Les hommes passent, mais leurs œuvres demeurent.
Le Baron Augustin-Louis Cauchy était un mathématicien, ingénieur et physicien français qui a apporté des contributions pionnières à plusieurs branches des mathématiques, notamment l'analyse mathématique et la mécanique des milieux continus. Il a été l'un des premiers à énoncer et à prouver rigoureusement les théorèmes du calcul, rejetant le principe heuristique de la généralité de l'algèbre des auteurs antérieurs. Il a fondé presque à lui seul l'analyse complexe et l'étude des groupes de permutations en algèbre abstraite.
Mathématicien profond, Cauchy a exercé une grande influence sur ses contemporains et ses successeurs ; Hans Freudenthal a déclaré : « Plus de concepts et de théorèmes ont été nommés d'après Cauchy que d'après tout autre mathématicien dans l'élasticité seule, il existe seize concepts et théorèmes nommés d'après Cauchy. » Cauchy était un auteur prolixe ; il a écrit environ huit cents articles de recherche et cinq manuels complets sur une variété de sujets dans les domaines des mathématiques et de la physique mathématique.
Biographie
Jeunesse et éducation
Cauchy était le fils de Louis François Cauchy 1760–1848 et de Marie-Madeleine Desestre. Cauchy avait deux frères : Alexandre Laurent Cauchy 1792–1857, qui devint président d'une division de la cour d'appel en 1847 et juge à la cour de cassation en 1849, et Eugene François Cauchy 1802–1877, un publiciste qui écrivit également plusieurs ouvrages mathématiques.
Cauchy a épousé Aloise de Bure en 1818. Elle était une parente proche de l'éditeur qui publia la plupart des œuvres de Cauchy. Ils avaient deux filles, Marie Françoise Alicia 1819 et Marie Mathilde 1823.
Le père de Cauchy, Louis François Cauchy, était un haut fonctionnaire de la Police de Paris sous l'Ancien Régime, mais perdit ce poste en raison de la Révolution française 14 juillet 1789, qui éclatà un mois avant la naissance d'Augustin-Louis. La famille Cauchy survécut à la révolution et à la Terreur qui suivit 1793-1794 en s'échappant à Arcueil, où Cauchy reçut sa première éducation de son père. Après l'exécution de Robespierre 1794, il devint sûr pour la famille de retourner à Paris. Là, Louis-François Cauchy trouva un nouvel emploi bureaucratique en 1800 et grimpa rapidement les échelons. Lorsque Napoléon Bonaparte prit le pouvoir 1799, Louis-François Cauchy fut davantage promu et devint Secrétaire général du Sénat, travaillant directement sous Laplace qui est maintenant mieux connu pour ses travaux sur la physique mathématique. Le célèbre mathématicien Lagrange était également un ami de la famille Cauchy.
Sur les conseils de Lagrange, Augustin-Louis fut inscrit à l'École Centrale du Panthéon, le meilleur lycée de Paris à cette époque, à l'automne 1802. La majeure partie du programme d'études consistait en langues classiques ; le jeune et ambitieux Cauchy, étant un brillant étudiant, remporta de nombreux prix en latin et en humanités. Malgré ces succès, Augustin-Louis choisit une carrière d'ingénieur et se prépara à l'examen d'entrée de l'École Polytechnique.
En 1805, il se classa deuxième sur 293 candidats à cet examen et fut admis. L'un des principaux objectifs de cette école était de donner aux futurs ingénieurs civils et militaires une éducation scientifique et mathématique de haut niveau. L'école fonctionnait sous la discipline militaire, ce qui causa des difficultés à l'adaptation au jeune et pieux Cauchy. Néanmoins, il termina la Polytechnique en 1807, à l'âge de 18 ans, et poursuivit à l'École des Ponts et Chaussées. Il obtint son diplôme d'ingénieur civil avec les plus grands honneurs.
Jours d'ingénieur
Après ses études en 1810, Cauchy accepta un poste d'ingénieur junior à Cherbourg, où Napoléon avait l'intention de construire une base navale. Ici, Augustin-Louis resta trois ans et se vit confier le projet du Canal de l'Ourcq et le projet du Pont de Saint-Cloud, et travailla au Port de Cherbourg. Bien qu'il ait eu un travail administratif extrêmement chargé, il trouva encore le temps de préparer trois manuscrits mathématiques, qu'il soumit à la Première Classe de l'Institut de France. Les deux premiers manuscrits de Cauchy sur les polyèdres furent acceptés ; le troisième sur les directrices des sections coniques fut rejeté.
En septembre 1812, à 23 ans, Cauchy retourna à Paris après être tombé malade à cause du surmenage. Une autre raison de son retour dans la capitale était qu'il perdait son intérêt pour son travail d'ingénieur, étant de plus en plus attiré par la beauté abstraite des mathématiques ; à Paris, il aurait beaucoup plus de chances de trouver un poste lié aux mathématiques. Par conséquent, lorsque sa santé s'améliora en 1813, Cauchy choisit de ne pas retourner à Cherbourg. Bien qu'il conserva formellement son poste d'ingénieur, il fut transféré de la paie du Ministère de la Marine au Ministère de l'Intérieur. Au cours des trois années suivantes, Augustin-Louis était principalement en congé maladie non payé et utilisa son temps de manière très productive, travaillant sur les mathématiques et les sujets connexes des fonctions symétriques, du groupe symétrique et de la théorie des équations algébriques d'ordre supérieur. Il tenta son admission à la Première Classe de l'Institut de France mais échoua à trois reprises différentes entre 1813 et 1815. En 1815, Napoléon fut vaincu à Waterloo, et le roi Bourbon Louis XVIII nouvellement mis en place prit la restauration en main. L'Académie des Sciences fut réétablie en mars 1816 ; Lazare Carnot et Gaspard Monge furent supprimés de cette Académie pour des raisons politiques, et le roi nomma Cauchy pour prendre la place de l'un d'eux. La réaction de ses pairs de Cauchy fut dure ; ils considéraient l'acceptation de son adhésion à l'Académie comme un outrage, et Cauchy créa ainsi de nombreux ennemis dans les cercles scientifiques.
Professeur à l'École Polytechnique
En novembre 1815, Louis Poinsot, qui était professeur associé à l'École Polytechnique, demanda à être exempté de ses responsabilités d'enseignement pour des raisons de santé. Cauchy était alors une étoile mathématique montante, qui méritait certainement une chaire. L'un de ses grands succès à cette époque fut la preuve du théorème des nombres polygonaux de Fermat. Cependant, le fait que Cauchy était connu pour être très loyal aux Bourbons aida certainement aussi à devenir le successeur de Poinsot. Il abandonna enfin son travail d'ingénieur et reçut un contrat d'un an pour enseigner les mathématiques aux étudiants de deuxième année de l'École Polytechnique. En 1816, cette école bonapartiste et non religieuse fut réorganisée, et plusieurs professeurs libéraux furent licenciés ; le Cauchy réactionnaire fut promu professeur titulaire.
Quand Cauchy avait 28 ans, il vivait toujours chez ses parents. Son père trouva qu'il était grand temps que son fils se marie ; il lui trouva une fiancée convenable, Aloïse de Bure, cinq ans sa cadette. La famille de Bure était des imprimeurs et des libraires, et publia la plupart des œuvres de Cauchy. Aloïse et Augustin se marièrent le 4 avril 1818, avec un grand apparat et une cérémonie catholique romaine, à l'église de Saint-Sulpice. En 1819, la première fille du couple, Marie Françoise Alicia, naquit, et en 1823, la deuxième et dernière fille, Marie Mathilde.
Le climat politique conservateur qui a duré jusqu'en 1830 convenait parfaitement à Cauchy. En 1824, Louis XVIII mourut et fut remplacé par son frère encore plus réactionnaire Charles X. Au cours de ces années, Cauchy fut très productif et publia l'un après l'autre un important traité mathématique. Il reçut des nominations croisées au Collège de France et à la Faculté des sciences de Paris .
En exil
En juillet 1830, la Révolution de Juillet s'est produite en France. Charles X s'enfuit du pays et fut remplacé par le roi non-bourbon Louis-Philippe de la Maison d'Orléans. Des émeutes, auxquelles des étudiants en uniforme de l'École Polytechnique prirent une part active, firent rage près de la maison de Cauchy à Paris.
Ces événements marquèrent un tournant dans la vie de Cauchy et une pause dans sa productivité mathématique. Cauchy, secoué par la chute du gouvernement et ému d'une profonde haine des libéraux qui prenaient le pouvoir, quitta Paris pour aller à l'étranger, abandonnant sa famille. Il passa un court séjour à Fribourg en Suisse, où il dut décider s'il jurerait un serment d'allégeance obligatoire au nouveau régime. Il refusa de le faire et par conséquent perdit tous ses postes à Paris, à l'exception de son adhésion à l'Académie, pour laquelle un serment n'était pas requis. En 1831, Cauchy se rendit à la ville italienne de Turin, et après un certain temps là-bas, il accepta une offre du Roi de Sardaigne qui gouvernait Turin et la région du Piémont environnante pour une chaire de physique théorique, qui fut créée spécialement pour lui. Il enseigha à Turin pendant 1832–1833. En 1831, il fut élu membre étranger de l'Académie royale suédoise des sciences, et l'année suivante membre honoraire étranger de l'Académie américaine des arts et des sciences.
En août 1833, Cauchy quitta Turin pour Prague, pour devenir le précepteur scientifique du jeune Duc de Bordeaux Henri d'Artois 1820–1883, âgé de treize ans, le Prince héritier exilé et petit-fils de Charles X. En tant que professeur de l'École Polytechnique, Cauchy avait été un conférencier notoirement mauvais, supposant des niveaux de compréhension que seuls quelques-uns de ses meilleurs étudiants pouvaient atteindre, et remplissant son temps alloué avec trop de matière. Le jeune Duc n'avait ni goût ni talent pour les mathématiques ou les sciences, donc l'étudiant et le professeur étaient une incompatibilité parfaite. Bien que Cauchy prît sa mission très au sérieux, il le fit avec une grande maladresse et avec un manque surprenant d'autorité sur le Duc.
Pendant ses jours d'ingénierie civile, Cauchy avait une fois été brièvement responsable de la réparation de quelques égouts parisiens, et il fit l'erreur de le mentionner à son élève ; avec une grande malveillance, le jeune Duc se mit à dire que Monsieur Cauchy avait commencé sa carrière dans les égouts de Paris. Son rôle de précepteur dura jusqu'à ce que le Duc devienne dix-huit ans, en septembre 1838. Cauchy fit à peine des recherches au cours de ces cinq années, tandis que le Duc acquérait un dégoût permanent des mathématiques. Le seul bien qui ressortit de cet épisode fut la promotion de Cauchy en baron, titre auquel Cauchy attachait beaucoup d'importance. En 1834, sa femme et ses deux filles se sont installées à Prague, et Cauchy fut enfin réuni avec sa famille après quatre ans d'exil.
Dernières années
Cauchy retourna à Paris et à son poste à l'Académie des Sciences à la fin de 1838. Il ne pouvait pas retrouver ses postes d'enseignement, parce qu'il refusait toujours de jurer un serment d'allégeance.
En août 1839, une vacance apparut au Bureau des Longitudes. Ce Bureau avait une certaine ressemblance avec l'Académie ; par exemple, il avait le droit de coopter ses membres. De plus, on croyait que les membres du Bureau pouvaient « oublier » le serment d'allégeance, bien que formellement, contrairement aux Académiciens, ils y étaient obligés. Le Bureau des Longitudes était une organisation fondée en 1795 pour résoudre le problème de la détermination de la position en mer – principalement la coordonnée longitudinale, puisque la latitude est facilement déterminée à partir de la position du soleil. Puisqu'on pensait que la position en mer était mieux déterminée par des observations astronomiques, le Bureau s'était développé en une organisation ressemblant à une académie des sciences astronomiques.
En novembre 1839, Cauchy fut élu au Bureau et découvrit immédiatement que la question du serment n'était pas si facilement résolue. Sans son serment, le roi refusa d'approuver son élection. Pendant quatre ans, Cauchy fut dans la position d'être élu, mais non approuvé ; par conséquent, il n'était pas un membre formel du Bureau, ne recevait pas de rémunération, ne pouvait pas participer aux réunions et ne pouvait pas soumettre de documents. Cauchy refusa néanmoins de prêter tout serment ; cependant, il se sentait assez loyal pour diriger sa recherche vers la mécanique céleste. En 1840, il présenta une douzaine de documents sur ce sujet à l'Académie. Il décrivit également et illustra la représentation numérique signée des nombres, une innovation présentée en Angleterre en 1727 par John Colson. L'adhésion confuse au Bureau dura jusqu'à la fin de 1843, lorsque Cauchy fut enfin remplacé par Poinsot.
Tout au long du dix-neuvième siècle, le système éducatif français a lutté pour la séparation de l'Église et de l'État. Après avoir perdu le contrôle du système d'éducation publique, l'Église catholique a cherché à établir sa propre branche d'éducation et a trouvé en Cauchy un allié zélé et illustre. Il prêta son prestige et ses connaissances à l'École Normale Ecclésiastique, une école à Paris dirigée par les Jésuites, pour la formation des enseignants de leurs collèges. Il participa également à la fondation de l'Institut Catholique. Le but de cet institut était de contrecarrer les effets de l'absence d'éducation universitaire catholique en France. Ces activités ne rendaient pas Cauchy populaire auprès de ses collègues qui, dans l'ensemble, soutenaient les idéaux des Lumières de la Révolution française. Lorsqu'une chaire de mathématiques devint vacante au Collège de France en 1843, Cauchy en fit la demande, mais n'obtint que trois voix sur 45.
L'année 1848 était l'année de la révolution dans toute l'Europe ; des révolutions éclatèrent dans de nombreux pays, commençant en France. Le roi Louis-Philippe, craignant de subir le sort de Louis XVI, s'enfuit en Angleterre. Le serment d'allégeance fut aboli, et la voie vers une nomination académique fut enfin ouverte à Cauchy. Le 1er mars 1849, il fut réintégré à la Faculté des Sciences, comme professeur d'astronomie mathématique. Après les turbulences politiques tout au long de 1848, la France choisit de devenir une République, sous la Présidence de Louis Napoléon Bonaparte, neveu de Napoléon Bonaparte, et fils de Napoléon
