אמיל בורל
פליקס אדוארד ז'וסטין אמיל בורל (בצרפתית: Émile Borel; 7 בינואר 1871 – 3 בפברואר 1956) היה מתמטיקאי ופוליטיקאי צרפתי. כמתמטיקאי, הוא נודע בשל עבודות היסוד שלו בתחומי תורת המידה ותורת ההסתברות.
ביוגרפיה
בורל נולד בסן-אפריק, אוורון, בן לכומר פרוטסטנטי. הוא למד בקולז' סנט-בארב ובליסיי לואי לה גראן לפני שנרשם לאקול נורמל סופרייר ולאקול פוליטקניק. הוא התקבל למקום הראשון בשני המוסדות ובחר ללמוד בראשון שבהם בשנת 1889. באותה שנה הוא גם זכה ב-concours général, תחרות מתמטיקה לאומית שנתית. לאחר סיום לימודיו ב-1892, הוא דורג ראשון ב-agrégation, בחינה תחרותית לשירות המדינה המובילה למשרת פרופסור. התזה שלו, שפורסמה ב-1893, נקראה Sur quelques points de la théorie des fonctions ("על כמה נקודות בתורת הפונקציות"). באותה שנה, בורל החל תקופה של ארבע שנים כמרצה באוניברסיטת ליל, שבמהלכה פרסם 22 מאמרים מחקריים. הוא חזר לאקול נורמל סופרייר ב-1897 ומונה לקתדרה לתורת הפונקציות, שבה החזיק עד 1941.
בשנת 1901, בורל נשא לאישה את מרגריט בת ה-17, בתו של עמיתו פול אמיל אפל; היא כתבה מאוחר יותר יותר מ-30 רומנים תחת שם העט קאמי מארבו. אמיל בורל נפטר בפריז ב-3 בפברואר 1956.
עבודה
יחד עם רנה-לואי בר (René-Louis Baire) ואנרי לבג (Henri Lebesgue), אמיל בורל היה בין חלוצי תורת המידה ויישומה בתורת ההסתברות. המושג "קבוצת בורל" קרוי על שמו. אחד מספריו על הסתברות הציג ניסוי מחשבתי משעשע שנכנס לתרבות הפופולרית בשם "משפט הקוף המקליד" או שמות דומים. הוא גם פרסם סדרת מאמרים (1921–1927) שהגדירו לראשונה תורת המשחקים. ג'ון פון נוימן התנגד לקביעת קדימות זו במכתב ל-Econometrica שפורסם ב-1953, שבו טען כי בורל לא יכול היה להגדיר תורת משחקים מכיוון שדחה את משפט המינימקס.
עם התפתחות הבדיקה הסטטיסטית של השערות בתחילת המאה ה-20 הוצעו מבחנים שונים לאקראיות. לעיתים נטען כי יש להם חשיבות כללית כלשהי, אך לרוב הם נתפסו כשיטות מעשיות פשוטות. בשנת 1909, בורל ניסח את הרעיון שמספרים שנבחרים באקראי על בסיס ערכם הם כמעט תמיד נורמליים, ובעזרת בנייה מפורשת במונחים של ספרות, די פשוט לקבל מספרים נורמליים.
בשנים 1913 ו-1914 הוא גישר על הפער בין גיאומטריה היפרבולית לתורת היחסות הפרטית בעבודות הסבר. לדוגמה, ספרו Introduction Géométrique à quelques Théories Physiques תיאר סיבובים היפרבוליים כטרנספורמציות המותירות היפרבולה יציבה בדיוק כשם שמעגל סביב מרכז סיבוב נותר יציב.
בשנת 1915 מונה לראש הקבינט הטכני של המנהלת להמצאות למען ההגנה הלאומית שהוקמה זה עתה, שמטרתה הייתה לתאם את המעבדות הצרפתיות למאמץ המלחמתי במלחמת העולם הראשונה.
בשנת 1922, הוא ייסד את המכון הסטטיסטי של פריז, בית הספר הצרפתי הוותיק ביותר לסטטיסטיקה; לאחר מכן ב-1928 היה שותף להקמת מכון אנרי פואנקרה בפריז.
קריירה פוליטית
בשנות ה-20, ה-30 וה-40 של המאה ה-20, הוא היה פעיל בפוליטיקה. מ-1924 עד 1936, הוא היה חבר בבית הנבחרים. בשנת 1925, הוא היה שר הצי בממשלתו של עמיתו המתמטיקאי פול פנלווה. במהלך מלחמת העולם השנייה, הוא היה חבר במחתרת הצרפתית.
כבוד והוקרה
מלבד מרכז אמיל בורל במכון אנרי פואנקרה בפריז ומכתש על הירח, המושגים המתמטיים הבאים קרויים על שמו:
- השערת בורל על קבוצות בעלות מידה אפס חזקה (אין להתבלבל עם השערת בורל, הקרויה על שם ארמנד בורל).
בורל גם תיאר מודל פוקר שהוא מכנה La Relance בספרו משנת 1938 Applications de la théorie des probabilités aux Jeux de Hasard.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →בורל קיבל את מדליית ההתנגדות ב-1950.
עבודות
על כמה נקודות בתורת הפונקציות (תזה לדוקטורט, 1894)
- מבוא ללימוד תורת המספרים ואלגברה גבוהה (1895)
- קורס בתורת הפונקציות (1898)
- קורס על סדרות בעלות איברים חיוביים (1902)
- קורס על פונקציות מרומורפיות (1903)
- קורס על תורת הצמיחה בפקולטה למדעים בפריז (1910)
- קורס על פונקציות של משתנה ממשי ופיתוחים טוריים פולינומיים (1905)
- מבוא גיאומטרי לכמה תאוריות פיזיקליות (1914)
- קורס על פונקציות מונוגניות אחידות במשתנה מורכב (1917)
- תורת המשחקים ומשוואות אינטגרליות עם גרעין סימטרי שמאלי (1921)
- שיטות ובעיות בתורת הפונקציות (1922)
- מסה על חישוב הסתברויות ויישומיו (1924–1934)
- יישום תורת ההסתברות למשחקי מזל (1938)
- עקרונות ונוסחאות קלאסיות לחישוב הסתברויות (1925)
- ערכים מעשיים ופילוסופיים של הסתברויות (1939)
- תאוריה מתמטית של ברידג' לכולם (1940)
- משחק, מזל ותאוריות מדעיות בנות זמננו (1941)
- דמיוני וממשי במתמטיקה ובפיזיקה (1952)
### מאמרים
- (בצרפתית) "La science est-elle responsable de la crise mondiale?", Scientia: rivista internazionale di sintesi scientifica, 51, 1932, עמ' 99–106.
- (בצרפתית) "La science dans une société socialiste", Scientia: rivista internazionale di sintesi scientifica, 31, 1922, עמ' 223–228.
- (בצרפתית) "Le continu mathématique et le continu physique", Rivista di scienza, 6, 1909, עמ' 21–35.