עשרת המרטיני שהובטחו על ידי מארק קאץ (Mark Kac) כפרס על פתרון בעיה ותיקה בתורת הספקטרום נותרו ללא דורש במשך עשרים וחמש שנים, עד שארטור אווילה (Artur Ávila) וסבטלנה ז'יטומירסקאיה (Svetlana Jitomirskaya) הוכיחו את ההשערה בשנת 2005. פריצת דרך זו ביססה את העובדה שהספקטרום של סוג מסוים של אופרטורים מתפקד כקבוצת קנטור, ובכך הבטיחה את מעמדו של אווילה במחקר מערכות דינמיות.
תשתית אקדמית
אווילה, שנולד בריו דה ז'ניירו ב-1979, הפגין כישרון מתמטי כבר בראשית חינוכו בבתי הספר קולז'יו דה סאו בנטו (Colégio de São Bento) וקולז'יו סנטו אגוסטיניו (Colégio Santo Agostinho). בגיל שש-עשרה הוא זכה במדליית זהב באולימפיאדה הבינלאומית במתמטיקה ב-1995, הישג שסייע לו לקבל מלגה למכון הלאומי למתמטיקה טהורה ויישומית (IMPA). הוא למד לתואר שני במוסד זה במקביל לסיום לימודיו התיכוניים, וסיים את לימודיו ב-1997. לאחר מכן קיבל תואר ראשון מהאוניברסיטה הפדרלית של ריו דה ז'ניירו והשלים את עבודת הדוקטורט שלו על מערכות דינמיות ב-IMPA בשנת 2001.
מסלול מחקרי ומקצועי
לאחר הדוקטורט עבר אווילה לצרפת כדי לעסוק במחקר פוסט-דוקטורט תחת הנחייתו של ז'אן-כריסטוף יוקוז (Jean-Christophe Yoccoz). הקריירה שלו מתאפיינת בתנודה עקבית בין מוסדות, תוך איזון בין מחויבויות במרכז הלאומי למחקר מדעי (CNRS) לבין ה-IMPA. בשנת 2008 הוא הועלה לדרגת מנהל מחקר ב-CNRS. בספטמבר 2018 הוא עבר לתפקיד פרופסור באוניברסיטת ציריך. עבודתו מתמקדת במידה רבה בדינמיקה חד-ממדית, פונקציות הולומורפיות ותורת הספקטרום.
תרומות תיאורטיות
מעבר לעבודתו על השערת עשרת המרטיני, שיתף אווילה פעולה עם מרסלו ויאנה (Marcelo Viana) כדי לטפל בהשערת זוריץ'-קונטסביץ' (Zorich–Kontsevich). הם הוכיחו בהצלחה כי מעריכי ליאפונוב הלא-טריוויאליים בתוך זרימת טייכמולר (Teichmüller flow) על מרחב המודולי של דיפרנציאלים אבליים על משטחי רימן קומפקטיים הם מובחנים. טווח המחקר שלו משתרע גם על המכניקה של ביליארד דינמי ועל חקר אופרטורי שרדינגר חד-תדר.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →אותות הוקרה והכרה עולמית
הקריירה של אווילה זכתה להכרה בינלאומית משמעותית. בשנת 2014 הוא הפך למתמטיקאי האמריקאי-לטיני הראשון שקיבל את מדליית פילדס. עיטוריו הקודמים כוללים את פרס סאלם (Salem Prize) ב-2006, פרס החברה המתמטית האירופית ב-2008 ופרס ז'אק הרברנד (Grand Prix Jacques Herbrand) ב-2009. הוא חבר באקדמיה הברזילאית למדעים ובאקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית, ובשנת 2015 הוענק לו התואר אביר לגיון הכבוד.
עובדות מהירות
- נולד: 1979, ריו דה ז'ניירו - אזרחות: ברזיל, צרפת - תחומים: אנליזה, מערכות דינמיות, תורת הספקטרום - מדליית פילדס: 2014 - דוקטורט: המכון הלאומי למתמטיקה טהורה ויישומית, 2001 - חברות: האקדמיה הלאומית למדעים, האקדמיה הברזילאית למדעים - פרסים בולטים: פרס סאלם, פרס החברה המתמטית האירופית, פרס מייקל ברין
שאלות נפוצות של קוראים
### מהי החשיבות של השערת עשרת המרטיני?
זוהי בעיה בתורת הספקטרום העוסקת בשאלה האם הספקטרום של אופרטור מסוים הוא קבוצת קנטור, נושא שאותו הוכיחו אווילה וסבטלנה ז'יטומירסקאיה בשנת 2005.
### היכן מחזיק ארטור אווילה במשרה אקדמית כיום?
הוא משמש כפרופסור באוניברסיטת ציריך מאז ספטמבר 2018.