David Kazhdan: el niño que llamó por teléfono a Gelfand y nunca dejó de llamar

A los trece años, David Kazhdan levantó un teléfono en Moscú y pidió a uno de los mayores matemáticos vivos que le diera clase. Israel Gelfand dijo que sí. En menos de un año, el muchacho había escrito un artículo de investigación junto al hijo de Gelfand, de dieciséis años. El 1 de octubre de 2026, más de sesenta años después, la Fundación Wolf lo proclamó laureado en matemáticas, junto a su colega Joseph Bernstein, también nacido en Moscú.

Un niño prematuro en un piso de Moscú

Nació como Dmitri Alexándrovich Kazhdan el 20 de junio de 1946, tan antes de tiempo que nadie esperaba que sobreviviera. Su padre, Alexander Kazhdan, era historiador del Imperio bizantino; su madre, Rimma Ivjanskaja, sostenía el hogar. Era una familia judía, pero atea, en un país donde ser judío era un dato en los papeles y no una fe en casa. David fue hijo único.

La escuela le aburría. A los once años intentó negociar su salida y propuso estudiar ajedrez en su lugar. Sus padres le dejaron probar durante seis meses y luego lo empujaron hacia algo más serio. Eligió las matemáticas y pasó un año aprendiéndolas con su abuelo.

La llamada telefónica

En una librería de Moscú conoció al matemático Naum Vilenkin, quien lo envió al legendario seminario de Gelfand. A los trece años llamó al propio Gelfand y le pidió clases junto al hijo de este, Sergei. A los catorce, él y Sergei publicaron un artículo sobre ecuaciones integrales. La lección que lo acompañó toda la vida fue la convicción de Gelfand de que la matemática es un todo conectado y no un montón de asignaturas separadas.

Ingresó en la Universidad Estatal de Moscú a los diecisiete años, estudió con Alexandre Kirillov, obtuvo su diploma en 1967 y su doctorado en 1969. En 1966 el Congreso Internacional de Matemáticos llegó a Moscú y, durante unos días, el muro que rodeaba la matemática soviética tuvo una puerta. Allí conoció a Michael Atiyah y a Harish-Chandra. Ocho años después, cuando el congreso se celebró en Vancouver, no se le permitió ir.

Un teorema a los veintidós y el regreso al judaísmo

En 1968, él y Grigori Margulis demostraron una conjetura del matemático noruego Atle Selberg sobre grupos discretos. El matemático de origen suizo Armand Borel, uno de los gigantes del campo, calificó el argumento de básicamente elemental pero muy ingenioso. Kazhdan tenía veintidós años.

Por entonces empezó algo más. La conversión de un amigo al cristianismo lo llevó a preguntarse qué significaba su propia tradición. Aprendió hebreo por su cuenta, trabajó textos arameos y dio charlas en la sinagoga central de Moscú. Se hizo ortodoxo, y Dmitri pasó a ser David. Los límites soviéticos a la vida religiosa fueron una de las razones por las que decidió marcharse.

Harvard, Soloveitchik y una página diaria de Talmud

En 1975 Harvard le ofreció una cátedra visitante y emigró; en 1977 ya era catedrático titular. En Brookline asistió a las clases de Talmud del rabino Joseph B. Soloveitchik, uno de los pensadores ortodoxos más influyentes del siglo, y siguió estudiando cada día Biblia, Talmud y Maimónides con su maestro Itzhak David Goldberg. Todavía hoy empieza sus mañanas con estudio religioso antes de abrir un artículo de matemáticas.

Entre sus estudiantes en Harvard estuvo Vladimir Voevodsky, que más tarde ganaría la Medalla Fields. En 2002 Kazhdan se trasladó al Instituto Einstein de Matemáticas de la Universidad Hebrea de Jerusalén. Aprendió hebreo moderno a los cincuenta y cinco años. En 2011 escaló el Kilimanjaro. El 6 de octubre de 2013 un camión lo atropelló durante un paseo en bicicleta de setenta kilómetros con su hijo Eli en Jerusalén; se recuperó. Él y su esposa, la matemática Helena Slobodkin, tienen cuatro hijos.

Lo que descubrió

La propiedad (T) de Kazhdan es una condición de rigidez en los grupos, y resultó ser el ingrediente para construir grafos expansores, esas redes que conectan muchos puntos con pocos enlaces y que hoy se usan en informática y criptografía. Con George Lusztig formuló la conjetura de Kazhdan-Lusztig y los polinomios que llevan sus nombres, un puente entre el álgebra de la simetría y la geometría de los espacios curvos. Esas ideas alimentaron directamente la justificación del Premio Wolf: trabajo fundacional en teoría de representaciones, formas automorfas y geometría algebraica, y la creación de la teoría de representaciones geométrica.

Los honores

Recibió una beca MacArthur y fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos en 1990, el Premio Rothschild en 2010, el Premio Israel en 2012, el Premio EMET en 2016 y el Premio Shaw en 2020, compartido con Alexander Beilinson. La ceremonia del Premio Wolf está prevista en la Knéset para junio de 2027.

Por qué a David Kazhdan se le llama genio

La mayoría de los matemáticos son conocidos por un teorema. Kazhdan es conocido por hábitos de pensamiento que otros matemáticos usan hoy sin darse cuenta: ver el grupo, ver la geometría y confiar en que ambos son una sola cosa. Demostró una célebre conjetura a los veintidós años y luego dedicó seis décadas a convertir esa manera de ver en un lenguaje que habla todo un campo. Y lo hizo como un judío observante que estudia una página de Talmud antes del desayuno, lo que quizá sea la prueba más clara de que nunca creyó que el mundo tuviera que dividirse en asignaturas separadas.