Yuliy Sannikov: La economía reescrita en tiempo continuo

Tres medallas de oro en la Olimpiada Internacional de Matemática sitúan a una persona en un club muy exclusivo: un club cuyos miembros casi siempre terminan convirtiéndose en matemáticos. Yuliy Sannikov no lo hizo. En su lugar, llevó sus matemáticas a la economía y pasó dos décadas demostrando que una disciplina construida sobre períodos discretos había estado resolviendo la versión incorrecta de sus propios problemas. En 2016 fue galardonado con la Medalla John Bates Clark por ello.

Tres oros

Sannikov nació el 3 de noviembre de 1978. Antes de ser economista fue un competidor olímpico de primer nivel, uno de los pocos seleccionados que han ganado tres medallas de oro en la Olimpiada Internacional de Matemática. Ese detalle suele archivarse bajo curiosidades en las biografías de economistas premiados. En su caso, es más bien una firma metodológica. La IMO no recompensa la acumulación de conocimiento; premia la capacidad de encontrar, bajo presión de tiempo, la única transformación que convierte un problema intratable en uno sencillo. Esa es una descripción justa de lo que hace la economía de Sannikov.

Princeton, luego Stanford

Obtuvo una licenciatura (A.B.) en matemáticas de la Universidad de Princeton en 2000 y luego tomó la decisión que definió su carrera: en lugar de un doctorado en matemáticas, cursó un doctorado en administración de empresas en la Stanford Graduate School of Business, completándolo en 2004. Cuatro años desde la licenciatura hasta el doctorado es rápido en cualquier campo y excepcionalmente rápido en uno en el que había entrado formalmente solo al llegar. Ahora es profesor de economía en la Stanford Graduate School of Business, habiendo regresado a la institución que lo formó.

Sus campos declarados son la economía matemática, la teoría de juegos y las finanzas corporativas; una combinación que suena a tres especialidades y funciona como una sola. La línea conductora es que las tres implican agentes interactuando a lo largo del tiempo bajo incertidumbre, y las tres habían sido modeladas, por convención, en pasos discretos.

El giro hacia el tiempo continuo

Los artículos cuentan la historia mejor que cualquier resumen. En 2006, con Peter M. DeMarzo, publicó "Optimal Security Design and Dynamic Capital Structure in a Continuous-Time Agency Model" en The Journal of Finance. En 2007 apareció "Games with Imperfectly Observable Actions in Continuous Time" en Econometrica. En 2008, "A Continuous-Time Version of the Principal-Agent Problem" apareció en The Review of Economic Studies bajo su nombre solamente. Lea los títulos en secuencia y el proyecto es inconfundible: tomar los problemas canónicos de la teoría económica (diseño de seguridad, juegos repetidos, la relación principal-agente) y reconstruir cada uno en tiempo continuo.

La razón por la que esto fue más que una preferencia estética es que los modelos de períodos discretos son, en estos escenarios, una aproximación adoptada por manejabilidad más que por realismo. Los contratos no se actualizan una vez por período; las empresas no eligen una estructura de capital anualmente; los jugadores en un juego con monitoreo imperfecto observan un flujo de señales ruidosas, no un informe anual. Plantear el problema en tiempo continuo reemplaza la contabilidad combinatoria con ecuaciones diferenciales, y las ecuaciones diferenciales pueden ser caracterizadas, resueltas e interpretadas de formas en que los sistemas discretos recursivos frecuentemente no pueden. Los problemas que habían sido cajas negras computacionales se convirtieron en objetos con estructura visible.

El trabajo de seguimiento extendió el programa. "The Role of Information in Repeated Games with Frequent Actions", con Andrzej Skrzypacz, apareció en Econometrica en 2010, presionando directamente en la costura entre lo discreto y lo continuo al preguntar qué sucede a medida que las acciones se vuelven frecuentes. "Reputation in Continuous-Time Games", con Eduardo Faingold, siguió en Econometrica en 2011. En 2014, él y Dilip Abreu publicaron "An Algorithm for Two-Player Repeated Games With Perfect Monitoring" en Theoretical Economics: evidencia de que la empresa no era solo sobre elegancia, sino sobre producir métodos que otros investigadores realmente pudieran ejecutar.

Contratos, directores ejecutivos y estructura de capital

La rama de finanzas corporativas mantuvo la teoría ligada a instituciones que la gente reconoce. La colaboración con DeMarzo atacó cómo una empresa debería diseñar los títulos que emite y cómo debería evolucionar su estructura de capital cuando el esfuerzo del gerente no puede ser observado. En 2012, con Alex Edmans, Xavier Gabaix y Tomas Sadzik, publicó "Dynamic CEO Compensation" en The Journal of Finance, aplicando el mismo aparato de agencia de tiempo continuo al contrato más discutido del capitalismo moderno. Estas no son aplicaciones decorativas. La remuneración ejecutiva y la estructura de capital son exactamente los dominios donde las suposiciones de tiempo de un modelo determinan sus conclusiones, y donde las intuiciones de períodos discretos se habían endurecido silenciosamente en argumentos de política.

El dinero y la macroeconomía

La asociación más trascendental de su carrera ha sido con Markus K. Brunnermeier. "A Macroeconomic Model with a Financial Sector" apareció en The American Economic Review en 2014; "International Credit Flows and Pecuniary Externalities" en el American Economic Journal: Macroeconomics en 2015; "The I Theory of Money" como Documento de Trabajo NBER 22533 en 2016. Juntos representan un intento de poner un sector financiero funcional (con balances, apalancamiento y la capacidad de amplificar shocks) dentro de un modelo macroeconómico en lugar de fuera de él, y tratar el dinero mismo como un objeto cuyo valor depende de la salud de los intermediarios que lo crean. El Premio Fischer Black en 2015 y la Medalla John Bates Clark en 2016 llegaron inmediatamente después de este trabajo.

Por qué se llama genio a Yuliy

La evidencia aquí es inusualmente concreta, y es intelectual más que retórica. Dos de los instrumentos propios de la profesión se han utilizado para decirlo: el Premio Fischer Black en 2015 y la Medalla John Bates Clark en 2016, los dos honores mediante los cuales la economía identifica formalmente a sus teóricos jóvenes destacados. Tres oros en la IMO establecen la capacidad bruta de forma independiente y temprana. La cualidad específica es técnica: una facilidad inusual para encontrar la representación matemática en la que un problema económico difícil se vuelve resoluble, y luego probar el resultado en lugar de simularlo. Su historial de publicaciones (Econometrica cuatro veces, además del AER, el Journal of Finance dos veces y el Review of Economic Studies) es la profesión votando repetidamente.

El contraargumento honesto trata sobre el alcance más que sobre la calidad. La contribución de Sannikov es un método, y los métodos son solo tan valiosos como lo que otras personas construyen con ellos; los modelos de tiempo continuo son elegantes precisamente porque abstraen, y la elegancia en economía tiene una larga historia de superar la utilidad empírica. Su trabajo es teórico en su totalidad, sin un cuerpo documentado de resultados empíricos o de política bajo su propio nombre. El registro público no contiene citas de él y sorprendentemente poco sobre el hombre, lo que sugiere, en todo caso, que es un matemático de matemáticos que resulta estar clasificado bajo economía.

Legado

La marca de Sannikov está en las herramientas. Una generación de investigadores en teoría de contratos, juegos dinámicos y macrofinanzas ahora recurre a las formulaciones de tiempo continuo como algo natural, y el marco de Brunnermeier-Sannikov se ha convertido en un punto de referencia estándar para pensar sobre la amplificación financiera. Él permanece en Stanford, y su trabajo más citado tiene apenas poco más de una década: lo suficientemente joven como para que la contabilidad final de lo que el método hace posible aún no se haya realizado.