Yuliy Sannikov : L'économie réécrite en temps continu

Trois médailles d'or aux Olympiades internationales de mathématiques placent une personne dans un club très restreint, un club dont les membres finissent presque toujours par devenir mathématiciens. Yuliy Sannikov ne l'a pas fait. Il a plutôt appliqué ses mathématiques à l'économie et a passé deux décennies à démontrer qu'une discipline construite sur des périodes discrètes résolvait la mauvaise version de ses propres problèmes. En 2016, il a reçu la médaille John Bates Clark pour cela.

Trois ors

Sannikov est né le 3 novembre 1978. Avant d'être économiste, il était un concurrent olympique de premier plan, l'un des rares sélectionnés à avoir remporté trois médailles d'or aux Olympiades internationales de mathématiques. Ce détail est généralement classé parmi les anecdotes dans les biographies des économistes primés. Dans son cas, il s'agit plutôt d'une signature méthodologique. Les OIM ne récompensent pas l'accumulation de connaissances ; elles récompensent la capacité à trouver, sous la pression du temps, l'unique transformation qui transforme un problème insoluble en un problème simple. C'est une description juste de ce que fait l'économie de Sannikov.

Princeton, puis Stanford

Il a obtenu une licence (A.B.) en mathématiques à l'université de Princeton en 2000, puis a fait le choix qui a défini sa carrière : plutôt qu'un doctorat en mathématiques, il a poursuivi un doctorat en administration des affaires à la Stanford Graduate School of Business, qu'il a terminé en 2004. Quatre ans entre la licence et le doctorat, c'est rapide dans n'importe quel domaine et inhabituellement rapide dans un domaine qu'il n'avait formellement intégré qu'à son arrivée. Il est maintenant professeur d'économie à la Stanford Graduate School of Business, étant retourné dans l'institution qui l'a formé.

Ses domaines déclarés sont l'économie mathématique, la théorie des jeux et la finance d'entreprise, une combinaison qui ressemble à trois spécialités et fonctionne comme une seule. Le fil conducteur est que les trois impliquent des agents interagissant dans le temps sous l'incertitude, et que les trois avaient été modélisés, par convention, par étapes discrètes.

Le tournant vers le temps continu

Les articles racontent l'histoire mieux que n'importe quel résumé. En 2006, avec Peter M. DeMarzo, il a publié « Optimal Security Design and Dynamic Capital Structure in a Continuous-Time Agency Model » dans le The Journal of Finance. En 2007 est paru « Games with Imperfectly Observable Actions in Continuous Time » dans Econometrica. En 2008, « A Continuous-Time Version of the Principal-Agent Problem » est apparu dans The Review of Economic Studies sous son seul nom. Lisez les titres à la suite et le projet est indubitable : prenez les problèmes canoniques de la théorie économique (conception de titres, jeux répétés, relation principal-agent) et reconstruisez chacun en temps continu.

La raison pour laquelle cela relevait plus qu'une simple préférence esthétique est que les modèles à périodes discrètes sont, dans ces contextes, une approximation adoptée pour la maniabilité plutôt que pour le réalisme. Les contrats ne sont pas mis à jour une fois par période ; les entreprises ne choisissent pas une structure de capital annuellement ; les joueurs dans un jeu avec surveillance imparfaite observent un flux de signaux bruyants, pas un rapport annuel. Modéliser le problème en temps continu remplace la comptabilité combinatoire par des équations différentielles, et les équations différentielles peuvent être caractérisées, résolues et interprétées de manières que les systèmes discrets récursifs ne peuvent souvent pas l'être. Des problèmes qui étaient des boîtes noires informatiques sont devenus des objets avec une structure visible.

Les travaux ultérieurs ont étendu le programme. « The Role of Information in Repeated Games with Frequent Actions », avec Andrzej Skrzypacz, est paru dans Econometrica en 2010, poussant directement à la couture entre discret et continu en demandant ce qui se passe à mesure que les actions deviennent fréquentes. « Reputation in Continuous-Time Games », avec Eduardo Faingold, a suivi dans Econometrica en 2011. En 2014, lui et Dilip Abreu ont publié « An Algorithm for Two-Player Repeated Games With Perfect Monitoring » dans *Theoretical Economics », preuve que l'entreprise ne concernait pas seulement l'élégance, mais la production de méthodes que d'autres chercheurs pourraient réellement exécuter.

Contrats, PDG et structure du capital

Le volet finance d'entreprise a maintenu la théorie ancrée dans des institutions que les gens reconnaissent. La collaboration avec DeMarzo a attaqué la façon dont une entreprise devrait concevoir les titres qu'elle émet et comment sa structure de capital devrait évoluer lorsque l'effort du gestionnaire ne peut être observé. En 2012, avec Alex Edmans, Xavier Gabaix et Tomas Sadzik, il a publié « Dynamic CEO Compensation » dans The Journal of Finance, appliquant le même appareil d'agence en temps continu au contrat le plus débattu du capitalisme moderne. Il ne s'agit pas d'applications décoratives. La rémunération des dirigeants et la structure du capital sont exactement les domaines où les hypothèses temporelles d'un modèle déterminent ses conclusions, et où les intuitions sur les périodes discrètes s'étaient silencieusement durcies en arguments politiques.

L'argent et la macroéconomie

Le partenariat le plus important de sa carrière a été avec Markus K. Brunnermeier. « A Macroeconomic Model with a Financial Sector » est apparu dans The American Economic Review en 2014 ; « International Credit Flows and Pecuniary Externalities » dans l' American Economic Journal : Macroeconomics en 2015 ; « The I Theory of Money » en tant que document de travail NBER 22533 en 2016. Ensemble, ils représentent une tentative d'insérer un secteur financier fonctionnel (avec bilans, levier et capacité à amplifier les chocs) à l'intérieur d'un modèle macroéconomique plutôt qu'à l'extérieur, et de traiter l'argent lui-même comme un objet dont la valeur dépend de la santé des intermédiaires qui le créent. Le prix Fischer Black en 2015 et la médaille John Bates Clark en 2016 sont arrivés immédiatement à la suite de ces travaux.

Pourquoi Yuliy est qualifié de génie

La preuve ici est inhabituellement concrète, et elle est intellectuelle plutôt que rhétorique. Deux des instruments de la profession ont été utilisés pour le dire : le prix Fischer Black en 2015 et la médaille John Bates Clark en 2016, les deux distinctions par lesquelles l'économie identifie formellement ses théoriciens les plus brillants. Trois ors aux OIM établissent la capacité brute de manière indépendante et précoce. La qualité spécifique est technique : une facilité inhabituelle à trouver la représentation mathématique dans laquelle un problème économique difficile devient soluble, puis à prouver le résultat plutôt que de le simuler. Son dossier de publication (Econometrica quatre fois, plus l' AER, le Journal of Finance deux fois et la Review of Economic Studies) est le vote répété de la profession.

Le contre-argument honnête concerne la portée plutôt que la qualité. La contribution de Sannikov est une méthode, et les méthodes ne sont aussi précieuses que ce que d'autres personnes construisent avec elles ; les modèles en temps continu sont élégants précisément parce qu'ils abstraient, et l'élégance en économie a une longue histoire de dépassement de l'utilité empirique. Ses travaux sont théoriques de bout en bout, sans corpus documenté de résultats empiriques ou politiques en son nom propre. Le dossier public ne contient aucune citation de lui et étonnamment peu de choses sur l'homme, ce qui suggère, au mieux, qu'il est un mathématicien des mathématiciens qui se trouve être classé sous l'économie.

Héritage

L'empreinte de Sannikov est sur les outils. Une génération de chercheurs en théorie des contrats, jeux dynamiques et macro-finance se tourne désormais vers les formulations en temps continu comme une évidence, et le cadre de Brunnermeier-Sannikov est devenu un point de référence standard pour réfléchir à l'amplification financière. Il reste à Stanford, et ses travaux les plus cités ont à peine plus d'une décennie : assez jeunes pour que le bilan final de ce que la méthode rend possible n'ait pas encore été dressé.