La démonstration de la conjecture d'immersion en 1985 a valu à Ralph Louis Cohen une position marquante dans l'étude de la topologie différentielle. En établissant que toute n-variété compacte et lisse peut être immergée dans un espace euclidien de dimension 2n moins le nombre de uns dans l'écriture binaire de n, il a apporté une solution définitive à un problème géométrique de longue date.
Formation académique et début de carrière
Né en 1952, Cohen a effectué ses études de premier cycle à l'Université du Michigan, obtenant son diplôme en 1973. Il a rejoint l'Université Brandeis pour ses travaux de doctorat sous la direction d'Edgar H. Brown, Jr., soutenant sa thèse, On Odd Primary Stable Homotopy Theory, en 1978. Après son doctorat, il a été instructeur L.E. Dickson à l'Université de Chicago avant de rejoindre l'Université Stanford en 1980. Il y a gravi les échelons pour devenir professeur titulaire en 1987.
Contributions majeures à la recherche
Tout au long de sa carrière, Cohen s'est consacré à la topologie algébrique et différentielle. En 1991, il a collaboré avec Frederick Cohen, Benjamin Mann et R. James Milgram pour caractériser la topologie algébrique associée à l'espace des fonctions rationnelles. Ses travaux se sont étendus en 1995 lorsqu'avec John D. S. Jones et Graeme Segal, il a développé un cadre pour comprendre la théorie de l'homotopie au sein de l'homologie de Floer en géométrie symplectique. De plus, depuis 2002, il contribue au domaine de la topologie des cordes, un domaine introduit à l'origine par Moira Chas et Dennis Sullivan.
Leadership administratif et éducatif
Au-delà de ses recherches, Cohen a assumé d'importantes responsabilités administratives à Stanford, notamment en tant que président du département de mathématiques et directeur du Centre de recherche mathématique. De 2010 à 2016, il a exercé les fonctions de doyen associé principal pour les sciences naturelles. Son attachement à l'éducation l'a conduit à cofonder le camp de mathématiques de l'Université Stanford en 1995. Il a également rédigé des manuels scolaires, dont des guides pour enseignants écrits avec Gunnar Carlsson, et a reçu le prix de l'enseignement distingué de Stanford en 2002.
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- Né : 1952 - Diplôme de premier cycle : Université du Michigan, 1973 - Doctorat : Université Brandeis, 1978 - Employeur principal : Université Stanford - Membre de l'American Mathematical Society : 2013 - Domaine : Topologie algébrique et différentielle - Contribution de recherche : Conjecture d'immersion, 1985 - Nationalité : États-Unis
Questions fréquentes
### Qu'est-ce que la conjecture d'immersion ?
Il s'agit d'un résultat mathématique concernant la dimension de l'espace euclidien dans lequel une n-variété compacte et lisse peut être immergée, défini par la formule 2n moins le nombre de uns dans l'écriture binaire de n.
### À quelles sociétés professionnelles Ralph Cohen est-il associé ?
Il est membre de l'American Mathematical Society et a siégé à son comité exécutif en 2010 ainsi qu'à son conseil d'administration en 2016.
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