Alexis Lemaire: setenta segundos, doscientos dígitos

El 10 de diciembre de 2007, en el Museo de Ciencias de Londres, un francés miró un número de doscientos dígitos, cerró los ojos y, tras setenta segundos y una quinta parte, dijo el número cuya decimotercera potencia era el original. Alexis Lemaire ya había batido el mismo récord tantas veces, mayoritariamente el suyo propio, que las organizaciones responsables de certificar tales hazañas habían desistido de intentar estandarizarlo. Además, lejos de las cámaras, era investigador doctoral en inteligencia artificial.

La raíz decimotercera

La proeza requiere explicación, ya que su dificultad no es evidente. Extraer una raíz decimotercera suena arbitrario y, en cierto sentido, lo es: el número trece fue elegido por la tradición del cálculo mental porque genera un problema manejable. Lo que hace que la hazaña sea realizable es que gran parte de la información sobre la respuesta puede extraerse de pequeños fragmentos de la pregunta: los dígitos iniciales del enorme número limitan el tamaño de la raíz, y los dígitos finales limitan su terminación. La tarea del calculador es acercar ambos extremos hasta que solo sobreviva un candidato.

Esa es una descripción del método, no de la dificultad. Primero hay que leer y retener un número de doscientos dígitos. Luego, la estimación debe realizarse comparándola con tablas de potencias memorizadas. Finalmente, el resultado debe verificarse antes de anunciarlo. El récord establecido el 17 de diciembre de 2004 —3,625 segundos para la raíz decimotercera de un número de cien dígitos— fue cronometrado explícitamente para incluir la lectura, el cálculo y la verificación, que es la única forma honesta de medirlo.

Un récord batido y rebatido

Lemaire nació en 1980 en Francia. Entró en los libros de récords el 10 de mayo de 2002, al extraer la raíz decimotercera de un número de cien dígitos en 13,55 segundos. Las marcas anteriores dan una idea del salto: Willem Klein, el calculador neerlandés que había sido la figura dominante de la tradición, había tardado 88,8 segundos, y Gert Mittring lo había reducido a 39. Lemaire lo redujo casi dos tercios en un solo intento.

Luego pasó años superando sus propios resultados. El 17 de diciembre de 2004, redujo el tiempo para el número de cien dígitos a 3,625 segundos. Tras haber agotado efectivamente ese problema, pasó al más difícil: el 6 de abril de 2005 extrajo la raíz decimotercera de un número de doscientos dígitos en 8 minutos y 33 segundos.

La compresión que siguió fue implacable. El 30 de julio de 2007 registró 77,99 segundos en el Museo de Historia de la Ciencia de Oxford. El 15 de noviembre de 2007 logró 72,4. El 10 de diciembre de 2007, en el Museo de Ciencias de Londres, alcanzó los 70,2 segundos. De ocho minutos y medio a setenta segundos en veinte meses.

El rival y el libro de récords que desaparece

La carrera de Lemaire transcurrió junto a la de Gert Mittring, y la rivalidad produjo la única controversia genuina en la historia. En noviembre de 2004, Mittring registró 11,8 segundos —un tiempo espectacular—, pero el resultado no fue reconocido oficialmente. La razón no fue una acusación de trampa. Fue que las organizaciones certificadoras habían dejado de estandarizar los récords de extracción de raíces, citando la dificultad de normalizar el desafío.

Esa decisión es el hecho más revelador sobre la disciplina. El problema es que no todos los números de doscientos dígitos son igual de difíciles: algunos ceden ante atajos, otros se resisten, y la dificultad de un intento determinado depende del número que los organizadores elijan por azar. Sin una forma de normalizar eso, comparar dos actuaciones es comparar dos exámenes diferentes. El libro de récords se cerró no porque las hazañas fueran falsas, sino porque no podían hacerse comparables.

El trabajo diario

El detalle que más cambia el panorama es que Lemaire no es un artista profesional. Posee un doctorado en informática por la Universidad de Reims, especializado en inteligencia artificial. Dedicó su vida laboral a la cuestión de cómo razonan las máquinas mientras pasaba su vida pública demostrando una forma de razonamiento humano que las máquinas habían dejado obsoleta décadas atrás. Cualquier calculadora de bolsillo, con el software adecuado, lo superaría al instante y siempre. Él lo sabía mejor que sus audiencias.

Por qué a Alexis se le llama genio

La etiqueta se aplica constantemente a Lemaire, y debe manejarse con cuidado porque la afirmación se basa en una habilidad entrenada y no en una potencia intelectual general. Nada en la hazaña de la raíz decimotercera produce nuevo conocimiento. Las matemáticas involucradas son elementales; lo extraordinario es la ejecución. La habilidad de Lemaire consiste en un enorme repertorio memorizado de potencias y relaciones logarítmicas, un algoritmo eficiente para reducir candidatos desde ambos extremos de un número y, la parte que no se puede enseñar, la memoria de trabajo para retener doscientos dígitos y realizar un cálculo simultáneo mientras un reloj corre y el público del museo observa.

Ese último componente es el verdadero valor atípico cognitivo. La memoria de trabajo ordinaria alcanza un puñado de elementos; Lemaire operaba con cientos. Si eso refleja una capacidad innata inusual o un sistema excepcionalmente bien construido de fragmentación y mnemotecnia es precisamente la pregunta que la disciplina no puede responder sobre ninguno de sus campeones, incluido el propio Lemaire.

El contraargumento es sencillo. Se trata de una técnica de interpretación, más cercana a lo que hace un jugador de ajedrez a la ciega o un campeón de memoria que a lo que hace un matemático. Se mejora con miles de horas de práctica. Sus récords se retiraron porque no podían estandarizarse, lo que significa que los números en sí son más blandos de lo que parecen. Y el campo es pequeño: ser el mejor del mundo en raíces decimoterceras significa superar tal vez a unas pocas docenas de competidores serios. El doctorado de Lemaire en inteligencia artificial es la prueba más sólida de su intelecto general, y es la parte que nadie pone en los titulares.

Legado

Los récords de Lemaire se sitúan al final de una tradición más que al principio. El cálculo mental como espectáculo público tuvo una larga trayectoria durante los siglos XIX y XX, y él llegó para su último acto, batiendo marcas establecidas por Klein e intercambiándolas con Mittring en una época en la que los organismos certificadores ya se estaban retirando. Lo que demostró no es que los humanos puedan superar a las máquinas —no pueden—, sino que el límite de la cognición humana entrenada es mucho más alto de lo que la mayoría de la gente supone. Setenta coma dos segundos, doscientos dígitos, un museo en Londres y, luego, los libros de récords se cerraron silenciosamente tras él.