Stanisław Ulam: El hombre que apostó a los números

Recuperándose de una encefalitis aguda que requirió cirugía cerebral, un matemático polaco emigrado en Los Álamos llegó a una idea de sorprendente pereza y sorprendente poder: cuando un problema es demasiado difícil de resolver exactamente, muéstrelo al azar, miles de veces, y deje que una computadora electrónica cuente. Nicholas Metropolis llamó a la técnica el método de Montecarlo, en honor a la ciudad del casino donde al tío de Ulam le gustaba apostar. Ahora se utiliza para valorar derivados, modelar el riesgo climático, diseñar reactores y clasificar equipos de béisbol.

El Café Escocés

Ulam nació el 13 de abril de 1909 en Lemberg —Lwów, ahora Lviv—, entonces en la Galicia austrohúngara, en una familia judía polaca de banqueros e industriales que más tarde describió como "acomodada pero difícilmente rica". Su padre Józef era abogado; su madre Anna nació en Stryj. La familia pasó parte de la Primera Guerra Mundial en Viena entre 1916 y 1918, luego regresó a una ciudad que rápidamente se convirtió en un punto crítico de la guerra polaco-ucraniana. Asistió al Gimnasio Nr. VII de Lwów de 1919 a 1927 y publicó su primer artículo, "Sobre funciones de conjuntos", en Fundamenta Mathematicae a los veinte años.

Obtuvo una maestría en el Instituto Politécnico de Lwów en 1932 bajo la dirección de Kazimierz Kuratowski y un doctorado en 1933, pero la verdadera educación ocurrió en el Café Escocés, donde la Escuela de Lwów fundada por Hugo Steinhaus y Stefan Banach realizaba matemáticas como una conversación competitiva y registraba los problemas sobrevivientes en un cuaderno ahora conocido como el Libro Escocés. De los 193 problemas ingresados entre 1935 y 1941, Ulam planteó 40 solo, 11 con Banach y Mazur, y 15 con otros, una proporción que indica dónde se sentaba en la sala. Steinhaus le dio una copia sobreviviente en 1957; Ulam la tradujo al inglés y publicó la traducción en 1987. Entre 1931 y 1935 circuló por Wilno, Viena, Zúrich, París y Cambridge, conociendo a G. H. Hardy y Subrahmanyan Chandrasekhar.

Estados Unidos

John von Neumann lo invitó al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton en 1935. Pasó veranos en Polonia y años académicos en Harvard hasta 1939, trabajando con John C. Oxtoby en teoría ergódica, luego aceptó una cátedra asistente en la Universidad de Wisconsin-Madison en 1940. Se convirtió en ciudadano estadounidense en 1941 y se casó con Françoise Aron, una estudiante de intercambio francesa en Mount Holyoke. Casi todo el mundo del que provenía fue destruido en los años siguientes.

Los Álamos

Hans Bethe lo reclutó para Los Álamos en octubre de 1943. Durante 1944 y 1945 realizó cálculos hidrodinámicos para el arma de implosión y trabajó en el diseño de lentes explosivas, trabajo que caracterizó con la subestimación de un matemático: "El problema hidrodinámico era simple de enunciar, pero muy difícil de calcular, no solo en detalle, sino incluso en orden de magnitud". Otto Frisch recordó a "un brillante topólogo polaco con una encantadora esposa francesa" que bromeaba sobre ser "un matemático puro que había caído tan bajo que su último artículo realmente contenía números con puntos decimales".

Después de un año en la Universidad del Sur de California en 1945-46, durante el cual la encefalitis y la cirugía cerebral casi lo matan, regresó a Los Álamos para el programa termonuclear. Entre 1950 y 1951, él y von Neumann realizaron los cálculos que demostraron que el diseño original "Super" de Edward Teller no podía funcionar, un resultado inoportuno que obligó a abrir el problema. En enero de 1951, Ulam propuso canalizar el choque mecánico para comprimir el combustible de fusión; él y Teller presentaron un informe conjunto el 9 de marzo de 1951, y la prueba Ivy Mike del 1 de noviembre de 1952 demostró que el diseño Teller-Ulam funcionaba.

La disputa por el crédito fue inmediata y nunca se resolvió por completo. Teller minimizó persistentemente la contribución de Ulam. Bethe ofreció la formulación duradera: "Ulam es el padre, porque proporcionó la semilla, y Teller es la madre, porque permaneció con el niño". Un insulto separado —que la encefalitis de 1946 había convertido a Ulam de un matemático riguroso en uno especulativo— fue disputado por su esposa Françoise.

Montecarlo, autómatas, solitones

El método de Montecarlo, desarrollado con Metropolis y von Neumann entre 1946 y 1949, fue el mayor regalo individual de Ulam al mundo, y no pertenecía a ningún campo en particular, por lo que terminó en todos ellos. También descubrió el concepto del autómata celular, sembrando toda una tradición computacional. Entre 1953 y 1955, con Enrico Fermi, John Pasta y Mary Tsingou, realizó un experimento numérico en un sistema no lineal que no se comportaba como predecía la teoría; el problema Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou se acredita como el nacimiento de las matemáticas experimentales y condujo a los solitones y la teoría del caos. Con C. J. Everett propuso propulsar naves espaciales con pequeñas explosiones nucleares, una idea que se convirtió en el Proyecto Orión (1958-1965) y murió con el Tratado de Prohibición Parcial de Ensayos Nucleares de 1963. A través de más de 150 artículos dejó la conjetura de Ulam en reconstrucción de grafos, la conjetura de empaquetamiento de Ulam, el juego de Ulam, los números de Ulam y el modelo Fermi-Ulam.

Años posteriores

Fue profesor visitante en Harvard en 1951-52 y en el MIT en 1956-57, se convirtió en asesor de investigación del director de Los Álamos en 1957 y ocupó cátedras en la Universidad de Colorado, donde se convirtió en profesor y presidente de matemáticas en 1967 y profesor de biomatemáticas en la facultad de medicina en 1968. Después de retirarse de Colorado en 1975, pasó los inviernos en la Universidad de Florida. Murió en Santa Fe el 13 de mayo de 1984 de un aparente ataque al corazón. Paul Erdős escribió la mejor línea de obituario posible: "Murió repentinamente de insuficiencia cardíaca, sin miedo ni dolor, mientras aún podía probar y conjeturar".

Por qué Stanisław es llamado un genio

La facultad distintiva de Ulam era el rango analógico: la capacidad de llevar una idea estructural a través de dominios que no tenían tráfico entre sí. El muestreo aleatorio no era nuevo; reconocer que una máquina rápida lo convertía en un solucionador de propósito general para problemas que ningún método analítico podía tocar, sí lo era. El mismo instinto produjo autómatas celulares (patrón espacial como computación), el experimento FPUT (usar una computadora no para calcular sino para preguntar), el Proyecto Orión (una bomba como motor) y la intuición Teller-Ulam (compresión por choque impulsado por radiación en lugar de calentamiento bruto). Lo que proporcionó, repetidamente, fue la idea semilla en lugar de la construcción terminada, que es exactamente lo que describía la formulación de padre y madre de Bethe, y por qué los colegas de Ulam lo valoraban como un generador de posibilidades.

El contraargumento importa. Ulam era, según su propia broma, un matemático puro que se hundió hasta los puntos decimales; no fue el ejecutor técnico de la bomba H, y la campaña de décadas de Teller para negarle el crédito tuvo éxito en parte porque la contribución de Ulam era realmente una propuesta en lugar de un diseño. Muchos de sus elementos más conocidos son conjeturas y juegos en lugar de teoremas probados, y el resultado FPUT fue una anomalía cuya importancia otros desentrañaron. Sus matemáticas puras, aunque extensas en teoría de conjuntos, topología, teoría ergódica y teoría de la medida, no son por lo que se le recuerda. El veredicto honesto es que su genio era inventivo y combinatorio en lugar de arquitectónico: era el hombre que veía el movimiento y luego, característicamente, seguía adelante.

Legado

Recibió la Cruz de Comandante con Estrella de la Orden Polonia Restituta del gobierno polaco en el exilio en 1976, títulos honoríficos de Nuevo México, Wisconsin y Pittsburgh, y la elección a la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias, la Academia Nacional de Ciencias y la Sociedad Filosófica Estadounidense. Los Álamos dedicó un número especial de 1987 a él, publicado como From Cardinals to Chaos. El Ulam Quarterly fue una de las primeras revistas matemáticas en línea, la Universidad de Florida ha organizado una Conferencia de Coloquio Ulam anual desde 1998, y el lenguaje de programación probabilística Stan lleva su nombre. Un comentario que le hizo a von Neumann en 1958 sobre "el progreso acelerado de la tecnología y los cambios en la vida humana, que da la apariencia de acercarse a alguna singularidad esencial" ha sido citado desde entonces por personas que discuten sobre el futuro que ayudó a construir.