידי אלכסנדר ג'יי אליס (Alexander J. Ellis) פורסם לראשונה בשנת 1875 (המהדורה האנגלית הראשונה הייתה מהמהדורה הגרמנית השלישית משנת 1870; המהדורה האנגלית השנייה של אליס מהמהדורה הגרמנית הרביעית משנת 1877 פורסמה בשנת 1885; המהדורות האנגלית השלישית והרביעית משנת 1895 ו-1912 היו הדפסות חוזרות של השנייה).

### אלקטרומגנטיות

הלמהולץ חקר תנודות חשמליות בין השנים 1869 ל-1871, ובהרצאה שנשא ב-Naturhistorisch-medizinischen Verein zu Heidelberg (האגודה להיסטוריה של הטבע ורפואה של היידלברג) ב-30 באפריל 1869, שכותרתה "על תנודות חשמליות", ציין כי תנודות חשמליות מרוסנות הניתנות להבחנה בסליל המחובר לצנצנת ליידן היו באורך של כ-1/50 שנייה.

בשנת 1871 עבר הלמהולץ מהיידלברג לברלין כדי להפוך לפרופסור לפיזיקה. הוא החל להתעניין באלקטרומגנטיות, ומשוואת הלמהולץ נקראת על שמו. אף שלא תרם תרומות מרכזיות לתחום זה, תלמידו היינריך רודולף הרץ (Heinrich Rudolf Hertz) התפרסם כראשון שהדגים קרינה אלקטרומגנטית. אוליבר הביסייד (Oliver Heaviside) מתח ביקורת על התאוריה האלקטרומגנטית של הלמהולץ משום שהיא אפשרה קיום של גלים אורכיים. בהתבסס על עבודה על משוואות מקסוול, קבע הביסייד שגלים אורכיים אינם יכולים להתקיים בריק או בתווך הומוגני. הביסייד לא ציין, עם זאת, שגלים אלקטרומגנטיים אורכיים יכולים להתקיים בגבול או בחלל סגור.

פילוסופיה

עבודתו המדעית של הלמהולץ בפיזיולוגיה ובמכניקה הולידה רבות ממה שהוא ידוע בו בפילוסופיה של המדע, כולל רעיונות על הקשר בין חוקי התפיסה לחוקי הטבע ודחייתו את השימוש הבלעדי בגיאומטריה אוקלידית.

הפילוסופיה של המדע שלו התנודדה בין גרסה כלשהי של אמפיריציזם לבין אידיאליזם טרנסצנדנטלי. למרות האסוציאציות הספקולטיביות של האחרון, הפילוסופיה של המדע שלו חבה רבות לשימוש שעשה בפיזיקה מתמטית כדי להחליף את הוויטליזם ולנסח את עקרון שימור האנרגיה הכללי.

דחייתו את הגיאומטריה האוקלידית כמדע היחיד האפשרי של המרחב היא מרכזית להבנת אימוצו את פילוסופיית המרחב של קאנט, שבאופן מוצהר דורשת מהגיאומטריה האוקלידית להיות אותו מדע אפריורי בלעדי של המרחב הפיזי. הלמהולץ הציג מושג חדש של האפריורי במרחב: זה של קביעת מגוון הכיוונים האפשריים במרחב התפיסתי. התפתחויות אלו עוררו קריאות חדשות של קאנט ותרמו לעליית תנועת הניאו-קאנטיאניזם המודרני המאוחר בפילוסופיה.

תלמידים ועמיתים

סטודנטים ועמיתים נוספים למחקר של הלמהולץ בברלין כללו את מקס פלאנק (Max Planck), היינריך קייזר (Heinrich Kayser), אויגן גולדשטיין (Eugen Goldstein), וילהלם וין (Wilhelm Wien), ארתור קוניג (Arthur König), הנרי אוגוסטוס רולנד (Henry Augustus Rowland), אלברט א. מייקלסון (Albert A. Michelson), וילהלם וונדט, פרננדו סנפורד (Fernando Sanford), ארתור גורדון ובסטר (Arthur Gordon Webster) ומייקל פופין (Michael I. Pupin). ליאו קוניגסברגר (Leo Koenigsberger), שהיה עמיתו בין השנים 1869 ל-1871 בהיידלברג, כתב את הביוגרפיה המוחלטת שלו בשנת 1902.

כבוד ומורשת

- בשנת 1873 נבחר הלמהולץ לחבר באגודה הפילוסופית האמריקאית.

- בשנת 1881 נבחר הלמהולץ לחבר כבוד של הקולג' המלכותי למנתחים באירלנד.

- ב-10 בנובמבר 1881 הוענק לו אות לגיון הכבוד (Légion d'honneur): בדרגת מפקד (Commandeur), או דרגה 3 – דרגה בכירה. (מס' 2173).

- בשנת 1883 זכה פרופסור הלמהולץ לכבוד מהקיסר, והועלה למעמד אצולה (Adel). ה-Adelung משמעו שהוא ומשפחתו נקראו כעת: פון הלמהולץ. האבחנה לא הייתה תואר אצולה או תואר רשמי, אך היא הייתה תורשתית והעניקה יוקרה חברתית מסוימת.

- הלמהולץ קיבל חברות כבוד במוסד המהנדסים ובוני הספינות בסקוטלנד בשנת 1884.

- ארגון מוסדות המחקר הגרמני הגדול ביותר, אגודת הלמהולץ, קרוי על שמו.

- האסטרואיד 11573 Helmholtz והמכתש הירחי Helmholtz וכן המכתש Helmholtz על מאדים נקראו על שמו.

- בשרלוטנבורג, ברלין, הרחוב Helmholtzstraße קרוי על שם פון הלמהולץ.

עבודות

- Über die Erhaltung der Kraft (בגרמנית). לייפציג: וילהלם אנגלמן. 1889.

- Vorlesungen über die elektromagnetische Theorie des Lichts (בגרמנית). לייפציג: יוהאן אמברוזיוס בארת. 1897.

- Vorlesungen über die mathematischen Principien der Akustik (בגרמנית). לייפציג: יוהאן אמברוזיוס בארת. 1898.

- Vorlesungen über die Dynamik discreter Massenpunkte (בגרמנית). לייפציג: יוהאן אמברוזיוס בארת. 1898.

- Dynamik continuirlich verbreiteter Massen (בגרמנית). לייפציג: יוהאן אמברוזיוס בארת. 1902.

- Vorlesungen über die Theorie der Wärme (בגרמנית). לייפציג: יוהאן אמברוזיוס בארת. 1903.

- Vorlesungen über Theoretische Physik (בגרמנית). לייפציג: יוהאן אמברוזיוס בארת. 1903.

### עבודות מתורגמות

- On the Conservation of Force (1847) HathiTrust

- Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik (בצרפתית). פריז: מאסון. 1874.

- Helmholtz, Herman (1876). "On the Limits of the Optical Capacity of the Microscope". Monthly Microscopical Journal. 16: 15–39. doi:10.1111/j.1365-2818.1876.tb05606.x.

- Populäre wissenschaftliche Vorträge. ניו יורק: אפלטון. 1885.

- On the Conservation of Force (1895) מבוא לסדרת הרצאות שנשאו בקרלסרוהה בחורף 1862–1863, תרגום לאנגלית

- On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music (ניתן להורדה מהספרייה הדיגיטלית של קליפורניה) מהדורה שלישית של תרגום לאנגלית, מבוססת על המהדורה הגרמנית הרביעית משנת 1877, מאת הרמן פון הלמהולץ, אלכסנדר ג'ון אליס, פורסם על ידי לונגמנס, גרין, 1895, 576 עמודים

- On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music (ניתן להורדה מ-Google Books) מהדורה רביעית, מאת הרמן פון הלמהולץ, אלכסנדר ג'ון אליס, פורסם על ידי לונגמנס, גרין, 1912, 575 עמודים

- Treatise on Physiological Optics (1910) שלושה כרכים. תרגום לאנגלית על ידי האגודה האופטית של אמריקה (1924–25).

- Popular lectures on scientific subjects (1885)

- Popular lectures on scientific subjects second series (1908)