Emil Leon Post

Emil Leon Post est parvenu à une conclusion concernant la complétude du calcul propositionnel en 1921, cartographiant efficacement les fondements logiques des Principia Mathematica. Sa carrière a évolué à travers d'importantes recherches mathématiques aux États-Unis, allant de ses premières études doctorales à l'Université Columbia à son poste d'enseignant de longue date au City College de New York.

Fondations académiques

Né à Augustów en 1897, Post a déménagé à New York pendant son enfance. Il a fréquenté la Townsend Harris High School et a obtenu sa licence au City College de New York avant de terminer son doctorat à l'Université Columbia en 1920 sous la direction de Cassius Jackson Keyser. Son parcours professionnel précoce comprenait une année postdoctorale à l'Université de Princeton, suivie de passages à l'Université Cornell et d'un enseignement dans le secondaire avant d'obtenir un poste de professeur au City College de New York en 1932.

Logique et calculabilité

Post a développé indépendamment les tables de vérité et a élargi la théorie des propositions élémentaires. En 1936, il a formulé un modèle de calcul équivalent à la machine de Turing, désormais appelé machine de Post-Turing. Ses travaux sur les systèmes canoniques, publiés en 1943, ont établi des méthodes de réécriture de chaînes qui restent fondamentales pour la conception moderne des langages de programmation. En 1946, il a introduit le problème de correspondance de Post pour démontrer l'indécidabilité dans les langages formels.

Groupes polyadiques et problème de Post

Au-delà de ses contributions à la calculabilité, Post a mené des recherches approfondies sur les groupes polyadiques, ou n-aires. Son article de 1940 a fourni un théorème fondamental prouvant que de telles structures pouvaient être exprimées via des opérations de groupe standard. Plus tard, lors d'une allocution devant l'American Mathematical Society en 1944, il a proposé une question concernant l'existence d'un ensemble récursivement énumérable non calculable avec un degré de Turing inférieur au problème de l'arrêt, un défi désormais connu sous le nom de problème de Post.

Gestion de la santé

À partir de son séjour à Princeton, Post a lutté contre des crises maniaques. Sur avis médical, il a limité la durée de ses recherches quotidiennes à trois heures maximum. Il a épousé Gertrude Singer en 1929, avec qui il a eu une fille, Phyllis Post Goodman. Post est décédé d'une crise cardiaque à New York en 1954 après avoir reçu un traitement par électrochocs pour dépression et a été enterré au cimetière de Mount Hebron.

Faits rapides

- Naissance : 1897, Augustów - Décès : 1954, New York - Éducation : City College de New York, Université Columbia - Conjointe : Gertrude Singer - Fille : Phyllis Post Goodman - Contribution clé : Problème de correspondance de Post - Lieu de sépulture : Cimetière de Mount Hebron

Questions posées par les lecteurs

### Quelle était l'importance de la thèse de 1921 ?

Elle a prouvé que le calcul propositionnel des Principia Mathematica était complet, ce qui signifie que toutes les tautologies étaient des théorèmes.

### Post a-t-il découvert le théorème d'incomplétude de Gödel en premier ?

Post était proche de la découverte alors qu'il était à Princeton en 1921, mais il n'a pas publié ses idées à cette époque.