Wim Klein: El hombre que conocía personalmente a cada número

"Para mí, los números son amigos, más o menos", le dijo a Oliver Sacks, quien conservó la frase en su ensayo de 1985 "Los gemelos". "No significan lo mismo para ti, ¿verdad, 3844? Para ti son solo un tres, un ocho, un cuatro y un cuatro. Pero yo digo: '¡Hola, 62 al cuadrado!'". Esa era toda la relación de Wim Klein con la aritmética en tres frases: no era cálculo, sino reconocimiento, la forma en que uno divisa un rostro en una multitud. Durante dieciocho años, el CERN le pagó por hacerlo, hasta que las máquinas le alcanzaron.

El hijo de un médico

Willem Klein nació en Ámsterdam el 4 de diciembre de 1912 en el seno de una familia judía: Henry Klein, médico, y Emma Cohen. Su infancia fue difícil, en gran medida porque su padre le presionaba hacia la medicina cuando su talento y sus intereses residían enteramente en las matemáticas. Su madre se suicidó en 1929, cuando él tenía dieciséis años.

No era el único prodigio en casa. Su hermano mayor, Leo, poseía facultades de cálculo comparables, y ambos se convirtieron en un estudio de caso para el neurólogo Stokvis, quien trazó una distinción que ha perdurado: Wim era un calculista auditivo y Leo, uno visual. Wim trabajaba mediante el sonido; escuchaba los números, los mascullaba, calculaba de oído. Leo los veía. Dos hermanos con el mismo don inusual, al que llegaban a través de sentidos diferentes.

Klein se matriculó en la Universidad de Ámsterdam para estudiar medicina en 1932, obedeciendo a su padre, y obtuvo su licenciatura en 1935. Nunca terminó el doctorado que comenzó en 1941. Fue también en la universidad donde reconoció su homosexualidad, un hecho que, en los Países Bajos de la década de 1930, añadió otra capa de ocultamiento a una vida que pronto requeriría gran parte de ello.

Escondido

Cuando los alemanes invadieron en 1940, Klein empezó a trabajar en un hospital judío. En 1942 pasó a la clandestinidad. Sobrevivió. Leo, el calculista visual, el hermano cuya mente era gemela de la suya, fue capturado y asesinado en el campo de exterminio de Sobibór.

Es imposible leer el resto de la vida de Klein sin que esa sentencia repose sobre ella: las actuaciones, los nombres artísticos, las carpas de circo, el movimiento inquieto entre países.

Los años de circo

De 1945 a 1952, Klein se ganó la vida como artista, recorriendo Francia, Bélgica y los Países Bajos con circos bajo el nombre artístico de Pascal. El acto consistía en aritmética. El público gritaba números; él los multiplicaba, extraía sus raíces y nombraba sus factores, más rápido de lo que cualquiera en la carpa podía comprobar.

Luego, en 1952, el Mathematisch Centrum de Ámsterdam lo contrató como calculista científico. El nombre del puesto es ahora arcaico y requiere explicación: antes de que los ordenadores electrónicos estuvieran ampliamente disponibles, "computador" y "calculista" eran descripciones de puestos de trabajo ocupados por seres humanos. Las instituciones de investigación contrataban personas para realizar la aritmética que exigía la teoría. Klein, que lo había estado haciendo por diversión en un circo, de repente lo hacía para la física.

El CERN y las máquinas

En 1958 se trasladó al CERN, el laboratorio europeo de física de partículas de Ginebra, donde permaneció dieciocho años. Durante un tiempo fue genuinamente útil: un físico con una integral compleja o una cadena de multiplicaciones podía bajar por el pasillo y obtener una respuesta más rápido de lo que cualquier dispositivo en las instalaciones podría producir.

Luego, los dispositivos mejoraron. En la década de 1960, Klein sintió que se le reducía a una mascota, a la que sacaban para asombrar a los visitantes mientras el cálculo real migraba a máquinas que nunca se cansaban, nunca se equivocaban y nunca pedían un salario. Es una de las obsolescencias laborales más tristes del siglo XX, y Klein la vivió conscientemente, en un edificio lleno de personas que la estaban diseñando. Se jubiló anticipadamente en 1976, con nostalgia de los Países Bajos.

La raíz 73.ª

La jubilación le permitió perseguir récords. Actuando ahora como Willy Wortel, se dedicó a las hazañas que podían ser certificadas en lugar de simplemente aplaudidas. El 27 de agosto de 1976, extrajo la raíz 73.ª de un número de 500 dígitos en 2 minutos y 43 segundos, y el Libro Guinness de los Récords lo registró.

La hazaña merece ser analizada, porque su dificultad no es obvia. Un número de 500 dígitos no puede mantenerse en la memoria de trabajo ordinaria, y mucho menos manipularse en ella. La respuesta (el número que, multiplicado por sí mismo setenta y tres veces, produce esa cifra de 500 dígitos) debe construirse dígito a dígito mediante aproximaciones sucesivas, y cada paso requiere una aritmética exacta con cantidades que llenarían varias líneas de una página. Klein lo hizo en menos de tres minutos, en voz alta, de cabeza.

Una muerte sin resolver

El 1 de agosto de 1986, Klein fue asesinado en su domicilio de Ámsterdam, apuñalado con un cuchillo. Un sospechoso fue arrestado y puesto en libertad por falta de pruebas. El caso nunca se ha resuelto.

Por qué a Wim se le llama genio

El planteamiento honesto es que el don de Klein era extraordinariamente estrecho y extraordinariamente profundo. No demostró teoremas, no hizo avanzar las matemáticas y nunca terminó el doctorado que empezó. Lo que poseía era una especie de percepción numérica: un mapa interior, accesible al instante, de la estructura multiplicativa de los números enteros. Cuando saludaba al 3844 como "62 al cuadrado", no lo estaba deduciendo: lo estaba reconociendo, de la misma manera que un músico escucha un acorde en lugar de tres tonos separados. A esto se unía una memoria de trabajo auditiva de una capacidad asombrosa, capaz de retener y manipular cientos de dígitos sin notación externa.

El interés neurológico era real y estaba formalmente documentado: Stokvis estudió a ambos hermanos Klein y clasificó sus modos divergentes, y Oliver Sacks consideró que la autodescripción de Klein era lo suficientemente importante como para citarla en su ensayo "Los gemelos". Esa cita sigue siendo una de las ventanas más citadas hacia lo que tal mente siente desde el interior.

El contraargumento es sustancial y la propia carrera de Klein lo demuestra. El cálculo mental no es matemática; es una habilidad especializada que, por asombrosa que sea, fue total y permanentemente superada por máquinas económicas dentro de su vida laboral. Todo lo que Klein podía hacer en 163 segundos, una calculadora de bolsillo lo haría al instante y un ordenador lo haría mil millones de veces. No produjo ningún resultado original que le sobreviva. Y su relegación en el CERN al papel de atracción para visitantes fue un veredicto, emitido por la institución mejor calificada para darlo, sobre el valor práctico de la habilidad. Lo que queda no es la utilidad sino la evidencia: una demostración de lo extraña y espaciosa que puede ser una mente humana en una cosa específica.

Legado

Klein ocupa una categoría que se cerró tras él. Fue una de las últimas personas en tener un trabajo remunerado como calculista humano en una institución científica seria, y observó cómo ese trabajo era abolido por las máquinas que se construían a su alrededor. Lo que deja es una frase sobre que los números son amigos, citada por Sacks y repetida desde entonces por cualquiera que intente explicar lo que realmente experimentan los calculistas prodigiosos; un récord Guinness extraído de un número de 500 dígitos; y un estudio de caso de lo que sucede cuando una mente está perfectamente adaptada a una tarea que el mundo deja de necesitar.