Émile Borel

Émile Borel

Félix Édouard Justin Émile Borel (en français : [bɔʁɛl] ; 7 janvier 1871 – 3 février 1956) était un mathématicien et homme politique français. En tant que mathématicien, il était connu pour ses travaux fondateurs dans les domaines de la théorie de la mesure et des probabilités.

Biographie

Borel est né à Saint-Affrique, dans l'Aveyron, fils d'un pasteur protestant. Il a étudié au collège Sainte-Barbe et au lycée Louis-le-Grand avant de se présenter à l'École normale supérieure et à l'École Polytechnique. Il a réussi premier aux deux concours et a choisi d'intégrer la première en 1889. Cette année-là, il a également remporté le concours général, un concours national annuel de mathématiques. Après avoir obtenu son diplôme en 1892, il est arrivé premier à l'agrégation, un concours de la fonction publique menant au poste de professeur agrégé. Sa thèse, publiée en 1893, était intitulée Sur quelques points de la théorie des fonctions. Cette année-là, Borel a entamé une période de quatre ans en tant que chargé de cours à l'université de Lille, durant laquelle il a publié 22 articles de recherche. Il est retourné à l'École normale supérieure en 1897 et a été nommé à la chaire de théorie des fonctions, qu'il a occupée jusqu'en 1941.

En 1901, Borel a épousé Marguerite, âgée de 17 ans, fille de son collègue Paul Émile Appell ; elle a écrit plus de 30 romans par la suite sous le pseudonyme de Camille Marbo. Émile Borel est mort à Paris le 3 février 1956.

Travaux

Avec René-Louis Baire et Henri Lebesgue, Émile Borel a été l'un des pionniers de la théorie de la mesure et de son application à la théorie des probabilités. Le concept d'ensemble de Borel est nommé en son honneur. L'un de ses livres sur les probabilités a introduit la célèbre expérience de pensée entrée dans la culture populaire sous le nom de théorème du singe savant ou des appellations similaires. Il a également publié une série d'articles (1921–1927) qui ont défini pour la première fois les jeux de stratégie. John von Neumann a contesté cette attribution de priorité dans une lettre à Econometrica publiée en 1953, où il affirmait que Borel n'avait pas pu définir les jeux de stratégie parce qu'il rejetait le théorème du minimax.

Avec le développement des tests d'hypothèses statistiques au début des années 1900, divers tests d'aléa ont été proposés. On prétendait parfois qu'ils avaient une certaine signification générale, mais ils étaient surtout perçus comme de simples méthodes pratiques. En 1909, Borel a formulé la notion selon laquelle les nombres choisis au hasard sur la base de leur valeur sont presque toujours normaux, et qu'avec des constructions explicites en termes de chiffres, il est tout à fait simple d'obtenir des nombres normaux.

En 1913 et 1914, il a comblé le fossé entre la géométrie hyperbolique et la relativité restreinte grâce à des travaux de vulgarisation. Par exemple, son livre Introduction Géométrique à quelques Théories Physiques décrivait les rotations hyperboliques comme des transformations qui laissent une hyperbole stable tout comme un cercle autour d'un centre de rotation est stable.

En 1915, il a été nommé chef du cabinet technique de la nouvelle Direction des inventions intéressant la défense nationale, qui visait à coordonner les laboratoires français pour l'effort de guerre lors de la Première Guerre mondiale.

En 1922, il a fondé l'Institut de statistique de l'université de Paris, la plus ancienne école française de statistique ; puis en 1928, il a cofondé l'Institut Henri Poincaré à Paris.

Carrière politique

Dans les années 1920, 1930 et 1940, il a été actif en politique. De 1924 à 1936, il a été député à la Chambre des députés. En 1925, il a été ministre de la Marine dans le gouvernement de son collègue mathématicien Paul Painlevé. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il a été membre de la Résistance française.

Honneurs

Outre le Centre Émile Borel de l'Institut Henri Poincaré à Paris et un cratère sur la Lune, les notions mathématiques suivantes portent son nom :

- La conjecture de Borel sur les ensembles de mesure forte nulle (à ne pas confondre avec la conjecture de Borel, nommée d'après Armand Borel).

Borel a également décrit un modèle de poker qu'il nomme La Relance dans son livre de 1938 Applications de la théorie des probabilités aux Jeux de Hasard.

Borel a reçu la Médaille de la Résistance en 1950.

Publications

Sur quelques points de la théorie des fonctions (thèse de doctorat, 1894)

- Introduction à l'étude de la théorie des nombres et de l'algèbre supérieure (1895)

- Leçons sur la théorie des fonctions (1898)

- Leçons sur les séries à termes positifs (1902)

- Leçons sur les fonctions méromorphes (1903)

- Leçons sur la théorie de la croissance professées à la Faculté des sciences de Paris (1910)

- Leçons sur les fonctions de variable réelle et les développements en séries de polynomes (1905)

- Introduction géométrique à quelques théories physiques (1914)

- Leçons sur les fonctions monogènes uniformes d'une variable complexe (1917)

- La théorie du jeu et les équations intégrales à noyau symétrique gauche (1921)

- Méthodes et problèmes de la théorie des fonctions (1922)

- Traité du calcul des probabilités et de ses applications (1924–1934)

- Application de la théorie des probabilités aux jeux de hasard (1938)

- Principes et formules classiques du calcul des probabilités (1925)

- Valeur pratique et philosophique des probabilités (1939)

- Théorie mathématique du bridge de contrat à la portée de tous (1940)

- Le jeu, la chance et les théories scientifiques contemporaines (1941)

- L'imaginaire et le réel en mathématiques et en physique (1952)

### Articles

- (en français) "La science est-elle responsable de la crise mondiale ?", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 51, 1932, pp. 99–106.

- (en français) "La science dans une société socialiste", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 31, 1922, pp. 223–228.

- (en français) "Le continu mathématique et le continu physique", Rivista di scienza, 6, 1909, pp. 21–35.