Jerzy Słupecki: El último hombre de la escuela de Varsovia

En un funeral en Breslavia en enero de 1987, los dolientes comprendieron que estaban presenciando algo más grande que una simple muerte. Como señalaron los observadores, estaban presenciando literalmente el fin de la escuela de lógica de Varsovia. Słupecki era el último eslabón vivo de los veinte años dorados de entreguerras: el período en el que un grupo de polacos convirtió a su país, breve e improbablemente, en la capital mundial de la lógica.

Nacido en el Ferrocarril Transmanchuriano

Słupecki nació el 29 de agosto de 1904 en Harbin, Manchuria. Su padre, Stanisław, era capitán del ejército e ingeniero que trabajaba en la construcción del Ferrocarril Transmanchuriano; ambos padres eran polacos nacidos durante las particiones, ciudadanos de un país que en ese momento no existía en ningún mapa.

Su infancia fue un recorrido por imperios que se desmoronaban. Creció en la políglota ciudad ferroviaria de Harbin, asistió a la escuela secundaria en Tiumén y fue enviado de regreso a Harbin en 1918 cuando la Revolución Rusa cerró su escuela. La familia llegó a Polonia, recién reconstituida, solo en 1921, después de un viaje difícil. Terminó sus estudios en la VI Escuela Secundaria Estatal Tadeusz Rejtan de Varsovia en 1926.

Su padre ascendió a general de brigada en el ejército polaco, se jubiló en 1923 y murió en 1929. Esa muerte le costó a Jerzy su seguridad. Había comenzado a estudiar arquitectura en la Universidad Técnica de Varsovia, la abandonó tras una infección pulmonar, se cambió a matemáticas en la Universidad de Varsovia y luego tuvo que realizar diversos trabajos hasta 1932 simplemente para permanecer matriculado.

Las aulas de seminarios de Varsovia

Lo que había obtenido con esos años de esfuerzo fue el acceso a una de las reuniones más concentradas de talento matemático del siglo XX. Entre sus profesores se encontraban Jan Łukasiewicz, Alfred Tarski, Stanisław Leśniewski, Kazimierz Kuratowski, Wacław Sierpiński, Stefan Mazurkiewicz y Adolf Lindenbaum.

La vida intelectual funcionaba en parte con cafeína. Słupecki y sus contemporáneos, entre ellos Andrzej Mostowski, quien se convirtió en un amigo cercano, se reunían regularmente en el café Lourse de Varsovia. Fue allí, como señala el registro, donde se opusieron firmemente a las medidas antisemitas que se cernían sobre sus compañeros de clase judíos. Lindenbaum, uno de sus maestros, sería asesinado por los nazis.

Słupecki obtuvo su maestría en 1935, con una tesis destacada por el consejo departamental. Su doctorado llegó en 1938 bajo la dirección de Łukasiewicz, examinado por Sierpiński, con una tesis sobre la axiomatizabilidad de sistemas completos de cálculo proposicional multivalente.

El problema que resolvió

Para ver por qué esa tesis era importante, hay que empezar por Łukasiewicz. En la década de 1920, Łukasiewicz había construido lógicas con tres o más valores de verdad, rompiendo el monopolio de dos mil años de lo verdadero y lo falso. Pero una debilidad persistente los acechaba: ¿eran funcionalmente completos? ¿Podría expresarse realmente cada función de verdad posible de tres valores utilizando los conectores que Łukasiewicz había proporcionado?

No podían. Słupecki mostró cómo solucionarlo, produciendo una versión funcionalmente completa de la lógica trivalente y demostrando cómo los sistemas multivalentes de Łukasiewicz encajaban en la teoría general de tales sistemas de Emil Post. El operador que introdujo para este propósito, y el criterio de completitud que lo acompaña, llevan su nombre en la literatura técnica.

Este es un logro elegante y algo despiadado. No anuló el programa de su supervisor; encontró la brecha precisa en él y la cerró, lo cual es más difícil y menos celebrado que elogiar o demoler.

La ocupación

El doctorado fue otorgado en 1938. En un año, Polonia había sido invadida y la educación superior polaca prohibida.

Słupecki enseñó de todos modos, en las escuelas clandestinas, incluido el gimnasio clandestino de Helena Rzeszotarska, con riesgo directo para su vida. También participó en el Comité Konrad Żegota, la organización de resistencia polaca dedicada a ayudar a los judíos a sobrevivir a la ocupación. Dijo después que estos años clandestinos fueron algo muy importante, quizás incluso lo más importante, en su vida. Ese es un juicio notable de un hombre que también había resuelto un problema abierto en los fundamentos de la lógica.

En 1944, los alemanes lo reclutaron como trabajador. Su mala salud hizo que lo enviaran de regreso a Varsovia.

Reconstrucción, dos veces

Se convirtió en profesor asistente en la Universidad de Lublin en 1945, luego se mudó a Breslavia, una ciudad que acababa de cambiar de país, como profesor extraordinario de lógica y metodología de la ciencia, convirtiéndose en profesor titular en 1962. Fue decano de la Facultad de Matemáticas, Física y Química de 1953 a 1955 y dirigió el Departamento de Lógica y Metodología.

Luego lo hizo por segunda vez. En la Escuela Superior Pedagógica de Opole presidió los fundamentos de las matemáticas durante casi dos décadas y se desempeñó como rector de 1962 a 1966. Es considerado allí como el padre espiritual y fundador de las matemáticas y la lógica en lo que hoy es la Universidad de Opole. Se jubiló en 1974.

Su investigación se extendió a cinco áreas: cálculos sentenciales multivalentes; la teoría de sistemas deductivos y la metalógica de la lógica clásica y no clásica; la historia de la lógica, especialmente las reconstrucciones modernas de la silogística de Aristóteles, donde encontró una regla de decidibilidad para las oraciones categóricas; los sistemas de Leśniewski, incluida la prototética, que continuó en Studia Logica en 1953; y la didáctica de la lógica y las matemáticas. Editó Studia Logica desde 1963 y, con Ludwik Borkowski, escribió Elementos de lógica matemática y teoría de conjuntos (1967).

Por qué se llama genio a Jerzy

El núcleo defendible es un tipo particular de precisión diagnóstica. El don de Słupecki era localizar la debilidad estructural exacta en un sistema formal y repararla: no construir catedrales, sino encontrar la única piedra agrietada que lo derribaría. Hacer que la lógica trivalente de Łukasiewicz fuera funcionalmente completa, y situar a toda la familia dentro de la teoría de Post, requería ver un sistema desde fuera mientras sus maestros todavía trabajaban dentro de él. Su regla de decidibilidad para la silogística aristotélica muestra el mismo instinto aplicado a un texto que todos asumían agotado desde el siglo XIII.

El contraargumento honesto es que Słupecki no fue la mente originaria de su escuela. Łukasiewicz inventó la lógica multivalente; Leśniewski construyó los sistemas que Słupecki extendió; el trabajo de Tarski sobre la verdad remodeló la filosofía en todo el mundo. Las contribuciones de Słupecki son precisas, permanentes y secundarias: del tipo que se citan en notas al pie de los capítulos de otras personas. Ninguna fuente accesible registra a nadie llamándolo genio, y la encuesta sobre su obra publicada después de su muerte se titula, sobriamente, Las obras lógicas de Jerzy Słupecki.

También existe el argumento de que su mayor logro no fue cognitivo en absoluto. Mantuvo viva una tradición a través de una ocupación diseñada para exterminarla, enseñó ilegalmente cuando el descubrimiento significaba la muerte, y luego construyó dos facultades de matemáticas a partir de escombros, educando a docenas de maestros, doctores y profesores asistentes. Eso no es genialidad. Puede que valga más.

Legado

Słupecki murió en Breslavia el 15 de enero de 1987. Jan Woleński y Jan Zygmunt publicaron su estudio sobre su trabajo lógico en Studia Logica dos años después.

Él fue el puente: el hombre que llevó la escuela de Varsovia de antes de la guerra a través de la catástrofe y se la entregó a una generación que no había nacido cuando Łukasiewicz escribió por primera vez un tercer valor de verdad. El resultado de completitud funcional está en los libros de texto. Los estudiantes están en los departamentos. Ambos fueron el mismo trabajo.