Ralph Tambs Lyche : Le prisonnier 53 et un herbier

En mars 1942, le professeur de mathématiques du Collège technique de Norvège fut arrêté et envoyé au camp de concentration de Falstad. Il reçut le numéro de prisonnier 53 et y fut détenu jusqu'en août 1943, puis il fut destitué de sa chaire et interné. Il avait été communiste, jusqu'à ce que le pacte Hitler-Staline de 1939 mette un terme à cela pour lui. Il survécut, revint et vécut encore quarante-huit ans, mourant à Oslo à l'âge de cent ans. En chemin, il a rédigé les manuels scolaires qui ont enseigné les mathématiques norvégiennes pendant une génération et a rassemblé la plus grande collection privée de plantes du pays.

Une naissance américaine

Il est né le 6 septembre 1890 à Macon, en Géorgie. Son père, Hans Tambs Lyche, était un ingénieur, pasteur et rédacteur norvégien ; sa mère, Mary Rebecca Godden, était américaine. La famille s'installa en Norvège en 1892, alors que Ralph avait deux ans. Son père mourut alors qu'il était encore jeune, et il fut élevé par son oncle, Axel Lyche, à Berg près de Halden. Il passa ses examens secondaires en 1908 et commença des études universitaires à Kristiania.

Dix-sept ans pour un doctorat

Sa formation fut exceptionnellement longue, et les dates racontent l'histoire d'un homme qui subvenait lui-même à ses besoins. Il rejoignit l'Institut norvégien de technologie (NTH) en tant qu'assistant en 1910, à l'âge de vingt ans. Il ne termina pas son diplôme de cand.real. à l'Université Royale Frederik avant 1916. Il devint docent en 1918. Et ce n'est qu'en 1927 — dix-sept ans après avoir franchi pour la première fois les portes du NTH — qu'il obtint son doctorat, non pas en Norvège mais à l'Université de Strasbourg, avec une thèse sur l'équation fonctionnelle d'Abel. Il fut nommé professeur titulaire au NTH en 1937, à l'âge de quarante-six ans.

Les mathématiques du recommencement

Ses recherches, quelque soixante articles portant sur l'analyse, la théorie des nombres, l'enseignement des mathématiques et l'histoire, sont obstinément revenues à deux thèmes liés : l'équation intégrale d'Abel et l'itération des fonctions.

L'itération est une idée d'une simplicité trompeuse. Prenez une transformation et appliquez-la à son propre résultat, puis encore, et encore. Que se passe-t-il ? La majeure partie des mathématiques est à l'aise pour décrire l'application unique d'une règle ; décrire le comportement à long terme d'un nombre infini d'applications est beaucoup plus difficile, et se demander ce que signifierait d'appliquer une fonction « moitié » d'une fois — pour interpoler entre des nombres entiers d'itérations — l'est encore plus. C'est le territoire qu'occupe l'équation fonctionnelle d'Abel, et c'est là que Tambs Lyche a travaillé. Nommé d'après Niels Henrik Abel, la figure mathématique fondatrice de la Norvège, le sujet exerçait également un attrait patriotique pour un analyste norvégien.

Pendant la plus grande partie du XXe siècle, cela a ressemblé à un magnifique marécage. Puis, à partir des années 1990, la géométrie fractale a rendu l'itération centrale pour les mathématiques : les fractales sont précisément ce que l'on obtient lorsqu'une transformation est appliquée encore et encore. Le coin choisi par Tambs Lyche s'est avéré être la porte d'entrée depuis le début, avec quelque soixante-dix ans d'avance.

« Over evne »

Son influence la plus large ne vint pas de ses recherches. Son Lærebok i matematisk analyse en trois volumes fut le manuel d'analyse de référence au NTH et dans les universités norvégiennes jusque dans les années 1960. Les étudiants surnommèrent les volumes Over evne I, II, III — en gros, « Au-dessus de ses forces », un titre emprunté à Bjørnson et conçu comme un grief. Le grief était précisément le but recherché. Les livres relevaient délibérément le niveau de rigueur exigé des étudiants norvégiens, et ont maintenu cette barre haute pendant des décennies. Il a également écrit des manuels pour l'enseignement secondaire. Deux générations d'ingénieurs et de mathématiciens norvégiens ont appris l'analyse auprès d'un homme qui a refusé de leur faciliter la tâche.

Le radical

Il fut un militant communiste et socialiste engagé, présidant la Société des étudiants du NTH au printemps 1920 et contribuant à la fondation de l'entreprise coopérative Tapir. Le pacte Hitler-Staline de 1939 mit fin à son affiliation au communisme, bien que pas à son radicalisme. De plus, selon les témoignages, cela ne fit rien pour le protéger : les forces d'occupation allemandes l'arrêtèrent sans ménagement, et le camp de Falstad suivit.

Cinquante-deux mille spécimens

La botanique n'était pas un passe-temps qu'il pratiquait à la légère. Tambs Lyche a publié de nombreux articles sur les plantes adventices — des espèces arrivant là où elles ne devraient pas être, transportées par le lest, le commerce et le trafic humain — et a constitué un herberium qui, en 1971, abritait plus de 52 000 spécimens, la plus grande collection privée de Norvège. Il se trouve désormais au Musée des sciences de Trondheim. Il a présidé la Société botanique norvégienne de 1957 à 1959, immédiatement après avoir présidé la Société mathématique norvégienne de 1953 à 1959, et il y a une certaine logique dans ce chevauchement : la botanique adventice, tout comme l'itération de fonctions, est l'étude de ce qui se passe lorsqu'un processus dure assez longtemps pour atteindre un endroit inattendu.

Institutions

Il fut membre de la Société royale norvégienne des sciences et des lettres à partir de 1927 et son secrétaire général de 1946 à 1950, ainsi que membre de l'Académie norvégienne des sciences à partir de 1929. En 1950, il quitta Trondheim pour l'Université d'Oslo en tant que professeur de mathématiques, occupant cette chaire jusqu'en 1961, et termina par une année de professeur invité à l'Université du Colorado à Boulder en 1961-1962 — revenant, à l'âge de soixante et onze ans, dans le pays de sa naissance. Son épouse Elsa fut une pionnière de l'hygiène maternelle ; leur fille devint une militante de la solidarité remarquée.

Pourquoi Ralph est qualifié de génie

Il ne l'est pas, et aucune source examinée ici n'utilise ce mot. Soixante articles au cours d'une long carrière représentent une production modeste ; son doctorat est arrivé à l'âge de trente-sept ans ; son domaine mathématique était, de son vivant, périphérique. Si le test est l'existence d'un théorème portant son nom, il échoue.

La qualité que le dossier démontre réellement est le sens du jugement sur ce qui vaut la peine d'être fait, maintenu sans validation extérieure. Il a choisi l'itération de fonctions à une époque où elle n'était pas à la mode et s'y est tenu pendant des décennies, et le domaine a fini par arriver là où il se tenait. Il a écrit des manuels plus difficiles que ses étudiants ne le souhaitaient et il avait raison de le faire. Il a recueilli 52 000 plantes une par une. C'est un tempérament plutôt qu'un talent — la volonté d'investir un effort énorme et ingrat dans des choses dont la valeur n'est pas encore évidente — et c'est le tempérament que la plupart des mathématiques réelles exigent.

Le contre-argument honnête est simple. La contribution de Tambs Lyche fut cumulative, pédagogique et institutionnelle bien plus qu'elle ne fut révolutionnaire. Ses recherches étaient spécialisées et son influence s'est exercée principalement à travers ses manuels et son travail au sein de comités. Le qualifier de génie aplatirait ce qui est véritablement intéressant chez lui : qu'une vie de compétence têtue et vaste — analyse, théorie des nombres, botanique, résistance à l'occupation, survie dans un camp — constitue un accomplissement en soi, et n'a pas besoin de ce mot.

Héritage

Il est mort le 15 janvier 1991 à Oslo, après avoir vécu cent ans et quatre mois. L'herbier se trouve à Trondheim. Les manuels scolaires sont épuisés mais ont façonné la rigueur de l'enseignement mathématique norvégien pendant un demi-siècle. Et le sujet qu'il a choisi — ce que fait une transformation lorsqu'on l'applique indéfiniment — est aujourd'hui enseigné aux étudiants du monde entier comme le fondement de la géométrie fractale et des systèmes dynamiques, ce qui constitue une réhabilitation lente, mais complète.