הרברט וסטן טרנבול: ארבעה עשר נתיבי עלייה על המיידן רוק
בשנת 1932, בעת חיטוט בספרייה בסנט אנדרוז, מצא פרופסור למתמטיקה מכתבים שג'ון קולינס (John Collins) כתב לג'יימס גרגורי (James Gregory) מאתיים וחמישים שנה קודם לכן. מה שהם חשפו היה שגרגורי ביצע תגליות יוצאות דופן בחשבון האינפיניטסימלי ובתורת המספרים ומעולם לא פרסם דבר מהן. הרברט וסטן טרנבול הקדיש חלק ניכר משארית חייו לקריאת מכתבים כאלה — ותוך כדי כך לימד את תלמידיו לטפס על צוקי ים.
בנו של המפקח
טרנבול נולד ב-31 באוגוסט 1885 בטטנהול (Tettenhall), וולברהמפטון, הבכור מבין שישה ילדים. אביו, ויליאם פביל טרנבול (William Peveril Turnbull), היה אחד ממפקחי בתי הספר של הוד מלכותה ואדם בעל תחומי עניין מתמטיים אמיתיים, וההתלהבות עברה ישירות הלאה. הרברט למד בבית הספר היסודי שפילד (Sheffield Grammar School) ולאחר מכן בטריניטי קולג', קיימברידג', שם הגיע למקום השני (Second Wrangler) בטריפוס למתמטיקה וזכה בפרס סמית' (Smith's Prize) בשנת 1909.
הדרגה "Second Wrangler" הייתה, בקיימברידג' של אותה תקופה, הישג לאומי — וגם, מאז ולעולם, תזכורת לכך שמישהו אחר היה במקום הראשון.
קריירה בדרך הארוכה
מה שבא לאחר מכן לא היה העלייה החלקה שהטריפוס בדרך כלל קנה. טרנבול הרצה בקולג' סנט קתרין (St Catharine's College), קיימברידג' ב-1909, עבר לליברפול בשנים 1910–1911, ולאחר מכן נסע להונג קונג. בין השנים 1911 ל-1915 היה מורה בבית הספר סנט סטיבן (St Stephen's College) ומנהל המעונות האוניברסיטאיים שם, תוך שהוא מרצה במתמטיקה כעיסוק צדדי. הוא נשא לאישה את אלה דרומונד ויליאמסון (Ella Drummond Williamson) בשנת 1911; נולדה להם בת.
בחזרה באנגליה, הוא לימד מתמטיקה בבית הספר רפטון (Repton School) בין 1915 ל-1918 ולאחר מכן שירת כמפקח בתי ספר, בעקבות משלח ידו של אביו, עד 1921. הוא החזיק במלגת פרידיי (Fereday Fellowship) בקולג' סנט ג'ון, אוקספורד משנת 1919.
לאחר מכן, בשנת 1921, מונה לפרופסור רגיוס למתמטיקה באוניברסיטת סנט אנדרוז — קתדרה שבה החזיק במשך עשרים ותשע שנים.
האחרון לאלגבריקאים הקלאסיים
טרנבול היה, לפי הגדרתה של החברה המתמטית של לונדון, "מתמטיקאי מהאסכולה הקלאסית". הנושא שלו היה תורת האינווריאנטות, ובאופן ספציפי החשבון הסימבולי של קלבש (Clebsch) וארנהולד (Aronhold), שאותו אהב בהתלהבות שלעולם לא דעכה.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →הבעיה הייתה התזמון. גישת המחקר שלו, כפי שניסח זאת מעריך אחד, הייתה "קונקרטית ופורמלית במובן שהוא ביקש לפתור בעיות על ידי פורמליזם יעיל ולא על ידי ניתוח מושגי" — ובמהלך שנות ה-20 האופנה באלגברה נטתה בחדות לכיוון ההפוך, לעבר אותן שיטות מושגיות ומבניות שהפורמליזם שלו לא היה. פסק הדין של עמיתיו היה בוטה ומעט עצוב: "עבודתו המקורית על אינווריאנטות לא זכתה להכרה שהייתה מקבלת שני עשורים קודם לכן."
היה לו מזל רב יותר כמסביר. תורת הדטרמיננטות, המטריצות והאינווריאנטות (1928) נשפט כאחד מספרי הלימוד הקריאים ביותר בנושאים אלו, וטרנבול ראוי לקרדיט מיוחד על הכנסת תורת המטריצות לתוכנית הלימודים לתואר ראשון בבריטניה בתקופה שבה כמעט ולא נלמדה. תורת המשוואות הופיעה בשנת 1939, וב-1945 מבוא לתורת המטריצות הקנוניות, שנכתב עם א. ק. איטקן (A. C. Aitken).
ניוטון, גרגורי, והפנייה להיסטוריה
כישרון נוסף של טרנבול היה להיסטוריה של המקצוע שלו, וכאן הוא הקדים את זמנו במקום לפגר אחריו. המתמטיקאים הדגולים (1929) הציג את מטרתו במדויק: "ניסיתי להראות כיצד מתמטיקאי חושב, כיצד דמיונו, כמו גם שכלו, מובילים אותו להיבטים חדשים של האמת." התגלית של גרגורי מ-1932 הזינה את כרך השלוש-מאות שנה לג'יימס גרגורי של 1938. התגליות המתמטיות של ניוטון הופיעו ב-1945.
לאחר פרישתו ב-1950 הוא לקח על עצמו את המשימה הגדולה בחייו: עריכת התכתובות של אייזק ניוטון עבור החברה המלכותית. הוא השלים את הכרכים הראשונים של מה שהפך למהדורה בת שבעה כרכים לפני מותו — הבסיס לכל מה שהמלומדות המודרנית יודעת על האופן שבו ניוטון התווכח עם בני דורו.
החבל והפסנתר
טרנבול היה פסנתרן מוכשר שניגן בתזמורות קאמריות; הוא ואלה הופיעו בדואטים לשני פסנתרים שתוארו כ"מוזיקליים מאוד ומשולבים בעדינות", וביתם היה פתוח לזרם בלתי פוסק של סטודנטים וחברים.
הוא היה גם מטפס הרים רציני — חבר במועדון האלפיני (Alpine Club) שביצע טיפוסים ללא מדריך, נשיא מועדון טיפוס ההרים הסקוטי בין 1948 ל-1950, והאדם שפיצח ארבעה עשר נתיבים נפרדים במעלה המיידן רוק (Maiden Rock) ליד סנט אנדרוז. הוא לימד טיפוס על אותם צוקים מקומיים את אותם סטודנטים שלימד מטריצות, מה שאומר משהו על סוג הפרופסור שהוא היה.
מדוע הרברט מכונה גאון
המקרה, שמוצג בכנות, אינו עוסק בעוצמה גולמית. טרנבול היה Second Wrangler וזוכה פרס סמית' — מרשים, אך לא יחיד במינו. תוכנית המחקר שלו נעקפה; ההספד של החברה המתמטית של לונדון (LMS) אומר זאת ישירות.
מה שהיה לו היה כישרון נדיר וספציפי יותר: הוא יכול היה לקרוא מתמטיקה כמעשה אנושי. היכן שרוב המתמטיקאים רואים הוכחה מוגמרת, טרנבול ראה את המוח שחיפש את דרכו אליה, והוא יכול היה לשחזר את החיפוש הזה מתוך שברים — מה שאיפשר לו להסתכל על מכתבים בני שלוש מאות שנה בספרייה סקוטית ולזהות חשבון אינפיניטסימלי שלא פורסם. המטרה המוצהרת של המתמטיקאים הדגולים, להראות כיצד דמיון כמו גם תבונה מובילים לאמת חדשה, היא תזה אינטלקטואלית אמיתית, והיא הפכה אותו לאחד האנשים שהפכו את ההיסטוריה של המתמטיקה מאנקדוטה למלומדות. מהדורת ניוטון היא ההוכחה: היא דרשה שליטה בו-זמנית במתמטיקה של המאה ה-17, בכתב היד של המאה ה-17 ובאישיות של המאה ה-17.
טיעון הנגד הכן הוא שאף משפט אינו נושא את שמו וששום תוצאה שלו לא שינתה את כיוון האלגברה. הוא היה מורה דגול, עורך דגול והיסטוריון דגול שהיה במקרה חוקר מקורי טוב בלבד — ורוב מה שאנו מעריכים הוא מיומנות ועמידות ולא הברקה. וולטר לדרמן (Walter Ledermann), שהכיר אותו, בחר במילים אחרות לגמרי: "טוב לב וסבלנות בלתי נדלים." עמית אחר פשוט אמר "הוא היה אדם מקסים." על כך מעידים האנשים שעבדו לצידו, ויהיה זה לא ישר להתעלם מכך.
מורשת
טרנבול נבחר לחברה המלכותית של אדינבורו בשנת 1922 ולחברה המלכותית ב-1932, וזכה במדליית קית' (Keith Medal) ובפרס גאנינג ויקטוריה יובל (Gunning Victoria Jubilee Prize) של החברה. הוא היה שלוש פעמים נשיא החברה המתמטית של אדינבורו — ב-1926, 1933 ו-1950 — והפך לעמית כבוד ב-1954.
הוא מת ב-4 במאי 1961 בגרסמיר (Grasmere), באזור האגמים, בין הגבעות. בהרצאותיו הוא התעקש, כפי שמתעד ההספד של ה-LMS, "שלא תותר שום ז'רגון מתמטי לפגום בטוהר הפרוזה האנגלית." התכתובות של ניוטון, שהושלמו על ידי אחרים, נותרו המהדורה הסטנדרטית. שתיהן מהוות את אותה מורשת, במבט מזוויות שונות: האמונה שמתמטיקה נכתבת על ידי אנשים, עבור אנשים, וצריכה להיקרא כך.