דוד קשדן: הילד שהתקשר לגלפנד ולא הפסיק להתקשר
בגיל שלוש-עשרה, דוד קשדן (David Kazhdan) הרים טלפון במוסקבה וביקש מאחד המתמטיקאים הגדולים ביותר שחיו באותה עת ללמדו. ישראל גלפנד (Israel Gelfand) השיב בחיוב. בתוך שנה, הילד היה שותף לכתיבת מאמר מחקרי עם בנו בן השש-עשרה של גלפנד. ב-1 באוקטובר 2026, יותר משישים שנה לאחר מכן, העניקה לו קרן וולף פרס במתמטיקה, יחד עם עמיתו יליד מוסקבה יוסף ברנשטיין (Joseph Bernstein).
ילד פג בדירה במוסקבה
הוא נולד בשם דמיטרי אלכסנדרוביץ' קשדן ב-20 ביוני 1946, פג כל כך שאף אחד לא ציפה שישרוד. אביו, אלכסנדר קשדן (Alexander Kazhdan), היה היסטוריון של האימפריה הביזנטית; אמו, רימה איביאנסקאיה (Rimma Ivjanskaja), ניהלה את משק הבית. זו הייתה משפחה יהודית, אך אתאיסטית, במדינה שבה היותך יהודי היה פרט במסמכים שלך ולא אמונה בביתך. דוד היה בן יחיד.
בית הספר שיעמם אותו. בגיל אחת-עשרה הוא ניסה להתמקח כדי להשתחרר ממנו, והציע ללמוד שחמט במקום זאת. הוריו נתנו לו לנסות במשך שישה חודשים, ואז דחפו אותו לעבר משהו רציני יותר. הוא בחר במתמטיקה והקדיש שנה ללמידתה עם סבו.
שיחת הטלפון
בחנות ספרים במוסקבה פגש את המתמטיקאי נחום וילנקין (Naum Vilenkin), ששלח אותו לסמינר האגדי של גלפנד. בגיל שלוש-עשרה הוא התקשר לגלפנד עצמו וביקש שיעורים לצד בנו של גלפנד, סרגיי. בגיל ארבע-עשרה הוא וסרגיי פרסמו מאמר על משוואות אינטגרליות. הלקח שנשאר עמו לכל החיים היה אמונתו של גלפנד שמתמטיקה היא מכלול אחד מחובר, ולא ערימה של נושאים נפרדים.
הוא החל ללמוד באוניברסיטת מוסקבה בגיל שבע-עשרה, למד תחת אלכסנדר קירילוב (Alexandre Kirillov), קיבל את התואר שלו ב-1967 ואת הדוקטורט ב-1969. בשנת 1966 הגיע הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים למוסקבה, ולמשך כמה ימים, הייתה דלת בחומה שהקיפה את המתמטיקה הסובייטית. הוא פגש שם את מייקל עטיה (Michael Atiyah) ואת הריש-צ'נדרה (Harish-Chandra). שמונה שנים מאוחר יותר, כאשר הקונגרס התקיים בוונקובר, לא הורשה לנסוע.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →משפט בגיל עשרים ושתיים, וחזרה ליהדות
בשנת 1968 הוכיחו הוא וגריגורי מרגוליס (Grigory Margulis) השערה של המתמטיקאי הנורווגי אטלה סלברג (Atle Selberg) על חבורות בדידות. המתמטיקאי יליד שוויץ ארמנד בורל (Armand Borel), מענקי התחום, כינה את ההוכחה בסיסית אך גאונית מאוד. קשדן היה בן עשרים ושתיים.
סביב זמן זה החל משהו אחר. התגיירות של חבר לנצרות גרמה לו לשאול מה משמעות המסורת שלו. הוא למד עברית בכוחות עצמו, התעמק בטקסטים ארמיים ונשא דברים בבית הכנסת המרכזי של מוסקבה. הוא הפך לאורתודוקסי, ודמיטרי הפך לדוד. המגבלות הסובייטיות על חיי הדת היו אחת הסיבות שהחליט לעזוב.
הרווארד, סולובייצ'יק ודף גמרא יומי
בשנת 1975 הציעה לו אוניברסיטת הרווארד משרת פרופסור אורח והוא היגר; ב-1977 כבר היה פרופסור מן המניין. בברוקליין הוא השתתף בשיעורי התלמוד של הרב יוסף דב סולובייצ'יק, מההוגים האורתודוקסיים המשפיעים ביותר של המאה, והמשיך ללמוד תנ"ך, תלמוד ורמב"ם בכל יום עם מורו יצחק דוד גולדברג. הוא עדיין מתחיל את בוקריו בלימוד דתי לפני שהוא פותח מאמר במתמטיקה.
תלמידיו בהרווארד כללו את ולדימיר וובודסקי (Vladimir Voevodsky), שזכה מאוחר יותר במדליית פילדס. בשנת 2002 עבר קשדן למכון איינשטיין למתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים. הוא למד עברית מודרנית בגיל חמישים וחמש. ב-2011 טיפס על הקילימנג'רו. ב-6 באוקטובר 2013 פגעה בו משאית במהלך רכיבה על אופניים של 44 מייל עם בנו אלי בירושלים; הוא החלים. לו ולאשתו, המתמטיקאית הלנה סלובודקין (Helena Slobodkin), יש ארבעה ילדים.
מה הוא מצא
תכונת (T) של קשדן היא תנאי קשיחות על חבורות, והיא התבררה כמרכיב לבניית גרפים מרחיבים, רשתות המחברות נקודות רבות בקישורים מעטים ומשמשות כיום במדעי המחשב ובהצפנה. יחד עם ג'ורג' לוסטיג (George Lusztig) הוא ניסח את השערת קשדן-לוסטיג ואת הפולינומים הנושאים את שמם, גשר בין אלגברה של סימטריה לגיאומטריה של מרחבים עקומים. רעיונות אלו הזינו ישירות את נימוקי פרס וולף: עבודה יסודית בתורת ההצגות, תבניות אוטומורפיות וגיאומטריה אלגברית, ויצירת תורת ההצגות הגיאומטרית.
הכבוד והפרסים
הוא קיבל מלגת מקארתור ונבחר לאקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית ב-1990, פרס רוטשילד ב-2010, פרס ישראל ב-2012, פרס א.מ.ת ב-2016 ופרס שו ב-2020, אותו חלק עם אלכסנדר ביילינסון (Alexander Beilinson). טקס פרס וולף מתוכנן להתקיים בכנסת ביוני 2027.
מדוע דוד קשדן מכונה גאון
רוב המתמטיקאים ידועים בזכות משפט. קשדן ידוע בזכות הרגלי מחשבה שמתמטיקאים אחרים משתמשים בהם כיום מבלי משים: לראות את החבורה, לראות את הגיאומטריה, ולסמוך על כך שהשניים הם דבר אחד. הוא הוכיח השערה מפורסמת בגיל עשרים ושתיים, ואז בילה שישה עשורים בהפיכת דרך ראייה זו לשפה שכל התחום מדבר בה. והוא עשה זאת כיהודי שומר מצוות הלומד דף גמרא לפני ארוחת הבוקר, מה שעשוי להיות ההוכחה הברורה ביותר לכך שהוא מעולם לא האמין שהעולם צריך להיות מחולק לנושאים נפרדים.