Rolf Nevanlinna: Mapeando cómo las funciones fallan

En la mañana de su graduación doctoral en junio de 1919, Rolf Nevanlinna se casó con su prima y luego salió a buscar trabajo; no había puestos universitarios disponibles para él en Finlandia, por lo que el hombre que remodelaría el análisis complejo pasó sus veinte años enseñando álgebra en la escuela secundaria y calculando riesgos para una compañía de seguros. Fue en veladas robadas y paseos dominicales con su hermano Frithiof, caminando por lados opuestos de una plaza hablando de matemáticas, donde la teoría que lleva su nombre tomó forma.

De empleado de seguros a analista

Nacido como Rolf Herman Neovius el 22 de octubre de 1895 en Joensuu, provenía de una familia tan profundamente matemática que su padre, su tío y su abuelo habían enseñado la materia; su padre cambió el apellido familiar a Nevanlinna en 1906. Ingresó a la Universidad de Helsinki en 1913 habiendo leído ya el libro de texto de Ernst Lindelöf sobre análisis superior antes de llegar, y más tarde se llamó a sí mismo, desde ese momento, "un analista entusiasta". Lindelöf, un pariente, supervisó su doctorado de 1919 sobre funciones acotadas con valores prescritos en puntos dados. Sin cátedra disponible, Nevanlinna enseñó en la escuela y trabajó para la firma de seguros Salama junto a Frithiof, convirtiéndose en docente en Helsinki en 1922 y profesor titular solo en 1926, manteniendo durante años el trabajo escolar y la cátedra universitaria simultáneamente.

La teoría de las funciones meromorfas

Entre 1922 y 1925, trabajando en gran medida fuera del tiempo de investigación formal, Nevanlinna construyó la teoría de distribución de valores para funciones meromorfas, funciones que se comportan bien excepto en polos aislados. Su artículo de 1925 "Zur Theorie der meromorphen Funktionen", cien densas páginas en Acta Mathematica, extendió un teorema de 1879 de Émile Picard a una cuenta cuantitativa completa de cómo tales funciones alcanzan los valores que alcanzan. El resultado cristalizó en dos "Teoremas Principales": el primero muestra que un valor que una función asume inusualmente rara vez es uno al que, sin embargo, se acerca inusualmente a menudo; el segundo muestra que solo puede haber un pequeño número de tales valores excepcionales. Hermann Weyl llamó al artículo "uno de los pocos grandes eventos matemáticos del siglo XX". Nevanlinna pasó la década siguiente elaborándolo en monografías (Le théorème de Picard-Borel et la théorie des fonctions méromorphes (1929) y Eindeutige analytische Funktionen (1936)) y más tarde se dedicó a las superficies de Riemann y, con Frithiof, al análisis funcional.

Maestro de un ganador de la Medalla Fields

Nevanlinna supervisó al menos veintiocho doctorados, y su primer estudiante, Lars Ahlfors, se convirtió en uno de los dos primeros ganadores de la Medalla Fields en 1936 por un trabajo, sobre la conjetura de Denjoy, que surgió directamente de las sugerencias que Nevanlinna hizo mientras ambos estaban juntos en Zúrich. Es raro que la teoría fundamental de un matemático y el teorema premiado de su primer estudiante sean visiblemente el mismo linaje intelectual, y es una gran parte de por qué la teoría de distribución de valores se recuerda como una escuela, no solo como un artículo.

Rector en tiempos de guerra

Nevanlinna fue elegido Rector de la Universidad de Helsinki en 1941, y sus años de guerra son el capítulo más controvertido de su vida. Había mostrado simpatía hacia el Movimiento Patriótico del Pueblo de derecha durante la década de 1930 y, citando su ascendencia mitad alemana, aceptó cátedras visitantes en Gotinga en 1936-37 en un momento en que la universidad estaba reclutando activamente reemplazos simpatizantes nazis para el profesorado judío despedido. Durante la Guerra de Invierno trabajó en la Oficina de Balística del Ejército finlandés mejorando las tablas de tiro de artillería, por lo que recibió la Cruz de la Libertad, Segunda Clase, un servicio de guerra inequívoco a Finlandia. Menos inequívoco: en 1942 aceptó presidir un comité que gestionaba las relaciones entre el Batallón de Voluntarios de las SS de Finlandia y sus comandantes alemanes, un papel que más tarde describió en su autobiografía como aceptado por un "sentido del deber". Después de la guerra, con Finlandia bajo presión de la Unión Soviética, el primer ministro J. K. Paasikivi le instó personalmente a renunciar al rectorado; Nevanlinna se fue a Zúrich, y fue el propio Paasikivi quien más tarde lo trajo de vuelta a la vida pública finlandesa como académico fundador en 1948, afirmando que su conducta había seguido la política oficial del gobierno de la época.

Estadista internacional de las matemáticas

Desde Zúrich, donde ocupó una cátedra de medio tiempo durante quince años después de 1946, Nevanlinna reconstruyó una carrera internacional: Presidente de la Unión Matemática Internacional de 1959 a 1963, Presidente del Congreso Internacional de Matemáticos de 1962 en Estocolmo, y organizador de un coloquio en Helsinki en 1957 que dio a los matemáticos soviéticos una de sus primeras oportunidades de posguerra para conocer a colegas occidentales cara a cara. Recibió doctorados honorarios de ocho universidades y fue miembro extranjero de la Real Academia Sueca de Ciencias, y presidió el primer comité de proyectos informáticos de Finlandia a partir de 1954, un viejo analista que se volvía hacia la era de las máquinas que se avecinaba. La música corría junto a todo esto: violinista formado que tocaba tríos de cámara con su madre pianista cuando era niño, presidió la junta de la Academia Sibelius de forma intermitente durante tres décadas y llamó a la Tercera Sinfonía de Sibelius, escuchada por primera vez en 1907, un encuentro más profundo que sus reuniones posteriores con Hilbert, Einstein o Thomas Mann.

Por qué a Rolf se le llama genio

El argumento a favor del genio descansa en algo estrecho y específico: Nevanlinna tomó una curiosidad del siglo XIX (el teorema de Picard sobre valores excepcionales de funciones complejas) y lo convirtió en una teoría cuantitativa lo suficientemente precisa como para que Weyl, un evaluador exigente, clasificara el artículo entre los grandes eventos matemáticos del siglo, y lo suficientemente precisa como para que sembrara una Medalla Fields en la siguiente generación matemática, en su propio estudiante. Esa es una forma específica y comprobable de poder creativo: ver el invariante correcto (la función característica) que convierte un teorema cualitativo en uno contable, y generar un programa de investigación sobre el que otros pudieran construir carreras durante décadas; la teoría de Nevanlinna sigue siendo activa en la dinámica compleja y la geometría diofántica hoy en día.

Pero el registro honesto también lleva el contraargumento directamente. Nevanlinna pasó 1936-37 en Gotinga aceptando un puesto vacante por purgas de las que no tenía que ser parte, y en 1942 eligió presidir el comité de enlace para los voluntarios de las Waffen-SS de Finlandia, no un acto coaccionado sino uno que llamó una cuestión de deber. El premio que la comunidad matemática nombró en su honor en 1981 fue despojado de su nombre por la Asamblea General de la Unión Matemática Internacional en 2018 y renombrado como Medalla Ábaco de la IMU en 2022, una reprimenda rara y directa de su propia comunidad profesional. El genio en matemáticas no certifica una vida, y la de Nevanlinna se erige como un argumento para mantener los dos juicios (el teorema y el registro de guerra) separados, en lugar de dejar que uno absorba al otro.

Legado

La teoría de Nevanlinna sigue siendo una rama viva de las matemáticas, sus métodos ahora aplicados mucho más allá de las funciones meromorfas en la aproximación diofántica y la dinámica compleja, mientras que la renombrada Medalla Ábaco de la IMU todavía marca, aunque anónimamente ahora, la tradición de la informática teórica que su nombre alguna vez encabezó. Murió en Helsinki el 28 de mayo de 1980, habiendo publicado investigaciones hasta sus últimos años.