Alexis Lemaire : soixante-dix secondes, deux cents chiffres

Le 10 décembre 2007, au Science Museum de Londres, un Français a regardé un nombre à deux cents chiffres, a fermé les yeux, et après soixante et un cinquième de secondes, a énoncé le nombre dont il était la treizième puissance. Alexis Lemaire avait alors battu le même record tant de fois, principalement le sien, que les organisations chargées de certifier de telles choses avaient renoncé à essayer de le normaliser. Il était également, loin des caméras, un doctorant chercheur en intelligence artificielle.

La racine treizième

La prouesse nécessite des explications, car sa difficulté n'est pas évidente. Extraire une racine treizième semble arbitraire, et dans un sens, cela l'est — le chiffre treize a été choisi par la tradition du calcul mental car il produit un problème bien posé. Ce qui rend l'exploit réalisable est qu'une grande quantité d'informations sur la réponse peut être extraite de petits morceaux de la question : les chiffres de tête de l'énorme nombre contraignent la taille de la racine, et les chiffres de fin contraignent sa terminaison. La tâche du calculateur est de presser les deux extrémités l'une vers l'autre jusqu'à ce qu'un seul candidat survive.

C'est une description de la méthode, pas de la difficulté. Un nombre à deux cents chiffres doit d'abord être lu et mémorisé. Ensuite, l'estimation doit être effectuée par rapport à des tables de puissances mémorisées. Enfin, le résultat doit être vérifié avant d'être annoncé. Le record établi le 17 décembre 2004 — 3,625 secondes pour la racine treizième d'un nombre à cent chiffres — a été explicitement chronométré pour inclure la lecture, le calcul et la vérification, ce qui est la seule façon honnête de le mesurer.

Un record battu et rebattu

Lemaire est né en 1980 en France. Il est entré dans les livres des records le 10 mai 2002, en extrayant la racine treizième d'un nombre à cent chiffres en 13,55 secondes. Les marques précédentes donnent une idée du saut : Willem Klein, le calculateur néerlandais qui était la figure dominante de la tradition, avait pris 88,8 secondes, et Gert Mittring l'avait ramené à 39. Lemaire l'a réduit de près des deux tiers en une seule tentative.

Il a ensuite passé des années à démanteler ses propres résultats. Le 17 décembre 2004, il a réduit le temps pour cent chiffres à 3,625 secondes. Ayant effectivement épuisé ce problème, il est passé au plus difficile : le 6 avril 2005, il a extrait la racine treizième d'un nombre à deux cents chiffres en 8 minutes et 33 secondes.

La compression qui a suivi a été implacable. Le 30 juillet 2007, il a enregistré 77,99 secondes au Museum of the History of Science d'Oxford. Le 15 novembre 2007, il a réussi 72,4. Le 10 décembre 2007, au Science Museum de Londres, il a atteint 70,2 secondes. De huit minutes et demie à soixante-dix secondes en vingt mois.

Le rival, et la disparition du livre des records

La carrière de Lemaire s'est déroulée parallèlement à celle de Gert Mittring, et la rivalité a produit la seule controverse authentique de l'histoire. En novembre 2004, Mittring a enregistré 11,8 secondes — un temps spectaculaire — mais le résultat n'a pas été officiellement reconnu. La raison n'était pas une accusation de triche. C'est que les organisations de certification avaient complètement cessé les records standardisés pour l'extraction de racines, citant la difficulté de standardiser le défi.

Cette décision est le fait le plus révélateur sur la discipline. Le problème est que tous les nombres à deux cents chiffres ne sont pas aussi difficiles : certains cèdent aux raccourcis, d'autres résistent, et la difficulté d'une tentative donnée dépend du nombre que les organisateurs choisissent au hasard. Sans moyen de normaliser cela, comparer deux performances revient à comparer deux examens différents. Le livre des records a été fermé non pas parce que les exploits étaient faux, mais parce qu'ils ne pouvaient pas être rendus commensurables.

Le travail quotidien

Le détail qui change le plus la donne est que Lemaire n'est pas un artiste professionnel. Il est titulaire d'un doctorat en informatique de l'Université de Reims, spécialisé en intelligence artificielle. Il a consacré sa vie professionnelle à la question de savoir comment les machines raisonnent tout en passant sa vie publique à démontrer une forme de raisonnement humain que les machines avaient rendue obsolète des décennies plus tôt. N'importe quelle calculatrice de poche, avec le bon logiciel, le battrait instantanément et toujours. Il le savait mieux que son public.

Pourquoi Alexis est qualifié de génie

L'étiquette est appliquée constamment à Lemaire, et elle doit être manipulée avec précaution, car l'affirmation repose sur une compétence acquise plutôt que sur une puissance intellectuelle générale. Rien dans l'exploit de la racine treizième ne produit de nouvelles connaissances. Les mathématiques impliquées sont élémentaires ; ce qui est extraordinaire, c'est l'exécution. La capacité de Lemaire consiste en un énorme répertoire mémorisé de puissances et de relations logarithmiques, un algorithme efficace pour restreindre les candidats à partir des deux extrémités d'un nombre, et — la partie qui ne peut pas être enseignée — la mémoire de travail pour retenir deux cents chiffres et effectuer un calcul en continu pendant qu'une horloge tourne et qu'un public de musée regarde.

Ce dernier composant est la véritable anomalie cognitive. La mémoire de travail ordinaire se limite à une poignée d'éléments ; Lemaire opérait sur des centaines. Que cela reflète une capacité innate inhabituelle ou un système exceptionnellement bien construit de découpage et de mnémotechnique est précisément la question à laquelle la discipline ne peut répondre concernant aucun de ses champions, y compris Lemaire lui-même.

Le contre-argument est simple. Il s'agit d'un art de la performance, plus proche de ce que fait un joueur d'échecs jouant en simultané à l'aveugle ou un champion de mémoire que de ce que fait un mathématicien. Il est amélioré par des milliers d'heures d'entraînement. Ses records ont été retirés parce qu'ils ne pouvaient pas être standardisés, ce qui signifie que les nombres eux-mêmes sont plus faciles qu'ils n'en ont l'air. Et le domaine est restreint — être le meilleur au monde pour les racines treizièmes signifie battre peut-être quelques douzaines de concurrents sérieux. Le doctorat de Lemaire en intelligence artificielle est la preuve la plus solide de son intellect général, et c'est la partie que personne ne met dans les titres.

Héritage

Les records de Lemaire se situent à la fin d'une tradition plutôt qu'au début. Le calcul mental en tant que spectacle public a connu une longue période aux XIXe et XXe siècles, et il est arrivé pour son dernier acte, battant des marques établies par Klein et les échangeant avec Mittring à une époque où les organismes de certification se retiraient déjà. Ce qu'il a démontré, ce n'est pas que les humains peuvent surpasser les machines — ils ne le peuvent pas — mais que le plafond de la cognition humaine entraînée est bien plus élevé que ce que la plupart des gens supposent. Soixante-dix virgule deux secondes, deux cents chiffres, un musée à Londres, puis les livres des records se sont fermés tranquillement derrière lui.