Jakob Rosanes : Cremona, échecs et Breslau

À Breslau en 1862, et de nouveau en 1863, un mathématicien âgé d'une vingtaine d'années s'est assis devant un échiquier face à Adolf Anderssen — largement reconnu comme l'un des joueurs les plus forts de l'époque — et a gagné. Pas souvent : Anderssen l'emportait généralement lors de leurs rencontres, comme il l'emportait généralement contre tout le monde. Mais ces parties ont été enregistrées et elles ont survécu, attachées à un homme dont la profession n'avait rien à voir avec les échecs. Jakob Rosanes a passé toute sa vie professionnelle au sein d'une université allemande, et ce que l'histoire retient de son nom est une paire de choses peu probables : une classe de transformations en géométrie algébrique et une place face au meilleur joueur d'Europe.

Le petit-fils d'un rabbin à une époque laïque

Le pedigree est saisissant. Rosanes, né le 16 août 1842, était le petit-fils d'Akiva Eiger, l'éminent érudit talmudique du XVIIIe siècle ; sa mère, Baila, était la fille d'Eiger. Peu de familles du judaïsme européen portaient un héritage rabbinique plus lourd. Rosanes ne l'a pas porté. Grandissant dans le long sillage des Lumières, il n'était pas pratiquant, et le mouvement d'éloignement ne s'est pas arrêté avec lui — ses propres enfants se sont convertis au christianisme.

Trois générations ont conduit la famille des chambres intimes de l'érudition juridique juive au professorat allemand, puis hors du judaïsme complètement. C'est un portrait condensé de ce que l'émancipation a fait aux dynasties juives d'Europe centrale. C'est aussi un indice que l'intensité analytique cultivée dans un tel foyer pouvait être redirigée sans être diminuée. Rosanes a dirigé la sienne vers la géométrie du plan.

L'homme qui n'est jamais parti

Il a étudié à l'Université de Berlin et à l'Université de Breslau, obtenant son doctorat à Breslau en 1865, à vingt-trois ans. Puis vint le fait le moins dramatique et le plus révélateur de sa vie : il est resté. Breslau l'a gardé pour le reste de sa carrière. La promotion au rang de professeur est arrivée en 1876, onze ans après le diplôme — pas l'ascension fulgurante d'une célébrité de la discipline, mais l'accumulation constante d'un mathématicien travailleur. Près de quatre décennies plus tard, il était toujours là, et en 1903 l'université l'a élu recteur, la fonction qu'elle réservait à ses personnalités les plus éminentes.

Rester est une décision, pas seulement une circonstance. Rosanes a construit à une adresse, dans une bibliothèque, parmi un ensemble de collègues, sur une période qui l'a conduit de la génération fondatrice de l'Empire allemand à la veille de la Première Guerre mondiale. Quoi que le dossier refuse de nous dire d'autre à son sujet, il nous dit qu'il n'était pas instable.

Ce qu'il a réellement fait

Ses domaines étaient la géométrie algébrique et la théorie des invariants, les deux grandes préoccupations de l'aile la plus ambitieuse des mathématiques du XIXe siècle. La contribution attachée à son nom concerne les transformations de Cremona, où il a réalisé des avancées significatives, et ses travaux ont également alimenté l'étude des invariants.

Les transformations ne portent pas son nom — elles portent celui de Cremona — et cela vaut la peine d'être dit clairement, car cela explique pourquoi Rosanes est une note de bas de page plutôt qu'un titre. Il était un contributeur à une théorie plutôt que son fondateur. En mathématiques, la distance entre ces deux positions est la distance entre être enseigné et être cité. Cela dit, la géométrie algébrique et la théorie des invariants de son vivant n'étaient pas des bas-fonds. C'était là que vivaient les questions structurelles les plus difficiles du siècle, et où la conception moderne de la géométrie — l'étude de ce qui survit à la transformation, plutôt que des figures tracées sur une page — était en train d'être assemblée. Rosanes a travaillé au centre du problème central de la période, même s'il n'a pas mis son nom dessus.

L'échiquier contre Anderssen

Les échecs ne sont pas une annexe aux mathématiques ; c'est une deuxième carrière. Rosanes était un maître d'échecs, et la seule mesure significative d'un maître est de savoir contre qui il joue. Il a joué contre Adolf Anderssen, la figure marquante des échecs européens du milieu du siècle, et les parties de Breslau de 1862 et 1863 préservent les rencontres. Rosanes a enregistré des victoires notables. Dans l'ensemble, Anderssen était le meilleur joueur et gagnait généralement.

C'est exactement la bonne façon de le dire. Battre Anderssen même occasionnellement, sur l'échiquier, à l'ère du jeu d'attaque romantique, plaçait Rosanes dans une très petite population. Perdre contre lui la plupart du temps situe Rosanes avec précision : assez fort pour valoir le temps d'Anderssen, pas assez fort pour être son rival. Les deux moitiés de la phrase sont vraies, et les biographes qui ne citent que la première moitié ne lui rendent pas service.

Le discours du recteur

Le 15 octobre 1903, Rosanes a prononcé son discours rectoral, prenant pour sujet le développement des mathématiques au XIXe siècle. C'est ce qui se rapproche le plus, dans le dossier, de nous laisser l'entendre penser en public. Il avait soixante et un ans. Il avait vécu tout le siècle qu'il décrivait et y avait fait son propre travail, et maintenant on lui demandait, formellement et cérémonieusement, de dire ce qui s'était passé. Il a servi comme recteur durant 1903-1904.

Pourquoi Jakob est qualifié de génie

Le cas repose sur l'éventail, et il doit être fait avec précaution. Rosanes a opéré à un niveau sérieux dans deux domaines qui récompensent la même faculté sous-jacente — la capacité de garder un espace énorme de configurations possibles à l'esprit et de voir, sans recherche exhaustive, lesquelles comptent. Les transformations de Cremona et les échecs de niveau maître exigent précisément cela : la reconnaissance de formes sur des structures combinatoires trop vastes pour être énumérées. Faire de la géométrie algébrique de niveau recherche tout en étant assez fort pour prendre des parties au meilleur joueur de l'époque est véritablement rare, et c'est la chose la plus forte que l'on puisse dire à son sujet.

Le contre-argument est substantiel et mérite une égale attention. Personne dans le dossier survivant n'appelle Rosanes un génie ; le mot est importé par des admirateurs, non attesté. Il n'a aucun théorème portant son nom, aucun prix, aucune distinction listée, aucun étudiant célèbre. Sa réputation mathématique repose sur l'avancement des transformations de quelqu'un d'autre plutôt que sur la création des siennes. Sa réputation aux échecs repose sur une série qu'il a majoritairement perdue. Son moment le plus public, le rectorat, était une dignité administrative plutôt qu'un triomphe intellectuel. Appliqué ici, "génie" est une inflation. Ce que la preuve soutient réellement est moins glamour et sans doute plus intéressant : un esprit exceptionnellement capable qui a atteint le niveau supérieur de deux domaines difficiles sans dominer aucun des deux, et a laissé un travail assez solide pour être enregistré et assez modeste pour être oublié.

Héritage

Rosanes est décédé le 6 janvier 1922, à l'âge de soixante-dix-neuf ans, ayant survécu à l'empire, à la guerre et à la majeure partie des mathématiques qu'il a apprises en tant qu'étudiant. Son dossier est mince. Ce qui reste est un doctorat, un professorat, un rectorat, une contribution réelle aux transformations de Cremona, et deux parties de Breslau dans lesquelles un professeur de mathématiques a battu le joueur d'échecs le plus fort d'Europe. Ce n'est pas un monument. Mais c'est la trace d'un esprit assez bon, dans deux arènes distinctes, pour en laisser un — ce qui est plus que ce que la plupart des carrières parviennent à faire dans un seul domaine.