Sofia Kovalevskaya : Le papier peint qui lui a enseigné le calcul

Enfant en Russie, la famille de Sofia Kovalevskaya manqua de papier peint pour l'une des pièces, les murs furent donc recouverts de pages d'un vieux cours de calcul, des notes que son père avait conservées de ses années d'études sous le mathématicien Mikhaïl Ostrogradski. Sofia passa des heures à fixer les équations sur le mur de sa chambre, mémorisant les formes des symboles des années avant d'en comprendre le sens. À onze ans, elle étudiait ces pages sérieusement ; adolescente, un physicien testant ses connaissances en trigonométrie découvrit qu'elle avait reconstruit indépendamment les méthodes d'approximation utilisées pour les dériver, et la qualifia, à moitié en plaisantant, de « nouvelle Pascal ».

Un mariage de convenance, pour la liberté

Sofia Vassilievna Korvin-Kroukovskaïa est née le 15 janvier 1850 à Moscou dans une famille aristocratique ; son père était lieutenant général d'ascendance polono-biélorusse, sa mère issue d'une famille intellectuelle allemande dont le grand-père était l'astronome Friedrich Theodor von Schubert. Les universités russes n'admettaient pas les femmes, et celles-ci ne pouvaient légalement voyager à l'étranger pour étudier sans la permission d'un père ou d'un mari. Plutôt que de demander directement à son père, Kovalevskaya choisit la voie radicale à la mode dans sa génération : en 1868, elle contracta un « mariage fictif » avec Vladimir Kovalevski, étudiant en paléontologie et traducteur russe de Darwin. Le mariage ne fut jamais consommé — elle l'appelait son frère — mais il était légalement réel, et cela suffit à l'extraire de Russie pour rejoindre les universités européennes.

L'étudiante privée de Weierstrass

Le couple s'installa d'abord à Heidelberg, où Kovalevskaya parvint à obtenir le droit d'assister aux cours de physique et de mathématiques de Hermann von Helmholtz, Gustav Kirchhoff et Robert Bunsen — un exploit en soi, car les femmes étaient formellement exclues des inscriptions. À Berlin, à partir de 1870, même l'audition libre lui fut refusée, si bien que le mathématicien Karl Weierstrass, l'un des enseignants les plus exigeants d'Europe, l'accepta comme élève privée, lui donnant des exercices équivalents à son cursus universitaire complet. Elle résolut ses problèmes de test initiaux en moins d'une semaine après son arrivée, et Weierstrass écrivit plus tard qu'elle « prouverait par ses actes que les femmes ont été tenues à l'écart des aspirations les plus élevées de l'humanité à cause des préjugés » — un compliment non négligeable de la part d'un homme qui a supervisé certains des mathématiciens les plus doués de l'époque.

Un doctorat sans égal

En 1874, sur recommandation de Weierstrass, l'Université de Göttingen décerna à Kovalevskaya un doctorat summa cum laude sur la base de trois articles — sur les équations aux dérivées partielles, la dynamique des anneaux de Saturne et les intégrales elliptiques — en la dispensant totalement de l'examen oral habituel, une exception presque inouïe. Elle était devenue la première femme de l'ère moderne à obtenir un doctorat en mathématiques. L'article sur les équations aux dérivées partielles aurait à lui seul assuré sa place définitive dans le domaine : il établissait ce qu'on appelle aujourd'hui le théorème de Cauchy-Kovalevskaya, prouvant l'existence et l'unicité de solutions analytiques locales pour une large classe d'équations aux dérivées partielles, un résultat toujours enseigné dans les cours d'analyse de cycles supérieurs à travers le monde.

Interruption

Malgré son doctorat, aucune université européenne ne voulut offrir à Kovalevskaya un poste d'enseignante, et elle retourna en Russie, où elle et Vladimir commencèrent à vivre comme un véritable couple marié. Leur fille, prénommée également Sofia, naquit vers 1878. Pendant près de deux ans, Kovalevskaya mit les mathématiques de côté pour la maternité et une série d'entreprises commerciales infructueuses avec Vladimir, dont les affaires financières devenaient de plus en plus imprudentes ; sa vie s'acheva par un suicide en 1883 au milieu d'un scandale de fraude. Kovalevskaya l'avait déjà quitté et avait repris ses recherches à ce moment-là, et la perte, aussi éloignés soient-ils devenus, la marqua profondément.

Stockholm : La première de son espèce

Grâce à son collègue étudiant de Weierstrass, Gösta Mittag-Leffler, Kovalevskaya obtint un poste à l'Université de Stockholm en 1883, devenant professeure extraordinaire en 1884 et rédactrice de la revue Acta Mathematica. En 1889, elle fut promue professeure ordinaire — professeur titulaire —, devenant, selon les mots de ses biographes, la première femme en Europe moderne à occuper un tel poste sur le continent. Ce fut une étape importante qui nécessita un doctorat de Weierstrass, une décennie de rejet et un pays étranger prêt à briser des précédents que sa propre patrie ne voulait pas remettre en question.

La toupie de Kovalevskaya

Son couronnement mathématique eut lieu en 1888, lorsqu'elle soumit une étude sur la rotation d'un corps rigide autour d'un point fixe au prix Bordin de l'Académie française des sciences. Le travail identifia ce qui devint connu sous le nom de toupie de Kovalevskaya — seulement le troisième cas intégrable de rotation de corps rigide jamais découvert, après ceux trouvés par Euler et Lagrange des générations plus tôt, et le dernier découvert pendant plus d'un siècle. Les juges furent suffisamment impressionnés pour augmenter le prix de 3 000 à 5 000 francs spécifiquement en reconnaissance de la qualité de l'article, et le mathématicien Leopold Kronecker la qualifia simplement de « l'une des chercheuses les plus rares » travaillant en Europe.

Pourquoi Sofia est qualifiée de génie

La revendication de génie de Sofia Kovalevskaya est aussi sans équivoque que les mathématiques le permettent : un théorème portant son nom qui demeure un matériel standard en analyse supérieure plus de 150 ans plus tard, un problème résolu en dynamique des corps rigides qui est resté l'un des trois seuls cas intégrables connus pendant plus d'un siècle, et le jugement de Karl Weierstrass — l'un des esprits mathématiques les plus éminents du XIXe siècle — selon lequel elle possédait un talent rare et original plutôt qu'une simple diligence. Le mathématicien Roger Cooke écrira plus tard qu'elle a atteint « une stature héroïque atteinte par très peu d'autres personnes dans l'histoire », un jugement qui repose autant sur les mathématiques elles-mêmes que sur les barrières qu'elle a brisées pour les produire.

La complication honnête est que sa carrière fut interrompue à plusieurs reprises — par les années perdues à cause de la maternité et des finances chancelantes de Vladimir, par le refus catégorique des universités à travers l'Europe d'employer une mathématicienne manifestement brillante simplement parce qu'elle était une femme, et par sa mort à quarante et un ans, qui coupa court à tout ce qui aurait pu suivre la toupie de Kovalevskaya. Son corpus total de travaux mathématiques publiés, mesuré purement en volume, est plus faible que celui de ses contemporains masculins qui n'ont fait face à aucun de ces obstacles. Le fait qu'elle ait néanmoins produit deux résultats toujours enseignés aujourd'hui est, si ce n'est rien d'autre, l'argument le plus fort possible sur la quantité de talent que les préjugés de l'époque contre les femmes dans les sciences ont activement gaspillé.

Héritage

Kovalevskaya mourut d'une pneumonie le 10 février 1891, quelques jours après son retour de Nice avec le juriste Maxime Kovalevsky, qu'elle aimait mais qu'elle avait refusé d'épouser pour ne pas renoncer à nouveau à son indépendance. Elle est enterrée à Solna, en Suède, près de l'université qui lui a donné la chaire qu'aucune institution de son propre pays ne lui aurait offerte. Un astéroïde, un cratère lunaire, un fonds soutenant les femmes scientifiques dans les pays en développement et la conférence AWM-SIAM Sonia Kovalevsky portent son nom aujourd'hui — une trace dispersée et permanente d'une mathématicienne qui a appris le calcul sur le papier peint de sa chambre et qui a fini par en réécrire une partie elle-même.