Une thèse de doctorat intitulée Ramsey-Type Results on Planar Geometric Objects, soutenue à l'ETH Zurich en 2001, a jeté les bases académiques de la carrière de József Solymosi. Né en 1959, ce mathématicien hongrois-canadien concentre ses recherches sur les intersections de la géométrie discrète, de la théorie des graphes et de la combinatoire additive depuis son poste de longue date à l'Université de la Colombie-Britannique.
Formation académique et début de carrière
Solymosi a commencé sa formation formelle en mathématiques à l'Université Eötvös Loránd, où il a obtenu une maîtrise en 1988 sous la direction de László Székely. Il a ensuite poursuivi des études doctorales à l'ETH Zurich, obtenant son diplôme en 2001 sous la direction d'Emo Welzl. Après ses études, il a été professeur adjoint de mathématiques S. E. Warschawski à l'Université de Californie à San Diego, de 2001 à 2003, avant de rejoindre le corps professoral de l'Université de la Colombie-Britannique en 2002.
Contributions à la combinatoire géométrique
Ses recherches ont permis plusieurs avancées dans les problèmes combinatoires. Solymosi a fourni une preuve concernant les ensembles finis de points dans le plan euclidien où chaque paire maintient une distance entière, déterminant que le diamètre de ces ensembles doit être linéaire par rapport au nombre de points. En collaboration avec de Zeeuw, il a abordé le problème d'Erdős-Ulam, établissant que les ensembles de distances rationnelles infinies sont soit denses dans la topologie de Zariski, soit limités à une seule ligne ou un seul cercle.
Recherche collaborative et bornes théoriques
En travaillant aux côtés de Terence Tao, il a développé une borne de (mn)^(2/3+ε) pour les incidences entre n points et m sous-espaces affines dans l'espace euclidien de dimension finie. Ce travail a généralisé le théorème de Szemerédi-Trotter et a résolu une conjecture proposée par Toth. Ses autres recherches incluent des bornes raffinées pour le théorème d'Erdős-Szemerédi, démontrant que les ensembles de nombres réels possèdent soit de grands ensembles de sommes par paires, soit de produits par paires. De plus, il a contribué au problème des distances distinctes d'Erdős.
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Passer le test de QI →Engagement professionnel et reconnaissance
Au-delà de ses recherches individuelles, Solymosi a participé au projet Polymath initial lancé par Timothy Gowers pour explorer les améliorations du théorème de Hales-Jewett. Il a été rédacteur en chef de l'Electronic Journal of Combinatorics entre 2013 et 2015. Ses travaux ont été reconnus par une bourse de recherche Sloan en 2006 et le prix de mathématiques André Aisenstadt en 2008. En 2012, il a été nommé docteur de l'Académie hongroise des sciences.
Faits rapides
- Naissance : 1959 - Citoyenneté : Canada, Hongrie - Domaines principaux : Géométrie discrète, combinatoire extrémale, combinatoire additive - Éducation : Université Eötvös Loránd, ETH Zurich - Rôle académique principal : Professeur à l'Université de la Colombie-Britannique - Directeur de thèse : Emo Welzl - Reconnaissance notable : Prix de mathématiques André Aisenstadt (2008) - Historique éditorial : Rédacteur en chef de l'Electronic Journal of Combinatorics (2013-2015)
Questions posées par les lecteurs
### Quel théorème spécifique Solymosi a-t-il aidé à généraliser ?
Il a généralisé le théorème de Szemerédi-Trotter concernant le nombre d'incidences entre les points et les lignes dans un plan euclidien.
### Quel projet mathématique majeur a-t-il aidé à lancer ?
Il a été le premier contributeur en ligne du premier projet Polymath organisé par Timothy Gowers.
