Zafar Usmanov : Le mathématicien qui a donné un clavier au tadjik

En 1997, un éditeur mathématique londonien a publié une monographie avec un titre qui ne promettait rien au lecteur général : Generalized Cauchy-Riemann Systems with a Singular Point. Son auteur, Zafar Dzhuraevich Usmanov, avait passé des décennies sur une seule question obstinée — ce qui arrive à un système d'équations bien comporté lorsqu'on permet à un point de mal se comporter — et le livre rassemblait les réponses que lui et ses collaborateurs avaient assemblées. À cette époque, il était déjà directeur de l'Institut de mathématiques de son pays. Dans les années qui ont suivi, il a tourné le même appareil vers un problème totalement différent : apprendre aux ordinateurs à lire le tadjik.

De Douchanbé à Moscou

Usmanov est né le 26 août 1937 à Douchanbé, capitale de la République socialiste soviétique du Tadjikistan. Il avait dix-sept ans lorsqu'il est entré à la Faculté de mécanique et de mathématiques de l'Université d'État de Moscou en 1954 — Mekh-Mat, alors et pendant des décennies après la formation mathématique la plus exigeante disponible partout en Union soviétique et sans doute dans le monde. Il a obtenu son diplôme en 1959 et est resté pour des études supérieures en mécanique jusqu'en 1962. Il a obtenu son diplôme de candidat en 1966 et son doctorat, le diplôme soviétique supérieur, en 1973.

Le pipeline qui a transporté un garçon de Douchanbé à Mekh-Mat et retour était l'une des véritables réalisations du système soviétique, et Usmanov était l'un de ses produits les plus clairs. De 1962 à 1970, il a travaillé comme chercheur au sein du système de l'Académie des sciences avant de s'installer définitivement dans l'établissement scientifique de sa république natale.

Le point singulier

Les équations de Cauchy-Riemann sont les gardiennes de l'analyse complexe : satisfaites-les et une fonction est holomorphe, ce qui signifie qu'elle est presque impossiblement bien comportée — infiniment différentiable, déterminée partout par ses valeurs sur n'importe quelle petite parcelle. Les systèmes généralisés de Cauchy-Riemann assouplissent ces conditions pour admettre une classe beaucoup plus large de fonctions tout en conservant une partie de la structure. Le sujet de toute la carrière d'Usmanov était ce qui se passe lorsqu'un tel système est autorisé à avoir une singularité polaire — un point où un coefficient explose — d'ordre non inférieur à un.

Ce n'est pas une technicité. Un seul mauvais point peut changer la dimension de l'espace des solutions, le comportement des solutions arbitrairement loin, et si un problème aux limites est soluble du tout. Sa monographie de 1997, publiée dans la série Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics, a exposé les fondements théoriques de ces systèmes, puis a fait ce qui justifie l'effort : elle les a appliqués à la géométrie. L'application spécifique était la flexion infinitésimale de surfaces ayant une courbure positive et un point plat isolé — la question de savoir comment une coque courbe peut être fléchie sans s'étirer lorsqu'elle a un point anormal où la courbure disparaît. Le point plat dans la géométrie et le point singulier dans les équations sont le même défaut vu de deux directions. La contribution d'Usmanov a été de faire fonctionner la correspondance rigoureusement et dans les deux sens.

La vie institutionnelle

La science soviétique fonctionnait sur des académies, et Usmanov a gravi les échelons de la tadjike de manière exhaustive. Il a été élu membre correspondant en 1976 et membre à part entière — académicien — en 1981, à quarante-quatre ans. De 1976 à 1984, il a dirigé le Centre de calcul de l'Académie des sciences du Tadjikistan. De 1984 à 1988, il a été académicien-secrétaire du Département des sciences physiques, mathématiques, chimiques et géologiques. De 1988 à 1999, il a dirigé l'Institut de mathématiques. Il est devenu professeur de mathématiques appliquées à l'Université d'État du Tadjikistan en 1983, et a ensuite enseigné à l'Institut d'ingénierie énergétique de Moscou de 1997 à 2011. Au cours de sa carrière, il a publié plus de 280 articles scientifiques.

Les dates comptent. Il dirigeait l'Institut de mathématiques de 1988 jusqu'à l'effondrement de l'Union soviétique et la guerre civile tadjike des années 1990, une période au cours de laquelle l'infrastructure scientifique de la république a perdu son financement, une grande partie de son personnel russophone et une grande partie de son équipement. Le fait que l'institut ait survécu à la fin fait partie de son bilan.

Enseigner le tadjik aux ordinateurs

Les travaux ultérieurs d'Usmanov se sont orientés vers le traitement informatique de la langue tadjike — le traitement automatique d'une langue persane écrite en cyrillique, avec une base de locuteurs réduite, presque aucun corpus numérique et aucune incitation commerciale pour qu'une entreprise technologique s'en préoccupe. C'est un modèle reconnaissable chez les mathématiciens des petites nations : les outils de l'analyse appliquée sont redirigés vers un problème que personne d'autre ne résoudra parce que personne d'autre n'a besoin qu'il soit résolu. Ses honneurs reflétaient la vision de l'État sur ce travail. Il a été nommé Scientifique honoré du Tadjikistan en 1997, a reçu l'Ordre de Lomonossov en 2008 et a remporté le Prix d'État du Tadjikistan en 2013, ainsi que diverses médailles et insignes de l'ère soviétique. Il est décédé le 13 octobre 2021, à l'âge de 84 ans.

Pourquoi Zafar est qualifié de génie

Aucune source consultée ici n'applique ce mot à Usmanov, et il serait malhonnête de prétendre le contraire. Ce que le dossier établit, c'est un profil cognitif spécifique et peu commun : une profondeur soutenue sur un problème technique étroit, suivie d'un transfert latéral tardif et large.

La profondeur est le travail sur le point singulier. S'asseoir avec une classe de systèmes elliptiques dégénérés pendant trente ans et produire une monographie qu'un éditeur occidental a jugé digne d'être incluse dans une série d'enquêtes sur les mathématiques pures est la preuve d'un esprit capable de garder une structure abstraite en vue assez longtemps pour la voir en entier — la moitié la plus rare et la moins glamour de la capacité mathématique. Le mouvement latéral est l'informatique linguistique, où l'instinct de structure d'un analyste était orienté vers la morphologie et l'orthographe plutôt que vers la courbure.

Le contre-argument est réel. Usmanov n'était pas un mathématicien de premier rang international ; il n'a fondé aucun domaine, et les systèmes généralisés de Cauchy-Riemann avec singularités sont un coin spécialisé d'un sujet dont les fondations ont été posées par d'autres, notamment l'école d'Ilya Vekua. Une grande partie de son éminence était institutionnelle — académicien, directeur, secrétaire — et l'éminence institutionnelle dans une petite république soviétique n'a jamais été un signal purement méritocratique. Ses récompenses sont nationales plutôt qu'internationales ; aucun prix de renommée mondiale n'apparaît dans son dossier. La description la plus juste n'est pas le génie, mais quelque chose que le mot a tendance à évincer : un mathématicien professionnel de première classe qui a choisi de passer sa vie au sein d'un système scientifique trop petit pour le rendre célèbre, et qui l'a maintenu en marche.

Héritage

La monographie d'Usmanov reste imprimée, ce qui, pour un texte mathématique spécialisé vieux de trois décennies, est son propre verdict. Mais son plus grand legs est structurel plutôt que théorique : un centre de calcul, un institut qui a survécu à une guerre civile, des générations de mathématiciens tadjiks formés sur place et un corpus de travaux informatiques sur une langue qui serait autrement entrée dans l'ère numérique sans équipement. Les petits pays produisent peu de mathématiciens qui auraient pu faire carrière n'importe où et qui sont restés. Il était l'un d'entre eux.