La géométrie algébrique dérivée constitue le principal domaine de recherche de Gabriele Vezzosi, mathématicien italien né en 1966. Après avoir complété ses études à la Scuola Normale Superiore, il s'est engagé dans une carrière marquée par une vaste recherche collaborative à l'intersection de la géométrie algébrique et des méthodes homotopiques, façonnant fondamentalement le développement actuel de la théorie mathématique moderne.
Fondements académiques et premiers travaux de recherche
Vezzosi a débuté sa formation universitaire à l'Université de Florence, où il a obtenu une maîtrise en physique sous la direction d'Alexandre M. Vinogradov. Il a ensuite achevé ses études doctorales en mathématiques à la Scuola Normale Superiore de Pise, sous la supervision d'Angelo Vistoli. Ses premières publications se sont concentrées sur le calcul différentiel dans les anneaux commutatifs, la théorie des intersections, la théorie de l'homotopie motivique et la présence de fibrés vectoriels sur des surfaces algébriques singulières.
Le développement de la géométrie algébrique dérivée
À partir de 2001 et 2002, un partenariat professionnel avec Bertrand Toën a conduit à la création de la géométrie algébrique homotopique. Ce cadre, en particulier la géométrie algébrique dérivée, est devenu une méthodologie largement adoptée. Des travaux ultérieurs ont élargi ce champ, incluant les contributions de Jacob Lurie. Vezzosi a continué à affiner ces théories structurales, explorant des versions dérivées de structures symplectiques, de Poisson et coisotropes aux côtés de chercheurs tels que Tony Pantev et Michel Vaquié. Ces développements ont fourni de nouvelles perspectives sur les théories d'obstruction symétrique et la quantification par déformation.
Contributions mathématiques récentes
Ces dernières années, ses recherches se sont orientées vers l'intersection de la géométrie dérivée et non commutative avec la géométrie arithmétique. En collaboration avec des chercheurs tels qu'Anthony Blanc et Marco Robalo, il a examiné la conjecture du conducteur proposée par Spencer Bloch. D'autres projets comprennent le collage formalisé de drapeaux non linéaires avec Mauro Porta et Benjamin Hennion, suggérant des applications pour le programme de Langlands géométrique. De plus, il a collaboré avec Benjamin Antieau pour établir un théorème de Hochschild–Kostant–Rosenberg applicable aux variétés de dimension p en caractéristique p.
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Passer le test de QI →Postes universitaires et influence institutionnelle
Tout au long de sa carrière professionnelle, Vezzosi a occupé des postes universitaires à Florence, Pise, Bologne et Paris. Son parcours institutionnel comprend un passage à l'Université Paris-Descartes durant l'année académique 2014–2015, et il occupe actuellement un poste de professeur à l'Université de Florence. En plus de ses travaux de recherche, il a été l'un des organisateurs du séminaire d'Oberwolfach sur la géométrie dérivée en 2015 et du programme thématique de 2019 sur la géométrie algébrique dérivée au Mathematical Sciences Research Institute de Berkeley, en Californie. Il a dirigé les thèses de doctorat de Schürg, Porta et Melani.
En bref
- Naissance : 1966 - Nationalité : Italienne - Domaine principal : Géométrie algébrique - Institution de doctorat : Scuola Normale Superiore - Poste actuel : Professeur titulaire à l'Université de Florence - Collaboration notable : Bertrand Toën - Direction de thèse : Alexandre M. Vinogradov et Angelo Vistoli
Questions fréquentes
### Qu'est-ce que la géométrie algébrique homotopique ?
C'est un domaine créé par Gabriele Vezzosi et Bertrand Toën vers 2001–2002, dont la géométrie algébrique dérivée constitue la composante la plus importante.
### Où Vezzosi a-t-il enseigné ?
Il a occupé des fonctions académiques à Florence, Pise, Bologne et Paris, incluant un poste à l'Université Paris-Descartes et son professorat actuel à l'Université de Florence.
