Le théorème de comparaison de Berger-Kazdan a servi de composante fondamentale dans la preuve de la conjecture de Blaschke et la classification systématique des variétés de Wiedersehen. Depuis le milieu du XXe siècle, Jerry Kazdan a largement contribué aux domaines de la géométrie différentielle et des équations aux dérivées partielles, façonnant les approches académiques des métriques riemanniennes et des problèmes de courbure scalaire grâce à ses recherches et à son enseignement.
Fondation académique
Né à Détroit en 1937, Kazdan a poursuivi ses études de premier cycle à l'Institut polytechnique Rensselaer, obtenant une licence en 1959. Il a poursuivi sa formation académique à l'Université de New York, obtenant une maîtrise en 1961. En 1963, il a reçu son doctorat du Courant Institute of Mathematical Sciences de l'Université de New York. Sa thèse de doctorat, intitulée A Boundary Value Problem Arising in the Theory of Univalent Functions, a été rédigée sous la direction de Paul Garabedian.
Carrière professionnelle
Après l'obtention de son doctorat, Kazdan a travaillé comme instructeur Benjamin Peirce à l'Université Harvard. En 1966, il a rejoint l'Université de Pennsylvanie, où il a accepté un poste de professeur de mathématiques. Au cours de son mandat à l'université, il a encadré des étudiants, dont Dennis DeTurck, qui a collaboré plus tard avec lui sur des théorèmes de régularité en géométrie riemannienne.
Recherche et publications
Kazdan a entretenu un partenariat de recherche à long terme avec Frank Warner, se concentrant sur le problème de la prescription de la courbure scalaire d'une métrique riemannienne. Leur travail collectif comprend plusieurs articles influents publiés tout au long des années 1970, tels que l'article de 1974 Curvature functions for compact 2-manifolds et la publication de 1975 Scalar curvature and conformal deformation of Riemannian structure. En plus de ses articles de recherche, il a écrit des manuels, notamment Lectures on Complex Numbers and Infinite Series en 1966, Calculus Two: Linear and Nonlinear Functions en 1971, Intermediate Calculus And Linear Algebra en 1975 et Prescribing the Curvature of a Riemannian Manifold en 1985.
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Passer le test de QI →Reconnaissance et prix
La communauté mathématique a reconnu les contributions de Kazdan à l'écriture expositoire en 1999 lorsqu'il a reçu le prix Paul R. Halmos - Lester R. Ford pour son article intitulé Solving equations, an elegant legacy. Plus tard, en 2012, il est devenu membre de l'American Mathematical Society, organisation au sein de laquelle il est membre actif.
Faits en bref
- Né : 1937, Détroit - Doctorat : 1963, Courant Institute of Mathematical Sciences - Spécialisation : Géométrie différentielle et équations aux dérivées partielles - Collaboration notable : Frank Warner - Rôle professionnel : Professeur de mathématiques, Université de Pennsylvanie - Adhésion AMS : 2013 - Prix Lester R. Ford : 1999
Questions posées par les lecteurs
### Quelle est l'importance du théorème de comparaison de Berger-Kazdan ?
Il a fourni une étape critique dans la preuve de la conjecture de Blaschke et a aidé à la classification des variétés de Wiedersehen.
### Quelle institution a décerné à Kazdan son doctorat ?
Il a obtenu son doctorat au Courant Institute of Mathematical Sciences de l'Université de New York en 1963.
