Olga Taussky-Todd: La portadora de la antorcha de la teoría de matrices

Se sentaba en un café de Viena junto a Kurt Gödel, escuchando a los filósofos del Círculo de Viena debatir sobre el positivismo lógico, y luego pasó la Segunda Guerra Mundial calculando cómo vibran las alas de los aviones utilizando álgebra de matrices. Olga Taussky-Todd se llamaba a sí misma, sin ironía, "una portadora de la antorcha de la teoría de matrices", un campo que ayudó a arrastrar desde una nota al pie del álgebra lineal hasta una disciplina con su propia literatura seria, a lo largo de una carrera de casi setenta años que produjo cerca de trescientos artículos.

Hija de un químico en Viena

Taussky nació el 30 de agosto de 1906 en Olmütz, en el Imperio austrohúngaro —hoy Olomouc, en la República Checa— en el seno de una familia judía; su padre, Julius David, era un químico industrial que más tarde dirigió una fábrica de vinagre, y ambas hermanas siguieron carreras en química y farmacia. La familia se mudó a Viena cuando ella tenía tres años y más tarde a Linz. Su padre murió durante su último año de escuela, y en el otoño de 1925 se matriculó en la Universidad de Viena para estudiar matemáticas, obteniendo su doctorado en 1930 bajo la dirección de Philipp Furtwängler con una tesis sobre campos de números algebraicos y teoría de cuerpos de clases, un trabajo lo suficientemente sustancial como para ser publicado en el Crelle's Journal en 1932.

Filosofía de café y las erratas de Hilbert

Mientras aún era estudiante de doctorado, Taussky asistió a las reuniones del Círculo de Viena, el grupo de filósofos y lógicos que construían el positivismo lógico, convirtiéndose en una de las primeras mujeres admitidas en un círculo que incluía a Gödel, Rudolf Carnap y Otto Neurath. Su primer encargo profesional serio fue casi cómicamente exigente: asistir en Gotinga de 1931 a 1932, trabajando con Richard Courant para preparar las obras completas de David Hilbert sobre teoría de números para un volumen de presentación de cumpleaños, una tarea que significó buscar y corregir errores en las matemáticas publicadas por el propio Hilbert; según se informa, dejó solo un punto sin resolver, relativo a la hipótesis del continuo, que nadie pudo arreglar.

Matrices en guerra

La década de 1930 dispersó a Taussky en una serie de puestos a corto plazo: una tutoría en Viena, becas en Bryn Mawr y Girton College, Cambridge, y luego puestos docentes en Londres. En 1938 se casó con el matemático irlandés Jack (John) Todd, un colega de su época en Londres, comenzando un matrimonio que también se convertiría en una de las asociaciones matemáticas más productivas del siglo. Cuando llegó la guerra, Taussky fue a trabajar para el Laboratorio Nacional de Física de Gran Bretaña, aplicando el análisis de matrices a un problema urgente y poco glamuroso: el aleteo y la vibración de las alas de los aviones, trabajo publicado a través del Ministerio de Producción Aeronáutica. Era matemática aplicada de tiempos de guerra más que teoría pura, y la empujó decisivamente hacia el tema —las matrices— que definiría el resto de su carrera.

De Washington a Caltech

Taussky y Todd emigraron a los Estados Unidos en 1945 y ambos se unieron al Laboratorio Nacional de Matemáticas Aplicadas de la Oficina Nacional de Estándares, donde ella permaneció como consultora hasta 1957. Ese año, la pareja se mudó junta al Instituto de Tecnología de California (Caltech), donde Taussky-Todd se convirtió en profesora y permaneció hasta su jubilación como profesora emérita en 1977, continuando correspondiendo sobre la investigación de la teoría de matrices durante años después. En Caltech supervisó a una línea de estudiantes de doctorado que incluyó a Lorraine Foster, la primera mujer doctora en matemáticas de la universidad, junto con Hanna Neumann, Philip J. Hanlon y Charles Royal Johnson.

Construyendo la teoría de matrices como campo

El legado científico central de Taussky-Todd es la teoría de matrices en sí misma: no un solo teorema, sino un conjunto de resultados sobre matrices integrales, la estabilidad computacional de matrices complejas y las conexiones entre el álgebra de matrices, la teoría de grupos y el análisis numérico, desarrollados a lo largo de cerca de trescientos artículos escritos durante décadas. Se movía cómodamente entre la teoría de números algebraicos pura, su campo doctoral original, y el trabajo de matrices computacional más aplicado hacia el que la necesidad de la guerra la había empujado, tratando la frontera entre las matemáticas "puras" y "aplicadas" como mucho menos fija de lo que la mayoría de sus contemporáneos lo hacían.

Reconocimiento tardío y merecido

El reconocimiento formal para Taussky-Todd se acumuló principalmente en la segunda mitad de su carrera y después. La Asociación Matemática de América le otorgó el Premio Ford por un artículo sobre sumas de cuadrados publicado en el American Mathematical Monthly; fue nombrada Conferenciante Noether, una distinción que la Asociación para Mujeres en Matemáticas reserva para mujeres que han hecho contribuciones fundamentales y sostenidas a las ciencias matemáticas; y recibió doctorados honorarios de la Universidad de Viena, la ciudad donde comenzó su carrera, y de la Universidad del Sur de California en 1988. Austria la eligió para su Academia de Ciencias en 1975 y le otorgó la Cruz de Honor para la Ciencia y el Arte, Primera Clase, en 1978, un regreso formal a casa para una matemática a quien los propios trastornos del país habían empujado una vez al exilio.

Por qué a Olga se le llama genio

El caso de genio de Taussky-Todd se basa en una contribución estructural sostenida más que en un solo avance célebre: se le atribuye haber convertido la teoría de matrices de un conjunto disperso de técnicas en un campo coherente con su propia comunidad, un logro reconocido concretamente cuando la Sociedad Internacional de Álgebra Lineal creó la Conferencia Taussky-Todd en 1993, más tarde elevada al Premio ILAS Taussky-Todd. Los colegas y los organismos de honor utilizaron exactamente ese tipo de lenguaje sobre ella —el Premio Ford, la vicepresidencia de la Sociedad Matemática Americana, una Cruz de Honor austriaca para la Ciencia y el Arte—, todo lo cual apunta a la profundidad y el alcance en lugar de a un solo destello de perspicacia. La complicación honesta es que rara vez se le atribuye un teorema histórico de la forma en que lo hacen algunos contemporáneos; su distinción fue la amplitud, la persistencia y el trabajo conectivo a través de la teoría de números, la teoría de grupos y el análisis numérico de matrices durante casi setenta años, además del trabajo menos cuantificable de asesorar a una generación de matemáticos, incluida la ruptura de una barrera para las mujeres en Caltech. Su propio relato de lo que le importaba se inclinaba menos hacia el triunfo que hacia la resistencia: escribió que su entusiasmo por las matemáticas "no disminuyó a través de las dificultades, los obstáculos y las decepciones", una descripción de durabilidad más que de brillantez repentina.

Legado

Taussky-Todd murió el 7 de octubre de 1995 en Pasadena, después de haber pasado cuarenta años en el centro de la vida matemática estadounidense tras huir de Europa antes de la guerra. El Premio Taussky-Todd que la Sociedad Internacional de Álgebra Lineal otorga ahora en su nombre mantiene intacta su descripción original de sí misma: no la inventora de un solo resultado deslumbrante, sino la persona que llevó la teoría de matrices, en gran parte por la fuerza de un trabajo sostenido, de un tema menor a un campo matemático sobre el que otros pudieron construir sus carreras.